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省齐齐哈尔市实验中学2014届高一数学周测八


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齐齐哈尔市实验中学高一数学周测八
一 选择题 (每小题 7 分) α 1.已知 α 为第二象限角,则 所在的象限是( 2 )

A 第一或二象限 B.第二或三象限 C 第一或三象限 D.第二或四象限 2.若角 α 的终边与角 β 的终边关于原点对称,则( A.α =β B.α =180°+β D.α =k·360°+180°+β ,k∈Z )

C.α =k·360°+β ,k∈Z
x

3.在下列区间中,函数 f(x)=e +4x-3 的零点所在的区间为

? 1 ? A.?- ,0? ? 4 ?

? 1? B.?0, ? ? 4?

?1 1? C.? , ? ?4 2?
)

?1 3? D.? , ? ?2 4?

1 4.函数 y=ln 的大致图像为( |x+1|

5.若偶函数 y=f(x)对任意实数 x 都有 f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上单调递减,则 ( )

?7? ?7? ?7? A.f? ?<f? ?<f? ? ?2? ?3? ?5? ?7? ?7? ?7? C.f? ?<f? ?<f? ? ?3? ?2? ?5?
间(0,6)内解的个数为( A.5 B.4 )

?7? ?7? ?7? B.f? ?<f? ?<f? ? ?5? ?2? ?3? ?7? ?7? ?7? D.f? ?<f? ?<f? ? ?5? ?3? ?2?

6.若 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且满足 f(x+3)=f(x),f(2)=0,则方程 f(x)=0 在区

C.3

D.2

1

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填空题 (每小题 7 分) ;

7.方程 | log2 x | ? x ? 2 ? 0 解的个数为

4] 上零点的近似解,经验证有 f (2) ? f (4) ? 0 .取区 8.用二分法求函数 y ? f ( x) 在区间 [2,
间的中点为 x1 =3 ,计算得 f (2) ? f ( x1 ) ? 0 ,则此时零点 x0 ? 9、函数 f ( x) ?
2

;(填区间)

x 4] 上的最小值为 在区间 [2, x?2



10.若方程 x +(k-2)x+2k-1=0 的两根中,一根在 0 和 1 之间,另一根在 1 和 2 之间, 则实数 k 的取值范围是__________.

? x 2 ? x , x ≤ 0, 11.已知函数 f ( x) ? ? 2 为奇函数,则 2a ? b ? ?ax ? bx , x ? 0,
x



12.已知三个函数 f(x)=2 +x,g(x)=x-2,h(x)=log2x+x 的零点依次为 a,b,c,则 a,

b,c 的大小关系是__________.
13、下列判断正确的是 ①函数 y ?| x ? 1| 与 y ? ? (把正确的序号都填上) .

,x ? 1 ?x ?1 是同一函数; ?1 ? x,x ? 1
③函数 f ( x) ?

②函数 y ?

x3 ? x 2 是偶函数; x ?1

1 在 (??,0) ? (0, ??) 上单调递减; x

④对定义在 R 上的函数 f ( x) ,若 f (2) ? f (?2) ,则函数 f ( x) 必不是偶函数;

0) 上递增,在 [0, ? ?) 上也递增,则函数 f ( x) 必在 R 上递增. ⑤若函数 f ( x) 在 ( ??,

三解答题 14. (9 分)已知函数 f(x)=4 +m·2 +1 有且仅有一个零点,求 m 的取值范围, 并求出该零点.

x

x

2

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周测 答案 CDCDBB (7) 2 (8) (2,3) (9)

1 2
x

?1 2? (10) ? , ? ?2 3?
(13) ④

(11) -1

(12)a<c<b
x

14 解析:∵f(x)=4 +m·2 +1 有且仅有一个零点, 即方程(2 ) +m·2 +1=0 有且仅有一个实根. 设 2 =t(t>0),则 t +mt+1=0. 当 Δ =0,即 m -4=0, ∴m=-2 时,t=1;m=2 时,t=-1(不符合题意,舍去). ∴2 =1,x=0 符合题意. 当 Δ >0,即 m>2,或 m<-2 时,t +mt+1=0 有一正一负根, 即 t1t2<0,这与 t1t2>0 矛盾. ∴这种情况不可能. 综上,可知 m=-2 时,f(x)有唯一零点,该零点为 x=0.
2 2

x 2

x

x

2

x

3


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