浙江省元济高级中学09-10年上学期高二期中联考数学文(附答案)

浙江省元济高级中学 2009-2010 学年高二上学期期中联考 数学（理科）
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）

1． 某市为了了解职工家庭生活状况， 先把职工按所在行业分为 类， 然后每类行业抽 职工家庭进行调查，这种抽样是（ ▲ ） Ａ ．简单随机抽样 Ｂ．系统抽样 2．从总数为 则 Ｃ．分层抽样 Ｄ．不属于以上抽样

的

的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个 零件被抽取的概率为 0.25，

（ ▲ ） Ａ．150 Ｂ．200 Ｃ．120 Ｄ．100

3．将 个不同的小球放入 个不同的盒子中，则不同放法种数有（ ▲ ） A． B． C． 相等的是（ ▲ ） D．

4．下列各式中与排列数

A．

B．n(n－1)(n－2)??(n－m) C．

D．

5．已知甲、乙两名同学在五次数学单元测验中得分如下： 学生甲 学生乙 68 69 72 72 70 68 69 73 71 68

则甲、乙两名同学数学成绩（ ▲ ） A．甲比乙稳定 B．甲、乙稳定程度相同 C．乙比甲稳定 D．无法确定

6．掷一颗骰子，出现偶数点或出现不小于４ 的点数的概率是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．
[

7． 盒子中有 10 只螺丝钉， 其中有３只是坏的， 现从盒中随机地抽取４只 ， 那么
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等于 ▲ ） （

Ａ．恰有１只是坏的概率 Ｂ．恰有２只是好的概率 Ｃ．４只全是好的概率 Ｄ．至多２只是坏的概率

8．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为 是（ ▲ ）

，则判断框中应填入的条件

A．

B．

C．

D．

9．在 A．

的展开式中的常数项是（ ▲ ） B． C． D．

10．从 6 个正方形拼成的 12 个顶点(如图)中任取 3 个顶点作为一组，其中可以构成三角形的 组数为 ( ▲ ) A．208 B．204 C．200 D．196

11． 0 到 9 共十个数字组成的没有重复数字的三位数中， 由 各位数字之和为奇数的共有 ▲ ） （

A．300 个 B．280 个 C．360 个 D．320 个 12．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得 1 分，负 者得 0 分，比赛进行到有一人比对

方多 2 分或打满 6 局时停止． 设甲、 乙在每局中获胜的概率均为 比赛停止时已打局数 的期望 为（ ▲ ）
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， 且各局胜负相互独立． 则

A．3

B．

C．4

D．

二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 13．某校有“高级教师”26 人，“中级教师”104 人，“其他教师”若干人．为了了解该校 教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取 56 人进行调 查，已知从“其 他教师”中共抽取了 16 人，则该校共有教师 ▲ 人．

14．在 1，2 ，3，4 共４个数字中，可重复选取两个数，则其中一个数是另一个数的２倍 的 概率是 ▲ ．

15．已知二项分布满足

，则

▲

，

▲

．

16．某单位有 7 个连在一起的停车位，现有 3 辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的 4 个空车位连在一起，则不同的停放方法有 ▲ 种．（用数字作答）

17．已知 10 件产品，其中有 3 件是次品。现不放回地随机抽取 3 次，每次抽取一件，已知 第一次抽取的是次品，则第三次抽取的是次品的概率是 ▲ ．

18．若在区间 率是 ▲ ．

中随机地取出两个数 、

（均匀随机数），则 、

之和小于

的概

19．从 6 种不同的作物种子中选出 4 种放入 4 个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不 能放入第 1 号瓶内，且丙、丁不能同时入选，那么不同的放法共有 数字作答） ▲ 种．（用

答题卷（2009.11）
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）

请把正确答案填在答题卡上
二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 13. 16.
；14. ；17. ；15. ；18. 、 ；19. ； .

三、解答题（共 43 分）
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20． 本小题满分 8 分） （ 某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出 60 名学生， 将其成绩 （均 为整数）分成六段 ， ，?， 后画出如下部分频率分布直方图.观察

图形的信息，回答下列问题： （1）求成绩在 的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次考试的合格率（60 分及以上为及格）。

21．（本小题满分 8 分）若 3 名男生 2 名女生站成一排，求： （1）男生甲必须站在排头或排尾的排法有多少种？ （2）3 名男生必须排在一起有多少种排法？ （3）2 名女生不能排在一起有多少种排法？ （4）甲、乙、丙三人的相互顺序已定共有多少种排法？

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22．（本小题满分 8 分）设 （1） （2） 、 ；（结果用数字表示） ．

．求下列各式的值：

23．（本小题满分 9 分）袋中装着标有数字 1，2，3，4，5 的小球各 2 个，从袋中任取 3 个 小球，每个小球被取出的可能性都相等，用 表示取出的 3 个小球上的最大数字，求： （1）取出的 3 个小球上的数字互不相同的概率； （2）随机变量 的概率分布和数学期望．

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24．（本小题满分 10 分）如图所示，有两个独立的转盘 的圆心角分别为 、 、

、

．两个图中三个扇形区域

．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个

转盘再随机停下 （指针固定不会动， 当指针恰好落 在分界线时,则这次结果无效， 重新开始） ， 记转盘 指针对的数为 ，转盘 指针对的数为 ．设 的值为 ，每转动一次则

得到奖励分 分． （1）求 <2 且 >1 的概率；

（2）某人玩 12 次，求他平均可以得到多少奖励分？

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答案（2009.11）
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1－5 CCBDA 6－10 ABDAC 11－12 DB 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）

13.

182

；14.

；15.

、

4

；

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16.

24

；17.

；18.

；19.

132

.

三、解答题（共 43 分）

20．（1）因为各组的频率和等于 1,故成绩在

频率：

┅┅┅┅ 5 分

（2）依题意，60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率 和为

所以，抽样学生成绩的合格率是

%．

┅┅┅┅ 3 分

21．（1） （2） （3） （4） 22．（1）

（种） （种） （种） （种） ，

┅┅┅┅ 2 分 ┅┅┅┅ 2 分 ┅┅┅┅ 2 分 ┅┅┅┅ 2 分 ┅┅┅┅4 分

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