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8.2.2 用加减消元法解二元一次方程组课件


知识回顾
由(两个一次方程 )组成并含有( 两个未知数 ) 的方程组叫做二元一次方程组

方程组里各个方程的公共解叫做这个 ( 方程组 )的解
判 二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 (错 )

断 方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 ( 对 )

1、解二元一次方程组的基本思路是什么?

基本思路: 消元 : 二元
主要步骤:
变形
代入 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解

一元

2、用代入法解方程的步骤是什么?

求解
写解

温故而知新:
用代入法解方程组

? x ? y ? 10 ? ?2 x ? y ? 16

① ②

试求解?写出解 题过程(比比看, 谁写的又对又快)

尝试发现、探究新知
第一站——发现之旅

还有别的方法吗?
认真观察此方程组中未知数 y 的系数有什 么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法 吗?

? x ? y ? 10 ? ?2 x ? y ? 16

① ②

解方程组

2x-5y=7



2x+3y=-1 ②
分析:
观察方程组中的两个方程,未知数x的系数相等, 都是2。把两个方程两边分别相减,就可以消去未知 数x,同样得到一个一元一次方程。

第二站—— 探究之旅

?3x ? 5 y ? 21 ? ?2 x ? 5 y ? -11
解:由①+②得:




5x=10 x=2 把x=2代入①,得: y=3 ?x ? 2 所以原方程组的解是 ? ?y ? 3

8.2

消元——解二元一次方程组 (加减法)

第三站——感悟之旅

加减消元法
?3x ? 5 y ? 21 ? ?2 x ? 5 y ? -11
由①+②得: 5x=10

① ②

2x-5y=7
由 ②-①得:8y=-8



2x+3y=-1 ②

当二元一次方程组的两个方程中同一未知数

的系数互为相反数或相等时,将两个方程的
两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到 一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简 称加减法.

你来说说:
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两 个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数,则可以直接 把这两个方程中的两边分别相加, 消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等,则可以直接

把这两个方程中的两边分别相减, 消去这个未知数

类比应用、闯关练习
一、选择你喜欢的方法解下列方程组





类比应用、闯关练习
二.填空题:
x+3y=17

1.已知方程组

2x-3y=6 ② 分别相加 就可以消去未知数 y 只要两边 25x-7y=16

两个方程

2.已知方程组

25x+6y=10 ② 只要两边 分别相减 就可以消去未知数 x

两个方程

类比应用、闯关练习
三.选择题
6x+7y=-19①

1. 用加减法解方程组
6x-5y=17②

应用( B )

A.①-②消去y C. ②- ①消去常数项
3x+2y=13

B.①-②消去x D. 以上都不对

2.方程组 A.6x=8

消去y后所得的方程是(B ) 3x-2y=5 ②

B.6x=18 C.6x=5

D.x=18

学习了本节课你有哪些收获?
加减消元法解方程组基本思想是什么? 前提条件是什么?

基本思想: 加减消元:

二元

一元 相加

前提条件: 同一未知数的系数互为相反数或相同
系数互为相反数

系数相同

相减

作 业

P97 习题8.2第3题(1)(2); P111, 复习题8第2题。

14

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