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2010高考数学总复习(7)任意角的三角函数练习题


2010 高考数学总复习 任意角的三角函数练习题
一、选择题 1. 设 ? 角属于第二象限,且 cos A. 第一象限

?
2

? ? cos

?
2

,则

? 角属于( 2



B. 第二象限

r />
C. 第三象限

D. 第四象限

0 2. 给出下列各函数值: sin(?10000 ) ; cos(?2200 ) ; tan(?10) ; ① ② ③ ④

sin

7? cos? 10 . 17? tan 9

其中符号为负的有( A. ① B. ②

) C. ③ D. ④

3.

sin 2 1200 等于(
3 2 3 2



A.

?

B.

C.

?

3 2

D.

1 2

4. 已知 sin ? ?

4 ,并且 ? 是第二象限的角,那么 tan ? 的值等于( 5
B.



A.

?

4 3

?

3 4

C.

3 4

D.

4 3

5. 若 ? 是第四象限的角,则 ? ?? 是( A. 第一象限的角 6. B. 第二象限的角 ) C. 等于 0

) C. 第三象限的角 D. 第四象限的角

sin 2 cos 3 tan 4 的值(
A. 小于 0 B. 大于 0

D. 不存在

二、填空题 1. 设 ? 分别是第二、三、四象限角,则点 P(sin ? , cos? ) 分别在第___、___、___象限.

2. 设 MP 和 OM 分别是角

17? 的正弦线和余弦线,则给出的以下不等式: 18
本卷第 1 页(共 5 页)

① MP ? OM ? 0 ;② OM ? 0 ? MP ; ③ OM ? MP ? 0 ;④ MP ? 0 ? OM , 其中正确的是_____________________________. 3. 若角 ? 与角 ? 的终边关于 y 轴对称,则 ? 与 ? 的关系是___________.

4. 设扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 5. 与 ? 2002 终边相同的最小正角是_______________.
0

2

.

三、解答题 1. 已知 tan ? ,

1 7 2 2 是关于 x 的方程 x ? kx ? k ? 3 ? 0 的两个实根,且 3? ? ? ? ? , 2 tan ?

求 cos ? ? sin? 的值.

2. 已知 tan x ? 2 ,求

cos x ? sin x 的值. cos x ? sin x

本卷第 2 页(共 5 页)

3. 化简:

sin(5400 ? x) 1 cos(3600 ? x) ? ? sin(? x) tan( 0 ? x) tan(4500 ? x) tan( 0 ? x) 900 810

4. 已知 sin x ? cos x ? m, ( m ?
3 3 4

2 , 且 m ? 1) ,
4

求(1) sin x ? cos x ; (2) sin x ? cos x 的值.

本卷第 3 页(共 5 页)

参考答案
一、选择题 1. C

2 k? ?

?
2

? ? ? 2k? ? ? , (k ? Z ), k? ?

?
4

?

?
2

? k? ?

?
2

, (k ? Z ),

当 k ? 2n,(n ? Z ) 时,

? ? 在第一象限;当 k ? 2n ? 1,(n ? Z ) 时, 在第三象限; 2 2

而 cos

?
2

? ? cos

?
2

? cos

?
2

? 0 ,?

?
2

在第三象限;

2. C

sin(?10000 ) ? sin800 ? 0 ; cos(?22000 ) ? cos(?400 ) ? cos 400 ? 0
7? 7? sin cos ? ? sin 10 ,sin 7? ? 0, tan 17? ? 0 ?1; ) 10 0 0 ? 17? 17? 10 9 tan tan 9 9
3 2

t a n? 1 0 ) ( ?

t ? n? 3 a (

3. B

sin 2 1200 ? sin1200 ?

4. A 5. C 6.

4 3 sin ? 4 sin ? ? , cos ? ? ? , tan ? ? ?? 5 5 cos ? 3
0 若 则 再逆时针旋转 180 ? ?? ? ?? ?? , ? 是第四象限的角, ?? 是第一象限的角,

A

?
2

? 2 ? ? ,sin 2 ?0;

?
2

?3 ? ? ,cos3 ?0; ? ? ? 4

3? ,tan 4 ? 0;sin 2cos3tan 4 0? 2

二、填空题 1. 四、三、二 当 ? 是第二象限角时, sin ? ? 0,cos? ? 0 ;当 ? 是第三象限角时,

sin ? ? 0,cos? ? 0 ;当 ? 是第四象限角时, sin ? ? 0,cos? ? 0 ;
2. ② 3. 4. 5.

sin

17? 17? ? MP ? 0, cos ? OM ? 0 18 18

? ? ? ? 2k? ? ?
2

? 与 ? ? ? 关于 x 轴对称
l ,? 2? l 4,? r ? 2

S?

1 ( 8 ? 2 ) ? 42r ? 4 ? 4 0 , ? r r , r ? r 2

1580

?2 0 0 02 ? ? 2 1 0 0 6?

0 1 5 8 , ( 02 ? 6 0 0 ?3 6 0 1

6)

三、解答题 1. 解:? tan ? ?

1 1 7 ? k 2 ? 3 ? 1,? k ? ?2 ,而 3? ? ? ? ? ,则 tan ? ? ? k ? 2, tan ? tan ? 2
本卷第 4 页(共 5 页)

得 tan ? ? 1 ,则 sin ? ? cos ? ? ? 2. 解:

2 ,?cos? ? sin ? ? ? 2 . 2

cos x ? sin x 1 ? tan x 1 ? 2 ? ? ? ?3 cos x ? sin x 1 ? tan x 1 ? 2

3. 解:原式 ?

sin(1800 ? x) 1 cos x ? ? 0 0 tan(? x) tan(90 ? x) tan(90 ? x) sin(? x)

?

sin x 1 ? tan x ? tan x(? ) ? sin x ? tan x tan x

4. 解:由 sin x ? cos x ? m, 得 1 ? 2sin x cos x ? m2 , 即 sin x cos x ?

m2 ? 1 , 2

(1) sin x ? cos x ? (sin x ? cos x)(1 ? sin x cos x) ? m(1 ?
3 3

m2 ? 1 3m ? m3 )? 2 2

(2) sin x ? cos x ? 1 ? 2sin x cos x ? 1 ? 2(
4 4 2 2

m 2 ? 1 2 ? m 4 ? 2m 2 ? 1 ) ? 2 2
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