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江苏省启东市2016


江苏省启东市 2016-2017 学年高一数学下学期第一次月考试题 (本试卷共 160 分,考试时间 120 分钟) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在 答题卡相应位置上 1 1.不等式 ≤1 的解集是____▲______. x 2.在等比数列 ?an ?中, a1 ? 1, a5 ? 16, 则a3 ? __▲_____. 3.在△ABC 中,sin A≤sin B+sin C-sin Bsin C,则 A 的取值范围是___▲_____. 4.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 a -b = 3bc,sin C=2 3sin B,则 A 角大小为___▲_____. 5.已知函数 f(x)=x -|x|,若 f(-m -1)<f( 2),则实数 m 的取值范围是____▲____. 6 .已知△ ABC 的一个内角为 120°,并且三边长构成公差为 4 的等差数列,则△ ABC 的面积为 __▲______. 7.在数列{an}中,a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1) (n∈N ),则 S100=___▲_____. 1 ?1? 2 * 8.若关于 x 的不等式 x + x- ? ? ≥0,对任意 n∈N 在 x∈(-∞,λ ]上恒成立,则实数 λ 的取 2 ?2? 值范围是____▲____. 9.如图,某人为了测量某建 筑物两侧 A、B 间的距离(在 A、B 处相互看不到对方),选定了一个可看 到 A、B 两点的 C 点进行测量,你认为测量时应测量的数据是____▲____. n n * 2 2 2 2 2 2 2 10.等比数列{an}中,a1=1,an= an-1+an-2 2 (n=3,4,?),则{an}的前 n 项和为___▲_____. 2 11.已知函数 f ( x) ? x ? ax ? b(a, b ? R) 的值域为 ?0, ? ? ? ,若关于 x 的不等式 f ( x) ? c 的解集 (m, m ? 8) ,则实数 c 的值为___▲______. 为 → → 12. 在△ABC 中, 已知 AC=3, ∠A=45°, 点 D 满足CD=2DB, 且 AD= 13, 则 BC 的长为__▲______. 13.在数列{an}中,若 an-an+1=p(n≥1,n∈N ,p 为常数),则称{an}为“等方差数列” ,下列是对 “等方差数列”的判断: ①若{an}是等方差数列,则{an}是等差数列; 2 2 2 * ②{(-1) }是等方差数列; ③若 {an} 是等方差数列,则 {akn}(k ∈ N , k 为常数 ) 也是等方差数列.其中真命题的序号为 ___▲_____(将所有真命题的序号填在横线上). 14.如图,坐标纸上的每个单元格的边长为 1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6 的横纵坐标分别对 应数列{an}(n∈N )的前 12 项,如下表所示: * * n a1 x1 a2 y1 a3 x2 a4 y2 a5 x3 a6 y3 a7 x4 a8 y4 a9 x5 a10 y5 a11 x6 a12 y6 按如此规律下去,则 a2 009+a2 010+a2 011=__▲______. 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域內作答,解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步 15.(本小题共 14 分) 已知不

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