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高一数学必修4第一章任意角的三角函数测试题


高一数学必修 4 第一章任意角的三角函数测试题
班级 座号 (考试时间:90 分钟) 一. 选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 1. 与-463 0 角终边相同的角为( A. K ? 360 0 +463 0 , K ? Z C. K ? 360 0 +257 0 , K? Z
31? 6

姓名

) B. K ? 360 0 +103 0 , K? Z D. K ? 360 0 -257 0 , K? Z

2. sin(A.
1 2

)的值是( B. 1 2

) C.
?
2
3 2

D. ?
2

3 2

3. 设角 α 是第二象限角, cos 且

? ? cos

, 则

?
2

是 (



A.第一象限角 C.第三象限角 4. 下列函数中属于奇函数的是( A.y = sinx + 1 C. y = sin(x ? ) 2

B.第二象限角 D.第四象限角 ) B. y = cos(x + D. y = cosx - 1
? ) 2

5. 函数 y=cosx(x ? [o ,2 ? ])的图象与直线 y = 1 所围成的 图形的面积为( A. ) C.
3? 2

?
2

B.

?

D.

2?

6. 函数 y = 2sin (2x + )的一条对称轴是( A. x =
? 3

? 6

) D. x = )
7? 12 , k? ? , k? ?

B.
?
3

x=

? 6

C. x =

? 2

? 4

7. 函数 y = 2sin ( ? 2 x )的单调递增区间是( A. [ 2k? ? C. 8.
?
12 12 7? ? [ 2 k? ? , 2 k? ? 12 12 , 2 k? ? 5?

] (k ? Z) ] (k ? Z)

B. [ k? ?

?
12 5? 12

] (k ? Z) ] (k ? Z)

D. [ k? ? )

?

12

函数 y = sin x ? sin x 的值域是( B. [ -2 , 2 ]
sin ? sin ?

A. { 0 } 9.

C.
?

[0,2]
cos ? cos ?

D.[ -2 , 0 ] ) -2 )

当 ? 为第二象限角时, B. 0
1 8

的值是( D.

A. 1

C.
?
2

2

10. 已知 sin ? cos ? ? ,且 ? ? (0, ) ,则 sin ? +cos ? 的值为( A. 二.
5 2

B.

-

5 2

C.

?

5 2

D.

3 2

填空题 (每小题 4 分,共 16 分)

1.已知 tan ? =2,则 sin 2 ? +sin ? cos ? = 2. 函数 y =

3 cos x ? 1 cos x ? 2
3 2

的值域是

3. 求使 sin ? >

的 ? 的取值范围是

4.已知 E={θ |cosθ <sinθ ,0≤θ ≤2π },F={θ |tanθ <sinθ }. 则 E∩F=

三. 解答题(5 个小题,共 54 分) 1. 已知 sin ? ? ?

1 2

, 求 cos ? 、 tan ? 的值。 (8 分)

sin(? ? ? ) cos(3? ? ? ) tan(?? ? ? ) tan(? ? 2? )
2. 化简:

tan(4? ? ? ) sin(5? ? ? )

(8 分)

3. 已知一个半径 r 为的扇形,它的周长等于弧所在的圆的半周长, 求这个扇形的圆心角和面积。 (10 分)

3.

若函数 y = a – bsinx 的最大值为

3 2

,最小值为 ?

1 2

,求函数

y=- 4sinbx 的最值和最小正周期。 (14 分)

4. (1) 作函数 y = 2 sin ( 2x +

? )的简图; 3

(2)指出该函数的对

称中心的坐标; (3)指出该函数的图象是由函数的图象经过 怎样的变化而得到的。 (14 分)

第一章任意角的三角函数测试题答案 一. 选择题 C ADBDBBDCA 二. 填空题 1.
6 5

2. [ ? 2, ]
3

4

3. (

?

2 ? 2 k? , ? ? 2 k? ) 3 3

4. (

?
2

,? )

三. 解答题 1. 提示: (1)当 ? 是第三象限角,则
co? ?? s 3 2
3 2 tan ? ? 3 3

(2)当 ? 是第四象限角,则 2. 提示: 化简结果为 sin ? 3. 提示:

co? ? s

tan ?? ?

3 3

? ?? ?2

s?

1 2

(? ? 2) r 2 3 2

4. 提示: 当 b ? o 时, (1) 由题意得: + b= a

, a - b= ?

1 2

解得: a=

1 2

b=1

? 函数 y= - 2sinx 此时最大值为 2,最小值为-2,最小正周期为 2 ? 3 1 1 (2) 当 b ? o 时, 由题意得: - b= a , a + b= ? 解得: a= b= -1 2 2 2 ? 函数 y=2sinx 此时最大值为 2,最小值为-2,最小正周期为 2 ? 综上所述,函数 y=-4asinbx 的最大值为 2,最小值为-2,最小正周期为

2?

5.

(1)图象(略) (2)对称中心为( (3) (略)
k? 2 ?

?
6

,0 )


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