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第六章-一元一次方程单元测试题(含答案) 2


第六章 一元一次方程单元测试题
一、选择题 1.运用等式性质进行的变形,不正确 的是( ... A.如果 a = b ,那么 a - c = b - c )

(C) 4 x ? 1 ?? x? 4

(D) 4 x ? 1 ?? x? 1

9.小明准备为希望工程捐款,他现在有 20 元,以后每月打算存 10

元.若设 x 月 后他能捐出 100 元,则下列方程中能正确计算出 x 的是( )

B.如果 ? 3a = ? 3b ,那么 a = b D.如果 a = b ,那么 ac = bc ) C.x+5=5-x D.4-x = x

0 x ? 2 01 ? 0 0 A. 1 01 ? 0 x ? 1 0 0 C. 2
2

0 x ? 2 01 ? 0 0 B. 1 0 x ? 1 01 ? 0 0 D. 2
) D.只有整数解

? 3 ? b ? 3 C.如果 a = b ,那么 a
2.下列方程中,解为 x=-2 的方程是( A.-2x+5=1 3.方程 B.x-1=-5-x

10.关于 x 的方程 ( ,当 a ? 1 时,方程( ? ? a? 1 ) x ? 2 a ? 1 A.无解 二、填空题 B.只有一个解 C.有无数多个解

3 1 ) x ? 的解是( 2 3 2 1 A. x ? B. x ? 9 2
2 n ? 1

C. x ? 1 )

D. x ? 2

11.当 x =_________时,式子

3x ? 2 的值是 2. 8
.

4.若方程 5 x A. ? 1

是一元一次方程,则 n 等于( ? 1 B. 0

12.若|2x-3|+(3y-2)2=0,则(xy-2)2013 的值等于

1 C. 2

x ?? 72 xa ?的解与方程 4 x ? 3 ? 7 13.若关于 x 的方程 3 的解相同,则 a 的值
D. ) D.-2

1

为_______. 14.当 x= 15.已知 ? 时, x ?

5.已知 x=1 是方程 ax+4x=2 的解,那么 a 的值是 ( A.-6 B. 6 C. 2

x ?1 x?3 与7 ? 的值相等。 3 5

1 a ?b a ?1 2 6.已知代数式 ? x y 与 3 x y 是同类项,则 a ? b 的值为( ) 3
A. 2 B. 0 C. ? 2 D. 1 ) D. 9 ).

?x ? 2 是方程 ax 的一个解,则 a 。 ? ________ ? 5 y ? 15 ? y ? ?1

16.如图,某商场正在热销 2008 年北京奥运会的 纪念品,小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章, 已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格 贵 120 元,则一盒福娃价格是 三、解答题 17、解方程:
-1-

7.如果 2(x+3)的值与 3(1-x)的值互为相反数,那么 x=( A. -8 B. 8 C.-9

1? x 8.方程 x ? ? ?1去分母正确的是( 4

一共花了 170 元

元.

??? 1x ? 1 (A) x

x ? 1 ?? x? 4 (B) 4

(1)3(x-2)+1=x-5(2x-1)


(2)

3 y? 1 5 y?7 ? 1? 4 6

方案一: 投资者按商铺标价一次性付清商铺款, 每年可以获得的租金为商铺标 价的 10%. 方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清商铺款,2 年后每年可以获得 的租金为商铺标价的 10%,但要缴纳租金的 10%作为管理费用. (1)请问:投资者选择哪种购铺方案,5 年后所获得的投资收益更高?为什 么? (2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么 5 年后两人获得的收益将相差 5 万元.问:甲、乙两人各投资了多少万元?

18.已知方程(m-2)x|m| 1+3=m-5 是关于 x 的一元一次方程,求 m 的值,?并 写出其方程. 19.已知方程

1 1 1 1 ? 5 (x? )? ,求代数式 3+20( x ? )的值. 4 20052 2005

20.如图 1,是某单位的透空护栏,如图 2 是它的示意图,它是用外径为 3cm 的 圆钢管与外圆直径为 15cm 的圆圈焊接而成的(圆圈由扁钢筋做成,两圆钢 管之间夹一个圆圈),若要做高度统一为 2m,长为 7.41m 的护栏.试问:需 要圆钢管和展直扁钢筋的总长度各是多少 m?

21.某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款: 投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁 5 年,5 年期满后由开发商以比 原商铺标价高 20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择:
-2-

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参考答案
1.C 11.6 17. 2.B 3.A 12.-1 4.B 13.-6 5.D 6.A 7.D 8.C 16.145 9.A 10.A

14.7

15.a=10

18.m=-2 -4x+3=-7 19.4

20.解:设圆圈 x 个.由题意得:15x+(x+1)× 3=741,∴x=41(个) 圆钢管总长度:(x+1)× 2=42× 2=84(米) 扁钢筋的展直总长度: 41× 0.15 ? =6.15 ? (米). 答:需要展直扁钢筋和圆钢管的总长度各是 6.15 ? 、84 米. 21.(1)方案二;(2)甲投资了 62.5 万元,乙投资了 53.125 万元.
分析: (1)根据方案的叙述可以得到投资的收益,即可得到收益率,再进行比较即可得到结果; (2)利用(1)的表示,根据二者的差是 5 万元,即可列方程求解. (1)设商铺标价为 x 万元, 按方案一购买,则可获投资收益(120%﹣1)?x+x?10%×5=0.7x, 按方案二购买,则可获投资收益(120%﹣0.85)?x+x?10%×(1﹣10%)×3=0.62x, 答:投资者选择方案二所获得的投资收益更高; (2)由题意得 0.7x﹣0.62x=5,解得 x=62.5 答:甲投资了 62.5 万元,乙投资了 53.125 万元. 考点:本题考查的是一元一次方程的应用 点评: 解答本题的关键是是要读懂题目的意思, 根据题目给出的条件正确表示出两种方案的

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收益率。

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