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【数学】江苏省高邮市界首中学2013届高三11月份天天练5


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江苏省高邮市界首中学 2013 届高三模拟天天练
2012 年 11 月 30 日
1.直线 y=x+b 平分圆 x2+y2-8x+2y+8=0 的周长,则 b=________.-5 2.以线段 AB:x+y-2=0(0≤x≤2)为直径的圆的标准方程为________.(x-1)2+(y-1)2 =2 3.若方程 x2+y2-2mx+(2m-2)y+2m2=0 表示一个圆,且该圆的圆心位于第一象限,则 1 实数 m 的取值范围为________.0<m< 2 4 . 如 果 圆 的 方 程 为 x2 + y2 + kx + 2y + k2 = 0 , 那 么 当 圆 的 面 积 最 大 时 , 圆 心 坐 标 是 ________.(0,-1) 5.点 P(x,y)是圆 x2+(y-1)2=1 上任意一点,若点 P 的坐标满足不等式 x+y+m≥0,则 实数 m 的取值范围是________.[ 2-1,+∞) 6.已知点 P(x,y)在圆 x2+(y-1)2=1 上运动. y-1 (1)求 的最大值与最小值; x-2 (2)求 2x+y 的最大值与最小值. y-1 [解答] (1)设 =k,则 k 表示点 P(x,y)与点(2, 1)连线的斜率. x-2 当直线 y-1=k(x-2)与圆相切时,k 取得最大值与最小值.由

|2k|
k2+1

=1,

y-1 3 3 3 解得 k=± ,∴ 的最大值为 ,最小值为- . 3 3 3 x-2 (2)设 2x+y=m,则 m 表示直线 2x+y=m 在 y 轴上的截距. |1-m| 当该直线与圆相切时,m 取得最大值与最小值.由 =1,解得 m=1± 5, 5 ∴2x+y 的最大值为 1+ 5,最小值为 1- 5.

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