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黑龙江省2016-2017学年高一数学下学期期末考试卷


哈32中2016~2017学年度下学期期末考试
数学试题

一、选择题(每小题只有1个选项符合题意,每小题4分,共48分) 1.直线 x ? 3 y ? a ? 0 ( a 为实数)的倾斜角的大小是----------------------( ) A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500

2.已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系--------------------( ) A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交

3.已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为------------------( ) A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在

4.在数列 {an } 中, a1 =1, an ?1 ? an ? 2 ,则 a51 的值为 -----------------------( ) A.99 B.49 C.102 D. 101 )

5. ?ABC 中,若 a ? 1, c ? 2, B ? 60? ,则 ?ABC 的面积为-------------------( A.1 B.
1 2

C.

3 2

D. 3

6.设m、n是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 m?? , n / /? ,则 m?n ③若 m / /? , n / /? ,则 m / / n ②若 ? / / ? , ? / /? , m?? ,则 m?? ④若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ?

其中正确命题的序号是------------------------------------------------ ( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④

1

7.已知 x ? 0 ,函数 y ? A.5

4 ? x 的最小值是--------------------------------( x



B.4

C.8

D.6

?x ? y ? 1 ? 8.设 x, y 满足约束条件 ? y ? x ,则 z ? 3 x ? y 的最大值为-------------? y ? ?2 ?





A. 5

B. 3

C. 7

D. -8 )

9.不等式 ax 2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集为 R ,那么------------------------( A. a ? 0, ? ? 0 B. a ? 0, ? ? 0 C. a ? 0, ? ? 0 D. a ? 0, ? ? 0

10.圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 1 与直线 y ? A.直线过圆心   

3 x 的位置关系是----------------------(   ) 3

 B. 相切    

C.相离      D. 相交

11.圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 8 y ? 8 ? 0 与圆 C2 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ? 2 ? 0 的位置关系是--------------------------------------------------------------------( A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离 ) )

12.到直线 3 x ? 4 y ? 1 ? 0 的距离为2的直线方程是------------------------( A. 3 x ? 4 y ? 11 ? 0 C. 3 x ? 4 y ? 9 ? 0 B. 3 x ? 4 y ? 11 ? 0 或 3 x ? 4 y ? 9 ? 0 D. 3 x ? 4 y ? 11 ? 0 或 3 x ? 4 y ? 9 ? 0

二、填空题(每空4分,共16分) 13.在ΔABC中,已知a=1,b= 3 , A=30°,则B等于 14.过点 A (0, 1 ), B (2,0)的直线的方程为 15.已知数列 ?an ?的前n项和 S n ? 2n ?n ? 1? ,则 a5 的值为 16.圆心在直线 2 x ? y ? 7 ? 0 上的圆C与 y 轴交于两点 A(0, ?4) , B (0, ?2) ,则圆C的方程 为 .

2

哈32中2016~2017学年度下学期期末考试 数学答题卡 一、选择题(每小题只有1个选项符合题意,每小题4分,共48分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题(每空4分,共16分) 13. 14. 15. 16.

三、解答题(共36分) 17.(8分)求经过两条直线 l1 : 3 x ? 4 y ? 2 ? 0 与 l2 : 2 x ? y ? 2 ? 0 的交点 P ,且平行于 直线 l3 : x ? 2 y ? 1 ? 0 直线 l 的方程.

?

18.(8分)在 △ ABC 中,已知 B ? 45? , D 是 BC 点, AD ? 5 , AC ? 7 , DC ? 3 ,求 AB 的长.
A

上一

3

B

D

C

19.(10分)如图:在三棱锥 S ? ABC 中,已知点 D 、 E 、 F 分别为棱 AC 、 SA 、 SC 的中点. ①求证: EF ∥平面 ABC .
? S F C

②若 SA ? SC , BA ? BC ,求证:平面 SBD ⊥平面 ABC .
E D A

B

20.(10分)已知圆C: ?x ? 1? ? y 2 ? 9 内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B
2

两点. (1) 当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (2)当直线l的倾斜角为45?时,求弦AB的长.

4

1-5

DCBDC

6-10

ABCAD

11-12

AB

13. 60 0 或 120 0 14.x+2y-2=0 15.20 16. (x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 5 17.x-2y+6=0 18. AB ? 19.略 20.(1)x+2y-6=0 (2) 34
5 6 2

5


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