当前位置:首页 >> 数学 >>

甘肃省天水一中2014-2015学年高二数学上学期第一次段考试卷 理(含解析)


文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com

甘肃省天水一中 2014-2015 学年高二上学期第一次段考数学试卷 (理 科)
一、选择题(每题只有一个选项正确,请将正确的选项涂到答题卡上.4 分*10=40 分. ) 1. (4 分)下列各点中,不在 x+y﹣1≤0 表示的平面区域内的点是() A. (0,0) B. (﹣

1,1) C. (﹣1,3) D. (2,﹣3) 2. (4 分)已知集合 A={x||2x﹣1|<3},B={x| A. (﹣1, )∪(2,3) (﹣1, ) <0},则 A∩B=() C. (﹣ ,0) D.

B. (2,3)

3. (4 分)如果 a<b<0,那么下列不等式成立的是() A. B. ab<b
2

C. ﹣ab<﹣a

2

D.

4. (4 分)已知三个实数 a=0.7 ,b=6 ,c=log

6

0.7

,则 a,b,c 的大小关系正确的为()

A. b<a

a<b<c

B. a<c<b

C. c<a<b

D. c<

5. (4 分)若|x﹣a|<h,|y﹣a|<k,则下列不等式成立的是() A. |x﹣y|<2h B. |x﹣y|<2k C. |x﹣y|<h+k D. |x﹣y|<|h﹣k|

6. (4 分 )已知不等式组

表示的平面区域 M,若直线 y=kx﹣3k 与平面区域 M

有公共点,则 k 的取值范围是() A. [﹣ ,0] B. (﹣∞, ] C. (0, ] D. (﹣∞,﹣ ]

7. (4 分)若 x>0,则 x+ A. 3 B. 2

的最小值为() C. 1 D. 4

8. (4 分)已知 a,b,c,d 为实数,且 c>d.则“a>b”是“a﹣c>b﹣d”的() A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

1

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com

9. (4 分) 如果关于 x 的不等式|x+1|+|x+2|<k 的解集不是空集, 则实数 k 的取值范围是 () A. [2,+∞] B. (1,+∞) C. (﹣∞,1) D. (3,8) 10. (4 分)函数 y=3 A. 25 B. 3 +4 的最大值为() C. 4 D. 5

二、填空题(将你的答案填在答题卡相应的位置.5 分*4=20 分. ) 11. (5 分)全称命题“? a∈Z,a 有一个正因数”的否定是. 12. (5 分)已知 a= + ,b= + ,则 ab(填“>”或“<”) .

13. (5 分)已知 12<a<60,10<b<20,则 的取值范围是.

14. (5 分)已知向量

,若 ⊥ ,则 16 +4 的最小值为.

x

y

三、解答题(写出必要的解题过程和推演步骤.10 分*4=40 分. ) 2 2 15. (10 分) (1)已知 a,b∈R,求证:a +b ≥ab+a+b﹣1. (2)已知|a|<1,|b|<1,求证:|1﹣ab|>|a﹣b|.

16. (10 分)变量 x,y 满足



①设 z= ,求 z 的最小值; ②设 z=x +y 求 z 的取值范围. 17. (10 分)对于任意实数 a(a≠0)和 b,不等式|a+b|+|a﹣2b|≥|a|(|x﹣1|+|x﹣2|) 恒成立,试求实数 x 的取值范围. 18. (10 分)某校要建一个面积为 450 平方米的矩形球场,要求球场的一面利用旧墙,其他 各面用钢筋网围成,且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个 3 米的进出口(如图) .设矩 形的长为 x 米,钢筋网的总长度为 y 米. (Ⅰ)列出 y 与 x 的函数关系式,并写出其定义域; (Ⅱ)问矩形的长与宽各为多少米时,所用的钢筋网的总长度最小? (Ⅲ) 若由于地形限制, 该球场的长和宽都不能超过 25 米, 问矩形的长与宽各为多少米 时, 所用的钢筋网的总长度最小?
2 2

2

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com

甘肃省天水一中 2014-2015 学年高二上学期第一次段考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每题只有一个选项正确,请将正确的选项涂到答题卡上.4 分*10=40 分. ) 1. (4 分)下列各点中,不在 x+y﹣1≤0 表示的平面区域内的点是() A. (0,0) B. (﹣1,1) C. (﹣1,3) D. (2,﹣3) 考点: 二元一次不等式(组) 与平面区域. 专题: 计算题. 分析: 分别把 A, B, C, D 四个点的坐标代入不等式 x+y﹣1≤06 进行判断, 能够求出结果. 解答: 解:把(0,0)代入不等式 x+y﹣1≤0,得 0﹣1≤0,成立, ∴点 A 在不等式 x+y﹣1≤0 表示的平面区域内;[来源:Zxxk.Com] 把(﹣1,1)代入不等式 x+y﹣1≤0,得﹣1+1﹣1≤0,成立, ∴点 B 在不等式 x+y﹣1≤0 表示的平面区域内; 把(﹣1,3)代入不等式 x+y﹣1≤0,得﹣1+3﹣1≤0,不成立, ∴点 C 不在不等式 x+y﹣1≤0 表示的平面区域内; 把(2,﹣3)代入不等式 x+y﹣1≤0,得 2﹣3﹣1≤0,成立, ∴点 D 在不等式 x+y﹣1≤0 表示的平面区域内. 故选 C. 点评: 本题考查二元一次不等式组表示的平面区域的应用, 是基础题. 解题时要认真审题, 仔细解答. 2. (4 分)已知集合 A={x||2x﹣1|<3},B={x| A. (﹣1, )∪(2,3) (﹣1, ) <0},则 A∩B=() C. (﹣ ,0) D.

B. (2,3)

考点: 交集及其运算. 专题: 集合. 分析: 分别求解绝对值的不等式和分试不等式化简集合 A,B,然后直接利用交集运算求 解. 解答: 解:由|2x﹣1|<3,得﹣1<x<2. ∴A={x||2x﹣1|<3}=(﹣1,2) , 由 <0,得 x<﹣ 或 x>3.

3

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com ∴B={x| <0}= ,

则 A∩B=(﹣1, )∪(2,3) . 故选:A. 点评: 本题考查了交集及其运算,考查了不等式的解法,是基础题. 3. (4 分)如果 a<b<0,那么下列不等式成立的是() A. B. ab<b
2

C. ﹣ab<﹣a

2

D.

考点: 不等关系与不等式. 专题: 不等式的解法及应用. 分析: 由于 a<b<0,不妨令 a=﹣2,b=﹣1,代入各个选项检验,只有 D 正确,从而得出 结论. 解答: 解:由于 a<b<0,不妨令 a=﹣2,b=﹣1,可得 =﹣1,∴ ,故 A 不

正确. 2 2 可得 ab=2,b =1,∴ab>b ,故 B 不正确. 2 2 可得﹣ab=﹣2,﹣a =﹣4,∴﹣ab>﹣a ,故 C 不正确. 故选 D. 点评: 本题主要考查不等式与不等关系, 利用特殊值代入法比较几个式子在限定条件下的 大小关系,是一种简单有效的方法,属于基础题. 4. (4 分)已知三个实数 a=0.7 ,b=6 ,c=log A. a<b<c B. a<c<b
6 0.7

,则 a,b,c 的大小关系正确的为() D. c<b<a

C. c<a<b

考点: 不等关系与不等式. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出. 解答: 解:∵0<a=0.7 <1,b=6 >1,c=log
6 0.7

<0.

∴c<a<b. 故选:C. 点评: 本题考查了指数函数与对数函数的单调性,属于基础题. 5. (4 分)若|x﹣a|<h,|y﹣a|<k,则下列不等式成立的是() A. |x﹣y|<2h B. |x﹣y|<2k C. |x﹣y|<h+k D. |x﹣y|<|h﹣k| 考点: 专题: 分析: 解答: 不等关系与不等式. 不等式的解法及应用. 利用绝对值不等式的性质即可得出. 解:∵|x﹣a|<h,|y﹣a|<k,

4

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com ∴|x﹣y|=|(x﹣a)﹣(y﹣a)|≤|x﹣a|+|y﹣a|<h+k. 故选:C. 点评: 本题考查了绝对值不等式的性质,属于基础题.

6. (4 分)已知不等式组

表示的平面区域 M,若直线 y=kx﹣3k 与平面区域 M

有公共点,则 k 的取值范围是() A. [﹣ ,0] B. (﹣∞, ] C. (0, ] D. (﹣∞,﹣ ]

考点: 简单线性规划的应用. 专题: 计算题;数形结合. 分析: 本题考查的知识点是简单线性规划的应用,我们要先画出满足约束条件

的平面区域,然后分析平面区域里各个角点,然后将其代入 y=kx﹣3k 中,求

出 y=kx﹣3k 对应的 k 的端点值即可.

解答: 解:满足约束条件

的平面区域如图示:

因为 y=kx﹣3k 过定点 D(3,0) . 所以当 y=kx﹣3k 过点 A(0,1)时,找到 k=﹣ 当 y=kx﹣3k 过点 B(1,0)时,对应 k=0. 又因为直线 y=kx﹣3k 与平面区域 M 有公共点. 所以﹣ ≤k≤0. 故选 A.

5

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 点评: 在解决线性规划的小题时,我们常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可 行域? ②求出可行域各个角点的坐标? ③将坐标逐一代入目标函数? ④验证,求出最优 解.[来源:Zxxk.Com] 7. (4 分)若 x>0,则 x+ A. 3 考点: 专题: 分析: 值. 解答: ∴x+ = B. 2 的最小值为() C. 1 D. 4

基本不等式. 不等式的解法及应用. 本题先将原式配成积为定值的形式, 然后利用三个数的基本不等式得到原式的最小 解:∵x>0, ≥ =3.

当且仅当

,即 x=2 时取等号.

故选:A. 点评: 本题考查了用三个数的基本不等式求最小值,注意要将原式配成积为定值的形式. 8. (4 分)已知 a,b,c,d 为实数,且 c>d.则“a>b”是“a﹣c>b﹣d”的() A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要 条件 D. 既不充分也不必要条件 考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断;不等关系与不等式. 分析: 由题意看命题“a>b”与命题“a﹣c>b﹣d”是否能互推, 然后根据必要条件、 充 分条件和充要条件的定义进行判断. 解答: 解:∵a﹣c>b﹣d,c>d 两个同向不等式相加得 a>b 但 c>d,a>b? a﹣c>b﹣d. 例如 a=2,b=1,c=﹣1,d=﹣3 时,a﹣c<b﹣d. 故选 B. 点评: 此题主要考查必要条件、充分条件和充要条件的定义,是一道基础题. 9. (4 分) 如果关于 x 的不等式|x+1|+|x+2|<k 的解集不是空集, 则实数 k 的取值范围是 () A. [2,+∞] B. (1,+∞) C. (﹣∞,1) D. (3,8) 考点: 绝对值不等式的解法. 专题: 计算题;不等式的解法及应用. 分析: 由题意求出|x+1|+|x+2|的最小值,由不等式的解集不是空集得 k 大于它即可. 解答: 解:因为|x+1|+|x+2|的几何意义,就是数轴上的点到﹣1 与﹣2 的距离之和, 它的最小值为 1, 关于 x 的不等式|x+1|+|x+2|<k 的解集不是空集, 只需 k>1 即可.

6

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 所以 k 的取值范围是(1,+∞) . 故选 B. 点评: 本题是中档题,考查绝对值不等式的求法,绝对值的几何意义,考查转化思想,计 算能力. 10. (4 分)函数 y=3 A. 25 B. 3 +4 的最大值为() C. 4 D. 5

考点: 函数的最值及其几何意义. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 因为 , + =1,所以可以考虑用三角换元来求最值,设

一个为某个角的正弦,则另一个必为同角的余弦,再利用辅助角公式,化

一角一函数,最后利用正弦函数的有界性即可求出 y 的最大值.[来源:Z#xx#k.Com] 解答: 解:∵ (α ∈[0, ∴y=3 ]) +4 + =1,∴可设 =sinα ,则 =cosα ,

变形为 y=3sinα +4cosα =5sin(α +?) , (tan?= ) 当 α +?= 时,y 有最大值 5

故选 D. 点评: 本题考查了换元法在求最值中的应用,做题时应注意观察,找到突破口. 二、填空题(将你的答案填在答题卡相应的位置.5 分*4=20 分. ) 11. (5 分)全称命题“? a∈Z,a 有一个正因数”的否定是? a0∈Z,a0 没有正因数. 考点: 命题的否定. 专题: 简易逻辑. 分析: 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可. 解答: 解:因为全称命题的否定是特称命题,所以全称命题“? a∈Z,a 有一个正因数” 的否定是:? a0∈z,a0 没有正因数. 故答案为:? a0∈Z,a0 没有正因数. 点评: 本题考查全称命题与特称命题的否定关系,基本知识的考查. 12. (5 分)已知 a= + ,b= + ,则 a<b(填“>”或“<”) .

考点: 不等式比较大小. 专题: 计算题;不等式的解法及应用.

7

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 分析: 先平方,比较得出 a <b ,即可得出结论. 2 2 2 2 解答: 解:∵a =( + ) =13+2 ,b =( + ) =13+2 , 2 2 ∴a <b , ∵a>0,b>0, ∴a<b. 故答案为:<. 点评: 本题考查不等式比较大小,考查学生的计算能力,比较基础.
2 2

13. (5 分)已知 12<a<60,10<b<20,则 的取值范围是



考点: 简单线性规划. 专题: 不等式的解法及应用. 分析: 直接由已知条件作出关于 a,b 的可行域,然后由 的几何意义得答案. 解答: 解:由 12<a<60,10<b<20 作出可行域如图,

的几何意义为可行域内的动点与原点连线的斜率, , . . .

∴ 的取值范围是 故答案为:

点评: 本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.

14. (5 分)已知向量

,若 ⊥ ,则 16 +4 的最小值为 8.

x

y

考点: 基本不等式;数量积判断两个平面向量的垂直关系. 专题: 平面向量及应用. 分析: 利用向量垂直的充要条件:数量积为 0,得到 x,y 满足的等式;利用幂的运算法 则将待求的式子变形;利用基本不等式求出式子的最小值,注意检验等号何时取得. 解答: 解:∵ ∴4(x﹣1)+2y=0 即 4x+2y=4 ∵ =
8

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 当且仅当 2 =2 即 4x=2y=2 取等号 故答案为 8 点评: 本题考查向量垂直的充要条件:数量积为 0;考查利用基本不等式求函数的最值需 注意满足的条件:一正、二定、三相等. 三、解答题(写出必要的解题过 程和推演步骤.10 分*4=40 分. ) 2 2 15. (10 分) (1)已知 a,b∈R,求证:a +b ≥ab+a+b﹣1. (2)已知|a|<1,|b|<1,求证:|1﹣ab|>|a﹣b|. 考点: 不等式的证明. 专题: 证明题;不等式的解法及应用. 2 2 2 2 分析: (1)欲证明 a +b ≥ab+a+b﹣1,利用比较法,只须证明(a +b )﹣(ab+a+b﹣1) >0 即可,故先作差后因式分解后与 0 比较即可; 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (2) 首先化简|1﹣ab| ﹣|a﹣b| 可得, |1﹣ab| ﹣|a﹣b| =1+a b ﹣a ﹣b = (a ﹣1) (b ﹣1) ; 2 2 结合题意中|a|<1,|b|<1,可得 a、b 的范围,进而可得|1﹣ab| ﹣|a﹣b| >0,由不等式 的性质,可得答案. 2 2 解答: 证明: (1) (a +b )﹣(ab+a+b﹣1) = (2a +2b ﹣2ab﹣2a﹣2b+2) = [(a ﹣2ab+b )+(a ﹣2a+1)+(b ﹣2b+1)] = [(a﹣b) +(a﹣1) +(b﹣1) ]≥0, 则 a +b ≥ab+a+b﹣1; 2 2 2 2 2 2 2 2 (2)|1﹣ab| ﹣|a﹣b| =1+a b ﹣a ﹣b =(a ﹣1) (b ﹣1) . 2 2 由于|a|<1,|b|<1,则 a ﹣1<0,b ﹣1<0. 2 2 则|1﹣ab| ﹣|a﹣b| >0, 故有|1﹣ab|>|a﹣b|. 点评: 本题考查不等式的证明, 考查比较法的运用以及不等式性质的基本运用, 注意结合 题意,进行绝对值的转化,属于中档题.
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4x 2y

16. (10 分)变量 x,y 满足



①设 z= ,求 z 的最小值; ②设 z=x +y 求 z 的取值范围. 考点: 专题: 分析: 解答: 简单线性规划. 不等式的解法及应用. 作出平面区域,利用 z 的几何意义即可得到结论. 解:由约束条件可作 的可行域如图,且
2 2

9

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com ①z= 的值即是可行域中的点与原点 O 连线的斜率,由图得 OB 的斜率最小,



,解得

,即 B(5,2) ,

此时 z= = . ②z=x +y 的几何意义是可行域上的到原点 O 的距离的平方,结合图形可知,OB 的长度最大, 2 2 即 z 的最 大值为 z=x +y =25+4=29, OC 的长度最小, 由 ,得 ,即 C(1,1) ,
2 2

此时 zmin=1+1=2.

点评: 本题主要考查线性规划的应用, 根据 z 的几何意义, 利用数形结合是解决本题的关 键. 17. (10 分)对于任意实数 a(a≠0)和 b,不等式|a+b|+|a﹣2b|≥|a|(|x﹣1|+|x﹣2|) 恒成立,试求实数 x 的取值范围. 考点: 绝对值不等式的解法. 专题: 计算题;压轴题;转化思想. 分析: 设 , 原式变为|t+1|+|2t﹣1|≥|x﹣1|+|x﹣2|, 对任意 t 恒成立, 故|t+1|+|2t

﹣1|的最小值 大于或等于 |x﹣1|+|x﹣2|,从而求出实数 x 的取值范围. 解答: 解:原式等价于 ≥|x﹣1|+|x﹣2|,设 ,

则原式变为|t+1|+|2t﹣1|≥|x﹣1|+|x﹣2|,对任意 t 恒成立.

10

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com

因为|t+1|+|2t﹣1|=

,最小值在 t=

时取到,为 ,

所以有

≥|x﹣1|+|x﹣2|=

解得 x∈[ , ].

点评: 本题考查绝对值不等式的解法,体现了分类讨论的数学思想.判断|t+1|+|2t﹣1| 的最小值 大于或等于|x﹣1|+|x﹣2| 是解题的关键. 18. (10 分)某校要建一个面积为 450 平方米的矩形球场,要求球场的一面利用旧墙,其他 各面用钢筋网围成,且在矩形一边的钢筋网的正 中间要留一个 3 米的进出口(如图) .设矩 形的长为 x 米,钢筋网的总长度为 y 米. (Ⅰ)列出 y 与 x 的函数关系式,并写出其定义域; (Ⅱ)问矩形的长与宽各为多少米时,所用的钢筋网的总长度最小? (Ⅲ)若由于地形限制,该球场的长和宽都不能超过 25 米,问矩形的长与宽各为多少米时, 所用的钢筋网的总长度最小?

考点: 函数解析式的求解及常用方法;函数的最值及其几何意义;基本不等式. 专题: 综合题. 分析: 第一问较简单,别忘记写定义域;第二问用到基本不等式的性质注意能否取到 “=”;第三问在求函数的单调区间时可以用导数求,也可以用函数单调性的定义求解,都 能得到 y 在(0,25]上是单调递减函数;再求出函数最值. 解答: 解: (Ⅰ)∵矩形的宽为: ∴ (Ⅱ)y= = 米,

定义域为{x|0<x<150};

当且仅当

即 x=30 时取等号,此时宽为:

米,

∴长为 30 米,宽为 15 米,所用的钢筋网的总长度最小. (Ⅲ)法一:y= (0<x≤25) ,∵

11

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com ∴当 0<x≤25 时,x+30>0,x﹣30<0,x >0∴y'<0∴y 在(0,25]上是单调递减函数 ∴当 x=25 时, ,此时,长为 25 米,宽为 米
2

所以,长为 25 米,宽为 18 米时,所用的钢筋网的总长度最小. 法二:设 则 = ; ∵0<x1<x2≤25,∴x2﹣x1>0,x1x2>0,x1x2﹣900<0∴f(x2)﹣f(x1)<0, ∴f(x2)< f(x1)∴f(x)在(0,25]上是单调递减函数; ∴当 x=25 时, 此时,长为 25 米,宽为 米 ,0<x1<x2≤25,

所以,长为 25 米,宽为 18 米时,所用的钢筋网的总长度最小. 点评: 本题主要考查基本不等式的应用,考查了函数的单调性,最值;考查运算求解的能 力,考查应用意识、函数与方程、化归与转化等数学思想.

12


相关文章:
甘肃省天水一中2014-2015学年高二上学期第一次段考数学...
甘肃省天水一中 2014-2015 学年高二上学期第一次段数学试卷(文科)参考答案与试题解析 一、选择题(每题只有一个选项正确,请将正确 选项涂到答题卡上.4 分*...
甘肃省天水一中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(...
=﹣23,求直线 m 的方程. 甘肃省天水一中 2014-2015 学年高二上学期期中数学试卷 (文科)参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分...
甘肃省天水市一中2014—2015学年高二上学期第一阶段考...
甘肃省天水市一中20142015学年高二上学期第一阶段考试题(月考) 文科数学 word版含答案(人教A版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。甘肃省天水市一中2014—2015...
甘肃省天水市一中2015-2016学年高二上学期第二次学段(...
甘肃省天水市一中2015-2016学年高二上学期第次学段(期末)考试数学(理)试题 Word版含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。天水一中 20142015~2016 学...
甘肃省天水市一中2014-2015学年高二上学期第一学段(期...
甘肃省天水市一中2014-2015学年高二上学期第一学段(期中)考试数学(文)试题word版含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。甘肃省天水市一中2014-2015学年高二上...
甘肃省天水市第一中学2016_2017学年高二数学上学期期末...
甘肃省天水市第一中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理_数学_高中教育_教育专区。天水一中高二级 2016-2017 学年度第一学期期末考试 数学(理科) (满分:...
...甘肃省天水市一中2013-2014学年高二上学期期末考试...
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 【Ks5u首发】甘肃省天水市一中2013-2014学年高二上学期期末考试数学(理)试题Word版含解析_高二数学_数学_高中教育_教育专区。...
甘肃省天水市第一中学2015-2016学年高二数学下学期第一...
甘肃省天水市第一中学2015-2016学年高二数学学期第一次考试题 文_数学_高中教育_教育专区。天水一中 20142015-2016 学年度第二学期第一次月考 数学(...
甘肃省天水市第一中学2015-2016学年高二下学期第一次月...
甘肃省天水市第一中学2015-2016学年高二学期第一次月考 数学(理)试题(word)版 天水一中 20142015-2016 学年度第二学期第一次月考 数学(理科)试题 ...
甘肃省天水市一中2015-2016学年高二上学期第二次学段(...
甘肃省天水市一中2015-2016学年高二上学期第次学段(期末)考试数学(文)试题 Word版_高二数学_数学_高中教育_教育专区。天水一中 20142015~2016 学年度第...
更多相关标签: