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高二年级第二次月考数学试题(理科)


高二年级第二次月考数学试题(理科) 高二年级第二次月考数学试题(理科)

A. 135°

B. 45° 或 135°

C. 45°

D.以上答案都不对

8. 在 ? ABC 中,已知 b=5,c= 4 2 ,A= 45° 则 a 的值为( ) A. 17 B. 3 2 C. 3 17 D. 2 17

小题, 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分,在每小题给出的四 选择题: 个选项中,只有一项是符合题目要求的。 个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 集合 A = {x | ?2 < x < 2}, B = {x | ?1 ≤ x < 3}, 那么 AUB=( )

9. 在 ? ABC 中,若(a+b+c)*(c+b-a)=3bc,则 A 的值为( ) A. 45° B. 60° C. 120° D. 30°

10. 在 ? ABC 中,已知 A = 60° , b = 1 , S ?ABC =

3 ,则

a 的值为( ) sin A

A.{x | ?2 < x < 3} C.{x | ?2 < x ≤ 1}

B.{x |1 ≤ x < 2} D.{x | 2 < x < 3}

A.

8 3 81

B.

26 3 3

C.

2

39 3

D. 2 7

小题, 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 把答案填写在答题卡 填空题: 相应位置上. 相应位置上.
11.函数 y = ? x 2 + 4 x 的单调递增区间为 12.在 ? ABC 中,AB=7 ,BC=5 ,CA=6,则 AB ? CA 的值为 13. 在等差数列 {an } 中, S10 = 120 ,那么 a1 + a10 = ) 14. 在等比数列 {an } 中, a4 = 2 ,则 a2 a4 a6 = 15. 在 ? ABC 中,2B=A+C, b = ac ,则 ? ABC 的形状为
2

2. 在数列 {an } 中, an = 2an ?1 , ( n ≥ 2)且a1 = 1, a4的值为 ( ) A.1 B. 4 C.8 D.16

3.在等差数列 {an } 中, a1 + a9 = 10 则 a5 的值为( ) A.6 B.5 C.8 D.10

uuu uuu r r

4.在等比数列 {an } 中, S 4 = 1 , S8 = 4 ,则 S16 ? S12 = ( A.64 B.27 C.16 D.7

5. 等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 S3 = 6 , a3 = 3 则公差 d 为( ) A.4 B.3 C.2 D.1

6.在 ? ABC 中, A : : = 1: 3 ,则 a :: = ( ) B C 2: b c A. 1: 3 2: B. 2:4 3:
°

C. 3: 5 4:

D. 1:3: 2 )

7.在 ? ABC 中, A = 60 , a = 4 3 , b = 4 2 则 B=( .

A _ (2)求 sinA。 (1)求 ? ABC 的最大角;

5 _

7 _

小题, 解答须写出文字说明、 三、解答题:本大题共 5 小题,满分 45 分,解答须写出文字说明、证明过程 解答题: 和演算步骤。 和演算步骤。
C _ 16.(本小题满分 8 分) (1)求等差数列 9,5,1,…的第 10 项; (2)求等比数列 1, 19.(本小题满分 9 分) 记等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , 设 成等比数列,求 Sn 。 B _ 3 _

S3 = 12 , 2a1 , a2 , a3 + 1 且

1 1 1 , , ,…的前 10 项的和。 2 4 8

17. (本小题满分 8 分) A _ 在 ? ABC 中,角 A,B,C,对边分别为 a,b,c,且

20. (本小题满分 12 分) 如图,A,B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点,现位于 A 点北 偏东 45°, 点北偏西 60°的 D 点有一艘轮船发出求救信号, B 位于 B 点南偏西 60°且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即即前往营救,其航 行速度为 30 海里/小时, 该救援船到达 D 点需要多长时间?

(

)

a = 10, B = 75°, C = 60°
(1)求 c; _ 75° B _ (2)求 ? ABC 的面积。

1 _0

° _60 _ C

18. (本小题满分 8 分) 在 ? ABC 中,角 A,B,C,对边分别为 a,b,c,且 a=3,b=7,c=5。


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