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第十六周高一数学周测


第十六周高一数学周测验 姓名: 班别: 成绩:

一、 选择题: (每题 7 分,共 56 分) 1、一条直线与一个平面垂直的条件是
A、 垂直于平面内的一条直线 C、垂直于平面内的无数条直线

( ) B、 垂直于平面内的两条直线 D、 垂直于平面内的两条相交直线

2、下列命题正确的是

( ) A 、过平面外一点作这个平面的垂直平面是唯一的 B 、过直线外一点作这直线的垂线是唯一的 C、 过平面的一条斜线作这平面的垂直平面是唯一的 D、 过直线外一点作这直线的平行平面是唯一的 ). D、 或

3、若直线 a⊥直线 b,且 a⊥平面 ,则有(
A、 B、 C、

4、直线 a 不垂直于平面 ? ,则 ? 内与 a 垂直的直线有( ) A、 0 条 B、 1 条 C、无数条 D、 ? 内所有直线 5、已知三条直线 m , n , l ,三个平面 ? , ? , ? .下面四个命题中,正确的是(
A、 )

? ?? ? ? ? ? //? ? ???
m//? ? ? ? m//n n//? ?

B、

m//? ? ??l ? ? l?m?

C、

D、

m??? ? ? m//n n?? ?

6、在空间四边形 ABCD 中,若 AB ? BC , AD ? CD , E 为对角线 AC 的中点,下列
判断正确的是( ) A、平面 ABD ? 平面 BDC C、平面 ABC ? 平面 ADC B、平面 ABC ? 平面 ABD D、平面 ABC ? 平面 BED ,有下列四个命题: ,则 m∥n;②若 ,则 ;④若 且 且 ,则 ;

7、关于直线 m、n 与平面 与
①若 ③若 且 且

,则 m∥n.

其中真命题的序号是( ) A、①② B、③④

C、①④

D、②③

8、下面四个命题: ① 若直线 a// 平面 ? ,则 ? 内任何直线都与 a 平行; ② 若直线 a ? 平面 ? ,则 ? 内任何直线都与 a 垂直;
③ 若平面 ? // 平面 ? ,则 ? 内任何直线都与 ? 平行;

④ 若平面 ? ? 平面 ? ,则 ? 内任何直线都与 ? 垂直. 其中正确的两个命题是( ) A、①与② B、②与③

C、③与④

D、②与④

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

二、填空题: (每题 7 分,共 28 分) 11、长方体
与 AB 的位置关系是_____ 中,MN 在平面 __。 内,MN⊥BC 于 M,则 MN

12、设 O 为平行四边形 ABCD 对角线的交点, P 为平面 AC 外一点且有 PA ? PC ,

PB ? PD ,则 PO 与平面 ABCD 的关系是

。 。 ; 。

13、已知直线 a , b 和平面 ? ,且 a ? b , a ? ? ,则 b 与 ? 的位置关系是 14、已知直线 ⊥平面 ,直线
② ; ③ 平面 ,有四个命题:① ; ④

其中正确的命题是__________。(把所有正确命题的序号都填上)

三、解答题: (16 分) 15、如图所示,直角△ABC 所在平面外一点 S,且 SA=SB=SC,点 D 为斜边 AC 的中点.
(1)求证:SD⊥平面 ABC; (2)若 AB=BC,求证:BD⊥面 SAC。


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