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超值最新高一数学4.05 正、余弦的诱导公式(3) PPT课件


4.5 诱导公式 (三) 1、诱导公式: 口诀:奇变偶不变,符号看象限 意义:k ? ? ? ?(k ? Z)的三角函数值 2 1 )当k为偶数时,等于?的同名三角函数值,前面加上 一个把?看作锐角时原三角函数值的 符号; 2)当k为奇数时,等于?的异名三角函数值,前面加上 一个把?看作锐角时原三角函数值的 符号; 2、求任意角的三角函数值的步骤: 任意角的三角函数

?? 相应正角的三角函数 2k? ? ? (k ? Z ) 0 ? 2? 角的三角函数 ? ? ?、 2? ? ? ? 3? ? ?、 ? ? 2 2 锐角的三角函数 查表 三角函数值 1 1、已知 cos ?? ? ? ? ? ? ,求 sin(2? ? ? )的值. 2 1 2、已知 cos(75 ? ? ) ? ,其中?是第三象限角, 3 求 cos(105? ? ? ) ? sin(? ? 105? )的值. ? 2cos3 ? ? sin 2 (360? ? ? ) ? sin(90? ? ? ) ? 3 3、若f ?? ? ? 2 ? 2cos 2 (180? ? ? ) ? cos(?? ) ?? ? 那么 f ? ? ? ? ? ? ? ? ?3? 练一练 求值: tan(27? ? ? ) tan(49? ? ? ) tan(221? ? ? ) tan(513? ? ? )= 4、已知A、B、C是?ABC的三个内角, 求证 (1)cos(2A+B+C)=-cosA A+B 3? +B (2)tan ? ? tan 4 4 tan(? +? )cot(-? -? ) 5、()若 1 ? ? csc(-? -3? ), cos(? ? ? )tan(3? ? ? ) 求?的取值范围. 1 (2)若 sin ? = ,sin(? ? ? ) ? 1, 求 sin(2? ? 3? )的值. 3 4k-1 4k+1 6、求值:sin( ? -? )+cos( ? -? ).(k ? Z) 4 4 两分钟内完成 1、 tan 300? ? sin 450?的值是( A.1 ? 3 ) D. ? 1 ? 3 B.1 ? 3 C. ? 1 ? 3 4 2、已知 sin(? ? ? ) ? ,且? 是第四象限角, 5 那么cos(? -2? )的值是( ) A. ? 3 5 B. 3 3 C. ? 5 5 D. 4 5 2 3、已知? 是三角形的一个内角,且sin? = ,那么角? 等于( 2 ? ? ? ? ? 3? A. B. C. 或 D. 或 3 4 4 6 4 4 ) 三分钟内完成 4、 sin135? ? cos 2 150? ? 2sin 210? cos 225?的值是( 2 2 ?1 2 2 ?1 2 A. B. C. 4 4 2 ) D.以上答案都不正确 ) 5、若A、B、C是?ABC的三角,下列等式正确的是( A.sin( B ? C ) ? sin A B.cos( B ? C ) ? cos A C.tan( B ? C ) ? tan A D.cot( B ? C ) ? cot A 6、若cos100? ? k,那么tan(-80? )等于( ) 1? k 2 A. ? k 1? k 2 B. k 1? k 2 C. k 1? k 2 D. ? k 五分钟内完成 7、如果f (tan x) ? cot 3x,那么f (cot x)等于( A.tan 3x B.cot 3x C. ? c

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