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高二数学练习(56)-直线与椭圆的位置3


2014/11/24

高二数学练习(56)------直线与椭圆位置 3
高二( )班 姓名 )

1、椭圆 mx2 ? ny 2 ? mn ? 0 (m ? n ? 0) 的焦点坐标是……………………………………(

A. (0, ? m ? n ) B. (0, ? n ? m) C. (? n ? m,0) D. (? m ? n ,0) 2、设椭圆的两个焦点分别为 F1、 、F2,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若△F1PF2 为等腰直角三 角形,则椭圆的离心率是………………………………………………………………… ( ) A.

2 2

B.

2 ?1 2

C. 2 ? 2

D. 2 ? 1

x2 y2 ? ? 1 的长轴端点为 M、N,不同于 M、N 的点 P 在此椭圆上,那么 PM、PN 的斜 3、椭圆 4 3
率之积为…………………………………………………………………………………………( A.- )

3 4

B.-

4 3

C.

3 4

D.

4 3

4、设 F1 、 F2 是椭圆 A.4
2

4x 2 y 2 ? ? 1 的两焦点,P 是椭圆上的一点,且 PF1 : PF2 ? 4 : 3 ,则 ?PF1 F2 49 6
) B.6 C. 2 2 D. 4 2

的面积是………………………………………………………………………………………… (

5、椭圆

x ? y 2 ? 1 的焦点为 F1、F2 ,点 P 为其上的动点,当 ?F1 PF2 为钝角时,点 P 的横坐标的 3
_

取值范围是___

6 、已 知直线 l : x ? 2 y ? 2 ? 0 过 椭圆 B(0,b),则该椭圆的离心率为 7、已知点 F1 、F2 分别是椭圆 两点,求 △F1 AB 的面积.

x2 y2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的 左焦点 F 1 (?c,0) 和 一个顶 点 a2 b2

x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点,过 F2 作斜率为 2 的直线交椭圆于 A、B 4 3

8、设 F1 、 F2 分别是椭圆

x2 ? y 2 ? 1 的左、右焦点. 4

(Ⅰ)若 P 是该椭圆上的一个动点,求 PF 1 · PF 2 的最大值和最小值; (Ⅱ)设过定点 M (0,2) 的直线 l 与椭圆交于不同的两点 A 、 B ,且∠ AOB 为锐角(其中 O 为坐标 原点) ,求直线 l 的斜率 k 的取值范围.


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