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高中数学 第一、二章测试题 新人教A版版必修5


高中数学必修 5 第一、二章测试题 班级 姓名 得分 一、选择题: (每小题 5 分,共计 60 分) 1、在 △ABC 中,已知 a ? 4, b ? 6 , B ? 60 ,则 sin A 的值为(
?

A. ?

1 4

B.

1 4

C. ?

2 3

D. )

2 3

9、若数列 ?an ? 中, an =43-3n,则取 S n 最大值时 n= ( ) A.13 B.14 C.15

D.14 或 15 )

A、

3 3

B、

3 2

C、

6 3

D、 )

6 2

10、 (理) 在△ABC 中,AB=5,BC=7,AC=8,则 AB? BC 的值为( A.79 B.69 C.5 D.-5 (文)在△ABC 中, (a ? c)(a ? c) ? b(b ? c) ,则 A ? ( A、 30? B、 60? C、 120? ) D、 150?

2、数列 1,-3,5,-7,9,....的一个通项公式为( A. an ? 2n ? 1 C. an ? (?1) n (1 ? 2n)

B. an ? (?1) n (2n ? 1) D. an ? (?1) n (2n ? 1)

11、 (理)数列{an}的通项公式是 a n = 项数 n 为( A.12 ) B.11

3、等比数列 ?an ? 中, a6 ? 6,a9 ? 9 ,则 3 等于( ) 16 3 A.3 B. C. D.4 2 9 4、△ABC 中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC 为( )? A 直角三角形? B 等腰直角三角形? C 等边三角形 D 等腰三角形 5、等比数列 2,4,8,16,…的前 n 项和为( )
王新敞
奎屯 新疆

a

10 1 (n∈N*),若前 n 项的和为 ,则 11 n(n ? 1)

C.10

D.9

(文)等差数列 ?an ? 的前 m 项的和是 30,前 2m 项的和是 100,则它的前 3m 项的和是 (
?2

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

) A.130
2

A. 2

n ?1

?1

B. 2 ? 2
n

C. 2n

D. 2

n ?1

B.170

C.210
2

D.260

1 6、等比数列 ?an ? 中,已知 a1 ? ,an ? 27,q ? 3 ,则 n 为( 3
A.3 B.4 C.5 D.6 )

)

12、关于 x 的方程 x ? x ? cos A ? cos B ? cos

C ? 0 有一个根为 1,则△ABC 一定 2

7、 (理) 在△ABC 中,b= 3 ,c=3,B=300,则 a 等于( A. 3 B.12 3 C. 3 或 2 3 D.2

是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(每小题 4 分,满分 16 分) 13、等差数列 ?an ? 中, S n =40, a1 =13,d=-2 时,n=______。 14、在等腰三角形 ABC 中,已知 sinA∶sinB=1∶2,底边 BC=10,则△ABC 的周长 是 。 cosC 的值为 1 5 、 若 ?a n? 为 等 差 数 列 , 且

(文)在 △ABC 中, a ? 7, b ? 4 3, c ? 13 ,则最小角为(

)

? A、 3

? B、 6

? C、 4

? D、 12

8、已知△ABC 的周长为 9,且 sin (
用心 爱心

A : sin B : sin C ? 3 : 2 : 4 ,则

a ?a ?a
1 4

7

? 39 ,


专心

a ?a ?a ?
3 6 9

a ?a ?a
2 5

8

? 33

,则

_______


1

16、三角形的一边长为 14,这条边所对的角为 60 ,另两边之比为 8:5,则这个三 角形的 面积为 三、解答题 。

?

21. 如下图,一缉私艇在A处发现在北偏东 45? 方向,距离 12 nmile 的C处海面上有一 走私船正以 10 nmile/h 的速度沿东偏南 15 方向逃窜.缉私艇的速度为 14 nmile/h,
?

17、已知在 △ABC 中, a ? 2

3, c ? 6, A ? 30? ,求△ABC 的面积 S 。 分) (8

若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东 45 ? ? 的方向去追,.求追
?

及所需的时间和 ? 角的正弦值.
C

北 东 B

18、在等差数列{an}中,若 a1=25 且 S9=S17,求此数列的公差、通项公式及前 n 项和
A

19、 如图,在钝角 △ABC 中,已知三条边 a, b, c 和三个角 A, B, C , 证明: a

? b cos C ? c cos B

(8 分)

A B C
20、求数列 1 , 2

22、甲、乙两物体分别从相距 70 m 的两处同时相向运动,甲第一分钟走 2 m, 以后每分钟比前 1 分钟多走 1 m,乙每分钟走 5 m. (1)甲、乙开始运动后,几分钟相遇? (2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前 1 分钟多走 1 m, 乙继续每分钟走 5 m,那么开始运动几分钟后第二次相遇?

1 2

1 1 1 , 3 , 4 … 的前 n 项和。 4 8 16

用心

爱心

专心

2


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