当前位置:首页 >> 数学 >>

第二章解析函数(练习题解答)


一、填空题 1. Ln(?3 ? 4i) ? ( ) ,主值为( ) ;

4 Ln(?3 ? 4i) ? ln ?3 ? 4i ? iArg (?3 ? 4i) ? ln 5 ? i(? ? arctan ? 2k? ), k ? 0, ?1, ?2, ? 3 4 ln(?3 ? 4i) ? ? ln 5 ? i(? ? arctan ) . 3
2. 函数 f ( z ) ?

2z5 ? z ? 3 的解析区域是 ( 4z2 ?1
2

)该区域上的导数是 , (

) ;

有理分式函数在分母为零处不解析,故 4 z ? 1 ? 0 处不解析,解得: z ? ?

i , 2

? 2 z 5 ? z ? 3 ?? ?( z ) ? ? f ? 2 ? 4z ?1 ?
3.当 a ?( )时, f ( z ) ? a ln( x ? y ) ? i arctan
2 2

y 在区域 x ? 0 内解析; x
)外是解析的; ) 。

4.函数 f ( z ) ? 2arg( z ? 3) 在复平面除去实轴上一区间( 5.函数 w ? z Im z ? Re z 在其可导处的导数为( 二、计算下列各值 1. e
3?? i



2. tan(

?
4

? i) ;

3. Ln(?2 ? 3i) ; 4. 1 ; 5. 1 。 三、问函数 f ( z ) ? x ? 2 y i 在何处可导?何处解析?并求 f ?(3 ? i) , f ?(3 ? 2i) .
2 3

2

i

四、 ln( z1 z2 ) ? ln z1 ? ln z2 是否正确?若不正确,举例说明. 五、试证下列各函数为调和函数,并求出相应的解析函数 f ( z ) ? u ? iv . (1) u ? xy ; (2) v ? ? sin xshy ;

六、如果函数 f ( z ) ? u ? iv 在区域 D 内解析,并且满足条件 8u ? 9v ? 2003 ,试证 f ( z ) 在

D 必为常数。


相关文章:
复变函数第二章习题答案
复变函数第二章习题答案_理学_高等教育_教育专区。四川大学高等数学第四册,物理学专业用书 第二章解析函数 1-6 题中: (1)只要不满足 C-R 条件,肯定不可导...
复变函数 测验题库 第二章 解析函数 试题答案
复变函数测验题答案 第二章一、1. (B) 6. (C) 11. (A) 二、填空题 1. 1 ? i 2.常数 3. 2. (B) 7. (C) 12. (C) 解析函数 4. (C) ...
复变函数 测验题库 第二章 解析函数
复变函数 测验题库 第二章 解析函数复变函数 测验题库 第二章 解析函数隐藏>> 复变函数测验题 第二章一、选择题: 1.函数 f ( z ) ? 3 z 在点 z ...
必修1第二章基本初等函数练习题及答案解析11
必修1第二章基本初等函数练习题及答案解析11_高一数学_数学_高中教育_教育专区。www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 双基限时练(十八) 1.下列函数中...
必修1第二章基本初等函数练习题及答案解析1
必修1第二章基本初等函数练习题及答案解析1_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 必修1第二章基本初等函数练习题及答案解析1_数学_高中...
必修1第二章基本初等函数练习题及答案解析9
必修1第二章基本初等函数练习题及答案解析9_高一数学_数学_高中教育_教育专区。www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 双基限时练(十五) 1.当 a>2 ...
必修1第二章基本初等函数练习题及答案解析
必修1第二章基本初等函数练习题及答案解析_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 双基限时练(十六) 1.若 a2...
必修1第二章基本初等函数练习题及答案解析12
必修1第二章基本初等函数练习题及答案解析12_高一数学_数学_高中教育_教育专区...www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 双基限时练(十九) 1.已知 ...
...高中数学必修1第二章《函数》单元测试题(含解答)
新课程北师大版高中数学必修1第二章函数》单元测试题(含解答)_数学_高中教育...?2 x 的顶点移到 (?3, 2) 后,得到的函数解析式为 15.从盛满 20 升...
第二章 二次函数专题复习 (1) 求函数解析式(巩固练习)
第二章 二次函数专题复习 (1) 求函数解析式(巩固练习)_初三数学_数学_初中...? 抛物线的解析式. y M A O B x P 参考答案 点评:本题考查了二次函数...
更多相关标签: