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最新人教A版高中数学必修二:3.3.2配套练习(含答案)


3.3.2 一、基础过关 两点间的距离 1.已知点 A(-3,4)和 B(0,b),且|AB|=5,则 b 等于 ( ) B.0 或-8 D.0 或-6 ( ( ( ) ) ) B.4 2 B.3+2 3 C.2 5 C.6+3 2 B.4x-2y=5 D.x-2y=5 D.2 10 D.6+2 10 A.0 或 8 C.0 或 6 A.5 A.2 3 A.4x+2y=5 C.x+2y=5 _______. 6.点 M 到 x 轴和到点 N(-4,2)的距离都等于 10,则点 M 的坐标为______________. 7.已知直线 l:y=-2x+6 和点 A(1,-1),过点 A 作直线 l1 与直线 l 相交于 B 点,且|AB| =5,求直线 l1 的方程. 8.求证:三角形的中位线长度等于底边长度的一半. 二、能力提升 9. 已知 A(-3,8), B(2,2), 在 x 轴上有一点 M, 使得|MA|+|MB|最短, 则点 M 的坐标是( 22 ? ? ? 22? A.(-1,0) B.(1,0) C.? ,0? D.?0, ? 5? ?5 ? ? =0,则直线 PB 的方程为 A.x+y-5=0 C.2y-x-4=0 长为________. 12.△ABC 中,D 是 BC 边上任意一点(D 与 B,C 不重合),且|AB| =|AD| +|BD|·|DC|.求证: △ABC 为等腰三角形. 三、探究与拓展 13.已知直线 l 过点 P(3,1)且被两平行直线 l1:x+y+1=0,l2:x+y+6=0 截得的线段长 为 5,求直线 l 的方程. 2 2 2.设点 A 在 x 轴上,点 B 在 y 轴上,AB 的中点是 P(2,-1),则|AB|等于 3.已知△ABC 的顶点 A(2,3),B(-1,0),C(2,0),则△ABC 的周长是 4.已知点 A(1,2),B(3,1),则到 A,B 两点距离相等的点的坐标满足的条件是 5. 已知点 A(x,5)关于点 C(1,y)的对称点是 B(-2,-3),则点 P(x,y)到原点的距离是 ) 10.设 A,B 是 x 轴上两点,点 P 的横坐标为 2,且|PA|=|PB|,若直线 PA 的方程为 x-y+1 ( B.2x-y-1=0 D.2x+y-7=0 ) 11.等腰△ABC 的顶点是 A(3,0),底边长|BC|=4,BC 边的中点是 D(5,4),则此三角形的腰 答案 1.A 2.C 3.C 4.B 5. 17 6.(2,10)或(-10,10) 2 2 2 7.解 由于 B 在 l 上,可设 B 点坐标为(x0,-2x0+6). 由|AB| =(x0-1) +(-2x0+7) =25, 化简得 x0-6x0+5=0,解得 x0=1 或 5. 当 x0=1 时,AB 方程为 x=1, 当 x0=5 时,AB 方程为 3x+4y+1=0. 综上,直线 l1 的方程为 x=1 或 3x+4y+1=0. 8.证明 如图所示,D,E 分别为边 AC 和 BC 的中点, 以 A 为原点,边 AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系. 设 A(0,0),B(c,0),C(m,n),则|AB|=c, 又由中点坐标公式, ?m n? ?c+m,n?, 可得 D? , ?,E? ? 2? ?2 2? ? 2 c+m m c 所以|DE|= - = , 2 2 2 1 所以|DE|= |AB|. 2 即三角形的中位线长度等于底边长度的一半. 9.B 10.A 11.2 6 1

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