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河北省衡水中学高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算(第二课时)强化作业 新人教A版必修1


河北省衡水中学高一数学必修一强化作业:2.1.1 指数与指数幂的 运算(第二课时)
2

1.化简 8 3 的值为 ( A、2 2、 25 等于 A、25 3、已知 x ? x
2 ?2
1 2

) C、6 ) D、8

B、4 ( B、

1 25

C、5

D、

1 5


? 2 2, 且x ? 1 ,则 x 2 ? x ?2 的值为 (
B、-2 C、 6
3

A、2 或-2

D、2 ( )

(a>b) 4、用分数指数幂表示 (a-b) 为
A、 (a ? b )
1 2 3

B、 (b ? a ) D、 (a ? b ) 3
b a

1 2

C、 (a ? b ) 2

2

5.已知 a>0,b>0,且 a ? b , b ? 9a ,则 a 的值等于 ( A、 4 3
1 1 1



B、 9

C、

1 9

D、 3 9 (
1 3 1 6

33 、 6 6 三个数的大小关系为 6、 2 2 、
A6 <3 <2 C2 <3 <6
11
1 2
1 3 1 6 1 3



1 2
1 6

B6 <2 <3 D3 <2 <6
1 3

1 6

1 2 1 2

3 7、若 (a-b) =0,则 a 与 b 的关系为

5 8、根式 (-0.2) 的值为

5

9、 化简

a?b a? b

?

2ab a b ?b a

1

10 化简 (1) (x 4 ? y 4 )(x 4 ? y 4 )( x ? (2) (0.0001)
? 1 4 2 1

1

1

1

1

y)

? (27 ) 3 ? (

49 ? 2 1 ) ? ( ) ?1.5 64 9

11(1)已知, x

?

1 2

?8

?

2 3

3 ? ,求 x 4

2

(2)已知 x ?
2

3? 2 3? 2 ,y? , 3? 2 3? 2
2 2 2

求 3x ? 10 x y ? 3 y 的值

1 2、 (实验)已知 a, b 是方程 x ? 6 x ? 4 ? 0 的两根,
2

且 a ? b ? 0 ,求

a? b 的值。 a? b

13、 (实验)若 a 2 ? a

1

?

1 2

? x 2 (a ? 0), ,求

1

x ? 2 ? x 2 ? 4x x ? 2 ? x 2 ? 4x

的值

3

2.1.1 指数与指数运算(2)
2 2

1、B 8 3 ? (2 3 ) 3 ? 4 2、D 25 3、D 4、C 5、 A 因为 a ? b , b ? 9a , 所以 a
b a

?

1 2

? (5 2 )

?

1 2

? 5 ?1 ?

1 5

( x 2 ? x ?2 ) 2 ? ( x 2 ? x ?2 ) 2 ? 4 ? 4 ,因为 x ? 1,所以 x 2 ? x ?2 ,所以 x 2 ? x ?2 ? 2

9a

9 a a 9 ? (9a) a , 即 (a ) ? (9a) , 所以 a ? 9a , a8 ? 9 ,

a?

4

3

6、B 7、 a ? b 8、 ? 0.2 9、 a ? b 。

a?b a? b
=

?

2ab a b ?b a
2ab ab ( a ? b )
2 ab a? b ? ( a ? b)2 a? b

a?b a? b
a?b a? b

?

=

?

=

a ? b ? 2 ab a? b

= a? b
4

10、 (1) x ? y

(x 4 ? y 4 )(x 4 ? y 4 )( x ? y )
1 1 1 1

1

1

1

1

= ( x 2 ? y 2 )( x 2 ? y 2 ) ? x ? y (2) 44

6 7
? 1 4

(0.0001)

49 ? 1 ? (27 ) ? ( ) 2 ? ( ) ?1.5 64 9

2 3

1

= 10 ? 9 ?

6 8 ? 27 = 44 7 7 x
? 1 2

11、 (1)4 。因为 (2)284 因为 x ?

?8

?

2 3

? ? 3 1 3 1 ? ,所以 x 2 ? ? , x 2 ? ? , x ? 4. 4 4 2 4

1

1

3? 2 2 = ( 3 ? 2) ? 5 ? 2 6 , 3? 2

y?

3? 2 ( 3 ? 2 ) 2 ? 5 ? 2 6 ,所以 3? 2

3x 2 ? 10 x 2 y 2 ? 3 y 2 = (3x ? y)( x ? 3 y) ? 284
12、

5 2 2 。有韦达定理知, a ? b ? 6, ab ? 4 ,所以 (a ? b) ? (a ? b) ? 4ab ? 20 ,所以 5

a ?b ? 2 5
a ? b ( a ? b ) 2 a ? b ? 2 ab 5 = = = a ?b a?b 5 a? b

?a ?2 ,0 ? a ? 1 ? 13、 ? 1, a ? 1 ? a2,a ? 1 ?

5

6


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