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2014河南郑州、长葛三模】河南省郑州市2014届高三第三次质量预测数学理试题


河南省长葛市 2014 届高中毕业班第三次质量预测 (三模 ) 数学 (理 )试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考试时间 120 分钟,满分 150 分.考生应 首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中.只有一个符合 题目要求. 1.复数 z ? 2 ? 4i ( i 为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是 1? i B. ? ?1,3? C. ?3,? 1? D. ? 2 ,4? A. ? 3,3? 2.已知集合 A ? x | x2 ? 6x ? 5 ≤ 0 和 B ? y | y ? 2x ? 2 ,则 A∩B A. ? B. ?1,2? C. ?1,5? D. ? 2 ,5? ? ? ? ? 3.下列函数中,既是偶函数又在区间 ?1,2? 上单调递增的是 A. y ? log2 x 4.已知双曲线 A. 2 2 B. y ? cos 2 x C. y ? 2x ? 2? x 2 D. y ? log 2 2? x 2? x x2 ? y 2 ? 1 ( a ? 0 )的实轴长为 2,则该双曲线的离心率为 a2 B. 5 2 C. 5 D. 2 5.如右图,三棱柱的侧棱长和底边长均为 2,且侧棱 AA1 ⊥ 底面 A1B1C1 ,正视图是边长为 2 的正方形, 俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的侧视图的面积为 C A A B C B C1 A1 B1 正视图 C1 A1 B1 俯视图 A. 3 B. 2 3 C .4 D. 4 3 6.设函数 f ? x ? 定义为如下数表,且对任意自然数 n 均有 xn?1 ? f ? xn ? ,若 x0 ? 6 ,则 x2014 的值为 x 1 5 B .2 2 1 3 3 4 2 C .4 5 6 6 4 D.5 ? ? f ? x? A.1 C 的对边分别为 a , b, 7. 在 △ ABC 中, 角 A, 若点 ? a ,b ? 在直线 x ? sin A ? sin B ? ? y sin B ? c sin C c, B, 上.则角 C 的值为 2π 3 ? ? ?? ? ? ? ?? 8.若两非零向量 a 与 b 的夹角为 ? ,定义向量运算 a ? b ? a ? b ? sin ? ,已知向量 m ,n 满足 m ? 3 , A. π 6 B. 5π 6 C. π 3 D. ?? ? ?? ? ? n ? 4 , m ? n ? ?6 ,则 m ? n ? A.2 B. ?2 3 C. 2 3 D.3 ? y ≥ 2 x ? 1, ? 9.若实数 x 、 y 满足条件 ? 则 z ? x ? 3 y 的最大值为 ? ? y ≤ x ? 1, A.9 n B.11 C.12 D.16 2? ? 10.若 ? x ? ? 的展开式中第 2 项与第 4 项的二项式系数相等,则直线 y ? nx 与曲线 y ? x 2 围成的封闭 x? ? 区域面积为 A. 22 3 B.12 C. 32 3 D.36 11.已知圆 P : x2 ? y 2 ? 4 y 及抛物线 S : x 2 ? 8 y ,过圆心 P 作直线 l ,此直线与上述两曲线的四个交 点,自左向右顺次记为 A , B , C , D ,如果线段 A

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