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2011高考物理第一轮总复习满分练兵测试题2


2011 届高考第一轮总复习满分练兵场
第一章 第2讲
一、选择题 1.(2009· 南京模拟)对以 a=2m/s2 做匀加速直线运动的物体,下列说法正确的是 ( ) A.在任意 1s 内末速度比初速度大 2m/s B.第 ns 末的速度比第 1s 末的速度大 2nm/s C.2s 末速度是 1s 末速度的 2 倍 n D.ns 时的速度是 s 时速度的 2 倍 2 [答案] A [解析] 加速度是 2m/s2,即每秒速度增加 2m/s,经 ts 速度增加 2tm/s,所以很明显 A 正确;第 ns 末的速度比第 1s 末的速度大 2(n-1)m/s,B 错;因为物体不一定是从静止开始 做匀加速运动,所以 C、D 说法不正确. 2.某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球,然后, 拿住绳子一端的小球让绳竖直静止后从三楼的阳台上, 由静止无初速释放小球, 两小球落地 的时间差为 T,如果该同学用同样装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后,让两小球 自由下落,那么,两小球落地的时间差将(空气阻力不计) ( ) A.不变 B.增加 C.减小 D.无法确定 [答案] C [解析] 由题意知,下落的高度不相同,由 v2=2gh 得,下落的高度越大,物体走完绳 x 长这段位移的平均速度越大.由 t= 知时间 t 变短,故 C 选项正确. v 3.从地面竖直上抛物体 A,同时在某高度有一物体 B 自由下落,两物体在空间相遇(并 非相碰)的速率都是 v,则下列叙述正确的是 ( ) A.物体 A 的上抛初速度大小是相遇时速率的 2 倍 B.相遇时物体 A 上升的高度和物体 B 已下落的高度相同 C.物体 A 和 B 的落地时间相同 D.物体 A 和 B 的落地速度相等 [答案] AD [解析] A、B 两物体加速度相同(同为 g),故在相同的时间内速度变化的大小相同.两 物体从开始运动到相遇,B 的速度增加了 v,A 的速度相应减少了 v,所以知 A 上抛时速度 为 2v,即 A 对.由竖直上抛运动全过程的对称性知,落地时 A、B 两物体速度相等,即 D 也对. 4.如图所示,表面粗糙的传送带静止时,物块由皮带顶端 A 从静止开始滑到皮带底端 B 用的时间是 t,则 ( ) A.当皮带向上运动时,物块由 A 滑到 B 的时间一定大于 t B.当皮带向上运动时,物块由 A 滑到 B 的时间一定等于 t C.当皮带向下运动时,物块由 A 滑到 B 的时间一定等于 t D.当皮带向下运动时,物块由 A 滑到 B 的时间一定小于 t [答案] BD [解析] 当皮带向上运动时,物块的受力情况与皮带静止时相同,则加速度相同,在位 移相同时,时间必相等,所以 A 错,B 对;当皮带向下运动时,初始时刻 A 受斜向下的摩 擦力,物块向下运动的加速度变大,以后过程中加速度最小与传送带静止时相同,故时间变 短,所以 C 错,D 对. 5.如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一

子弹以水平速度 v 射入木块, 若子弹在木块中做匀减速直线运动, 当穿透第三个木块时速度 恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为 ( ) A.v1:v2:v3=3:2:1 B.v1:v2:v3= 5: 3:1 C.t1:t2:t3=1: 2: 3 D.t1:t2:t3=( 3- 2):( 2-1):1 [答案] D [解析] 用“逆向思维”法解答.由题知,若倒过来分析,子弹向左做匀加速直线运动, 初速度为零,设每块木块长为 L,则 v2 L,v2 2L,v2 3L,v3、v2、v1 分别为子 3=2a· 2=2a· 1=2a· 弹倒过来向左穿透第 3 块木块后、 穿透第 2 块木块后、 穿透第 1 块木块后的速度, 则 v1:v2:v3 = 3: 2:1.子弹依次向右穿入每个木块时速度比 v1:v2:v3= 3: 2:1,因此选项 A、B 错.由 v3=at3,v2=a(t2+t3),v1=a(t1+t2+t3).三式联立,得 t1:t2:t3=( 3- 2):( 2-1):1,因此 选项 D 对. 6.两辆完全相同的汽车,沿平直公路一前一后匀速行驶,速度均为 v0,若前车突然以 恒定加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车,已知前车在刹车过 程中所行距离为 s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离 至少应为: ( ) A.s B.2s C.3s D.4s [答案] B [解析] 设两车行进中保持距离为 Δx,则有 2 v0 v0t+ ≤s+Δx (1) 2a v0 又 t= (2) a v2 0 s= (3) 2a 联立得 Δx≥2s,B 对. 7.一物体从高 x 处做自由落体运动,经时间 t 到达地面,落地速度为 v,那么当物体下 t 落时间为 时,物体的速度和距地面的高度分别是 ( ) 3 v x v x A. , B. , 3 9 9 9 v 8 v 3 C. , x D. , x 3 9 9 3 [答案] C t [解析] 根据运动学公式 v=gt 得,速度 v 与时间 t 成正比,所以下落 时的速度为 3 t 3 v v′=v· = . t 3 1 t 根据公式 x= gt2 得,下落位移 h 与时间的平方 t2 成正比,所以下落 时下落的高度为 2 3 ? t ?2 ?3? 1 x′=x· 2 = x. t 9 1 8 所以距地面高度 x 距=x-x′=x- x= x. 9 9 8.(2009· 浙江余姚中学质检)正在匀加速沿平直轨道行驶的长为 L 的列车,保持加速度 不变通过长度为 L 的桥.车头驶上桥时的速度为 v1,车头经过桥尾时的速度为 v2,则列车

过完桥时的速度为 ( ) 2 2 A. v1· v2 B. v1+v2 2 2 2 C. 2v2+v1 D. 2v2 2-v1 [答案] D [解析] 列车过完桥行驶的距离为 2L,车头经过桥尾时的速度为 v2 刚好是这一段距离 2 v2 1+v 2 的中间位置,设列车过完桥时的速度为 v,则 v2= ,解得 v= 2v2 -v2 1. 2 二、非选择题 9.利用水滴下落可以测量重力加速度 g,调节水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙 头的正下方放一盘子,调整盘子的高度,使一滴水滴碰到盘子时,恰好有另一滴水从水龙头 开始下落,而空中还有两个正在下落的水滴,测出水龙头处到盘子的高度为 h(m),再用秒 表测量时间,从第一滴水离开水龙头开始,到第 N 滴水落至盘中,共用时间为 T(s),当第一 滴水落到盘子时,第二滴水离盘子的高度为________m,重力加速度 g=________m/s2. 5 [答案] h 2(N+2)2h/9T2 9 [解析] 因为任意两滴水之间的时间间隔相等,设任意两滴水之间的时间间隔为 t,第 一滴水下落的时间为 3t,则有 1 h= g(3t)2 2 第一滴水落到盘子时,第二滴水下落的时间为 2t 则第二滴水离盘子的高度为 1 4 5 h′=h- g(2t)2=h- h= h 2 9 9 又(N+2)t=T 2h 故 g= 2=2(N+2)2h/9T2 9t 10. 在北京奥运会上, 一跳水运动员从离水面 10m 高的平台上向上 跃起,举双臂直体离开台面,此时重心位于从手到脚全长的中点,跃起 后重心升高 0.45m 达到最高点,落水时身体竖直,手先入水,从离开平 台到手接触水面,运动员可以用于完成动作的时间为________s,在此 过程中,运动员水平方向的运动忽略不计,运动员可视作全部质量集中 在重心的一个质点,取 g=10m/s2 [答案] 1.7s [解析] 如图所示,从平台跃起,到手接触水面,运动员重心的高 度变化为 h=10m v2 0 解法一 将整个过程分上升和下降两个阶段考虑, 设运动员跃起的初速度为 v0, 则 = 2g H v0= 2gH= 2×10×0.45=3(m/s) v0 故上升时间为:t1= =0.3(s) g 1 设运动员从最高点到手接触水面所用时间为 t2,则: gt2 =h+H 2 2 2(H+h) 2(10+0.45) t2= = =1.4(s) g 10 故用于完成动作的时间 t 为 t=t1+t2=1.7(s) 综上所述,本题正确的答案为 1.7s 解法二 运动员的整个运动过程为竖直上抛运动,设总时间为 t,由于运动员入水时位 于跃起位置下方 10m 处,故该过程中位移为 x=-h,即:

1 x=v0t- gt2=-h 2 其中 v0=3m/s 代入数据得:5t2-t-10=0 3+ 209 t= =1.7(s)(另一根舍去) 10 11.甲、乙两个同学在直跑道上进行 4×100m 接力(如图 所示),他们在奔跑时有相同的最大速度,乙从静止开始全力 奔跑需跑出 25m 才能达到最大速度,这一过程可看作匀加速 直线运动. 现在甲持棒以最大速度向乙奔来, 乙在接力区伺机 全力奔出.若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的 80%, 则: (1)乙在接力区须奔出多少距离? (2)乙应在距离甲多远时起跑? [答案] (1)16m (2)24m [解析] 对于此类问题,关键在于正确分析两物体的运动性质以及物体的运动时间、位 移和速度的关系. (1)乙在接力区做初速度为零的匀加速运动.设乙的加速度为 a,速度为 0.8v 时位移为 s′,v2=2as, ① (0.8v)2=2as′, ② 由 s=25m,解得 s′=16m. ③ (2)设乙应在距离甲 s0 处起跑,由几何关系得 s′+s0=vt. ④ 0.8v+0 s′= t=0.4vt, ⑤ 2 由③④⑤得 s0=24m. ⑥ 12.跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机在离地面 224m 高处水平飞行时,运动员离开 飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以 12.5m/s2 的平均加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过 5m/s.g=10m/s2,求: (1)运动员展伞时离地的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? (2)运动员在空中的最短时间为多少? [答案] (1)99m,1.25m (2)8.6s [解析] 设展伞时跳伞员的速度为 v0.距地面的高度为 h, 到达地面速度为 v 地. 据题意得: v2 0 224m-h= ① 2g 2 v2 ② 地-v0=-2ah 联立①②得:h=99m,v0=50m/s. 设实际相当于 h′高度跳下 2 则 2gh′=v地 ③ 解 h′=1.25m 当跳伞员恰好以 5m/s 的速度落地时间最短,设时间为 t,自由下落时间为 t1,减速运动 时间为 t2,据题意: t=t1+t2 ④ v0=gt1 ⑤ v0+v地 t =h ⑥ 2 2 联立第(1)问和④⑤⑥式得 t=8.6s. 13.如图所示,一个厚度不计的圆环 A,紧套在长度为 L 的圆柱 体 B 的上端,A、B 两者的质量均为 m,A 与 B 之间的最大静摩擦力

与滑动摩擦力相同,其大小为 kmg(k>1).B 在离地 H 高处由静止开始落下,触地后能竖直 向上弹起,触地时间极短,且无动能损失,B 与地碰撞若干次后 A 与 B 分离.求: (1)B 与地第一次碰撞后,经多长时间 A 与 B 达到相同的速度; (2)当 A 与 B 第一次达到相同速度时,B 下端离地面的高度是多少. v0 k-1 [答案] (1) (2) 2 H kg k [解析] (1)B 与地第一次碰撞后,以 v0= 2gH向上运动,加速度 aB=(k+1)g,方向向 下; 此时刻 A 以速度 v0= 2gH向下运动,加速度 aA=(k-1)g,方向向上. 取向下为正方向,设 A、B 共同速度为 v1, 对 A 有:v1=v0-(k-1)gt, 对 B 有:v1=-v0+(k+1)gt v0 解得 t= kg v0 (2)由以上各式解得,A 与 B 第一次达到的相同速度 v1= ,方向向下. k (k+1)gt2 k-1 解法一 B 下端离地面的高度 h=v0t- = 2 H. 2 k v0-v1 k-1 解法二 用平均速度求解:h= t= 2 H. 2 k k-1 1 1 解法三 用动能定理:对 B,-(mg+kmg)h= mv2 - mv2,解得 h= 2 H. 2 1 2 0 k 14.如图所示,一平板车以某一速度 v0 匀速行驶,某时 刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱离车 后端的距离为 l=3m, 货箱放入车上的同时, 平板车开始刹车, 2 刹车过程可视为做 a=4m/s 的匀减速直线运动.已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为 μ =0.2,g=10m/s2.为使货箱不从平板车上掉下来,平板车匀速行驶的速度 v0 应满足什么条 件? [答案] v0≤6m/s [解析] 设经过时间 t,货箱和平板车达到共同速度 v,以货箱为研究对象,由牛顿第二 定律得,货箱向右做匀加速运动的加速度 a1=μg. 1 货箱向右运动的位移 x 箱= a1t2, 2 又 v=a1t 1 平板车向右运动的位移 x 车=v0t- at2 2 又 v=v0-at 为使货箱不从平板车上掉下来,应满足:x 车-x 箱≤l 联立得:v0≤ 2(a+μg)l 代入数据:v0≤6m/s.


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