当前位置:首页 >> 数学 >>

【创新设计】2014高考数学一轮复习 限时集训(七十一)相似三角形的判定及有关性质 理 新人教A版


限时集训(七十一)

相似三角形的判定及有关性质

(限时:40 分钟 满分:50 分)

1.(满分 10 分)如图,在△ABC 中,DE∥BC ,DF∥AC,AE∶AC=3 ∶5,

DE=6, 求 BF 的长.

2.(满分 10 分)(2012·江阴模拟)如图,在△ABC

中,AD 是 BC 边 上的高,DE∥AC,EF⊥BC,

BE 3 = ,BD=6,求 FC 的长. EA 2

3.(满分 10 分)(2011·陕西高考)如图,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD =90°,且 AB=6,AC=4,AD=12,求 BE.

4.(满分 10 分)(2012· 盐城测试)在△ABC 中,∠BAC=90°,BC 边的垂直平分线 EM 和 AB 以及 CA 的延长线分别交于 D、E,连结 AM,求 证:AM =DM·EM.
2

5.(满分 10 分)如图,Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC 于 D,BE 平分∠ABC 交 AC 于 E,EF⊥BC 于 F. 求证:EF∶DF=BC∶AC.





限时集训(七十一) 相似三角形的判定及有关性质

1.解: =

DE AE 6 3 ? = ? BC=10, BC AC BC 5

故 BF=10 -6=4.

BE 3 6-FD 3 12 2.解:由 DE∥AC, = ,BD=6 知DC=4.又 EF∥AD,故 = ,解得 FD= ,故 EA 2 FD 2 5 FC=FD+DC= .
3.解:由于∠B=∠D,∠AEB=∠ACD,故△ABE∽△ADC,从而得 = ,解得 AE=2, 故 BE= AB -AE =4 2.
1
2 2

32 5

AB AE AD AC

4.证明:∵∠BAC=90°,M 是 BC 边的中点,∴AM=CM, ∠MAC=∠C, 又 ∵EM⊥BC,∴∠E+∠C=90°, 又∵∠BAM+∠MAC=90°, ∴∠E=∠BAM. 又∵ ∠EMA=∠AMD, ∴△AMD∽△EMA. ∴ ∴AM =DM·EM. 5.证明:∵∠BAC=90°,且 AD⊥BC, ∴由射影定理得 AC =CD·BC, ∴
2 2

AM EM = , DM AM

AC BC = .① CD AC

∵EF⊥BC,AD⊥BC,∴EF∥AD, ∴

AE AC = . DF CD

又 BE 平分∠ABC,且 EA⊥AB,EF⊥BC,∴A E=EF, ∴

EF AC = .② DF CD EF BC ,即 EF∶DF=BC∶AC. DF AC

由①②得 =

2


相关文章:
...第1讲 相似三角形的判定及有关性质]
【创新设计】2015高考数学(北师大版)一轮训练:选修4-11相似三角形的判定及有关性质]_数学_高中教育_教育专区。【创新设计】2015高考数学(北师大版)一轮...
...限时规范特训:选4-1-1相似三角形的判定及有关性质
2015高考数学()一轮复习配套限时规范特训:选4-1-1相似三角形的判定及有关性质_高中教育_教育专区。2015高考数学()一轮复习配套限时规范特训:选4-1-1相似...
...1-1相似三角形的判定及有关性质 Word版含答案]
2014届高三人教A版数学()一轮复习课时作业选修4-1-1相似三角形的判定及有关性质 Word版含答案]_高中教育_教育专区。2014届高三人教A版数学()一轮复习课时...
...大一轮复习 第1节 相似三角形的判定及有关性质课时...
2016届高考数学大一轮复习1相似三角形的判定及有关性质课时提升练 文 新人教版选修4-1_数学_高中教育_教育专区。课时提升练(五十八) 相似三角形的判定...
...相似三角形的判定及有关性质习题 理 选修4-1
【名师A计划】2017高考数学一轮复习 几何证明选讲 第一节 相似三角形的判定及有关性质习题 理 选修4-1_数学_高中教育_教育专区。选修 4-1 [基础达标] 几何...
...课后练习:选修4-1-1 相似三角形的判定及有关性质]
【师说】2015高考数学()一轮复习课后练习:选修4-1-1 相似三角形的判定及有关性质]_高中教育_教育专区。【师说】2015高考数学()一轮复习课后练习:选修4-1...
...届高考数学一轮复习 1相似三角形的判定及有关性质课...
2016届高考数学一轮复习 1相似三角形的判定及有关性质课时作业 理 湘教版选修...【答案】 4 2 8.(2014·许昌模拟)已知梯形 ABCD 的上底 AD=8 cm,下底 ...
...相似三角形的判定及有关性质含答案
2015届高考数学(理)第一轮复习达标课时跟踪检测:75 相似三角形的判定及有关性质含答案_数学_高中教育_教育专区。课时跟踪检测(七十) 相似三角形的判定及有关...
...第4章 相似三角形的判定及有关性质 理
【一本通】2014高考数学一轮复习 第4章 相似三角形的判定及有关性质 理 隐藏>> 2014 届高考数学(理)一轮复习 4 相似三角形的判定及有关性质 1.如图,在...
...几何证明选讲 第讲 相似三角形的判定及有关性质练习...
高考数学一轮复习 几何证明选讲 第讲 相似三角形的判定及有关性质练习 理 选修--课件_数学_高中教育_教育专区。几何证明选讲 第 1 讲 相似三角形的判定及有...
更多相关标签: