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高三数学第一轮复习概率统计第六讲离散型随机变量及其分布列


高三数学第一轮复习 概率统计 第六讲 离散型随机变量及其分布列
天津市第四十七中学 刘华伟
一、教学目标
  [知识与技能目标] 通过梳理复习,使学生加深对离散型随机变量及其分布列、期望等概念理解,熟练掌握常见离散型随机变量的分布列与期望的求法。
   [过程与方法目标]经历概念梳理辨析这一过程,培养学生归纳、概括能力。通过实际应用问题解决,培养学生能力并发展学生的数学应用意识。
  [情感与态度目标]通过创设情境激发学生学习数学的情感,在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神。
二、教学重点与难点
  重点:离散型随机变量分布列、期望的概念及其简单应用。
  难点:正确分析并求解随机变量的分布列
三、教学方法 引导尝试探索法
四、教学工具 多媒体计算机 、ppt课件辅助教学、实物投影仪等
五、教学过程
1)知识梳理(略)
2)巩固训练1. 《模块》201页 变式训练1
  ①某机场候机室中一天的游客数量为 X ②某寻呼台一天内收到的寻呼次数为Y
③某水文站观察到一天中长江的水位为ξ ④某立交桥一天经过的车辆数为η
其中不是离散型随机变量的是( )

3. 《模块》202页 变式训练4 4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,
1)求所选3人都是男生的概率;2)求所选3人中恰有一名女生的概率





3)真题演练(09北京)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列.





4)典例剖析( 《模块》207页 变式训练1 )
有同寝室的四位同学分别写一张贺年卡,先集中起来,然后每人去拿一张。记自己拿到自己写的贺年卡的人数为X. 求随机变量X的分布列,并求EX。







5)思考探索 (09天津) 在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。从这10件产品中任取3件,求:
(I) 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望
(II) 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。








6)归纳小结 高考试题特点及对策
 课后作业《模块》 204页 能力达标检测 7,8 205页 新题专递1
六、教学反思

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