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(数学)东莞市2014届高三一模考试质量分析报告


东莞市 2014 届高三一模考试质量分析报告

数学
第一部分:试题评价
总体看,今年的一模试题能紧扣大纲和考纲,坚持对基础知识、数学思想方法进行考查,试卷宽角度、多视 点、有层次地考查了数学理性思维能力,考生对数学本质的理解能力及考生的数学素养和潜能,符合新课程高考 “由知识立意向能力立意”转化的命题思路.试题难度适宜,区分度较好,梯度基

本合理,能较好检验学生对所 学基本知识和常规方法的掌握及熟练运用程度.

第二部分:考试质量分析 1.文科数学(全体)
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 学校 东莞中学 东莞一中 实验中学 高级中学 松山湖学校 石龙中学 常平中学 万江中学 虎门中学 厚街中学 塘厦中学 东莞二中 东莞四中 东莞五中 东莞六中 东莞七中 东莞八中 东莞十中 麻涌中学 长安中学 济川中学 南城中学 大朗中学 大岭山中学 东华高级 光明中学 考生数 318 420 449 477 276 381 477 450 430 472 444 293 534 503 504 466 253 279 406 260 264 132 240 160 637 498 最高分 142 135 133 134 135 121 134 129 147 115 118 114 112 109 121 114 114 97 114 99 107 111 108 115 145 145 平均分 106.9 97.6 90.6 93.8 92.1 80.8 76.8 68.7 62.4 69.3 62.8 65.5 66.4 56.1 73.1 68.2 63.5 54.9 67.6 46.4 62.1 65 54.3 61 88.1 80.8 离均率 45.95 33.27 23.64 28.04 25.65 10.33 4.87 -6.22 -14.84 -5.46 -14.33 -10.63 -9.4 -23.38 -0.23 -6.85 -13.34 -25.02 -7.7 -36.65 -15.23 -11.25 -25.85 -16.8 20.27 10.32 >=140 1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 2 >=130 18 7 1 4 2 0 1 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 38 12 >=120 61 28 18 29 6 1 5 1 3 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 81 23 >=110 146 97 80 112 44 8 36 3 5 5 2 2 3 0 6 4 1 0 3 0 0 1 0 2 135 55 >=100 224 203 174 219 97 45 85 17 11 32 9 13 13 6 30 19 8 0 6 0 5 2 4 2 215 112 >=90 282 313 292 336 167 115 168 69 33 103 38 33 56 24 88 64 23 4 47 8 17 10 8 17 315 181 >=80 304 368 351 376 217 210 243 142 92 172 97 83 149 67 190 144 56 26 112 20 49 26 22 34 414 271 >=70 313 397 381 408 249 283 311 231 161 243 184 127 238 134 324 247 98 61 208 39 103 53 57 61 491 349 >=60 317 413 399 431 258 342 365 317 253 303 275 185 349 228 400 320 145 113 282 73 161 78 93 86 548 406

27 28 29 30 31 32 33 34 35

虎门外语 英才学校 翰林学校 南开实验 光正实验 明珠学校 石竹学校 水霖学校 全市

104 102 189 104 159 106 160 142 11364

144 113 134 130 119 128 125 105 147

99.8 72.9 74.4 73.3 57.7 69 61 52.5 73.3

36.17 -0.56 1.57 0.1 -21.27 -5.76 -16.72 -28.32

1 0 0 0 0 0 0 0 10

7 0 2 1 0 0 0 0 99

21 0 10 1 0 1 1 0 301

39 1 17 4 4 3 3 0 846

55 7 26 14 9 6 9 3 1731

72 20 46 26 21 17 21 12 3127

87 47 83 48 34 41 45 29 4772

94 66 115 63 44 51 53 38 6450

100 82 133 76 67 66 76 61 8011

2.理科数学(全体)
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 学校 东莞中学 东莞一中 实验中学 高级中学 松山湖学校 石龙中学 常平中学 万江中学 虎门中学 厚街中学 塘厦中学 东莞二中 东莞四中 东莞五中 东莞六中 东莞七中 东莞八中 东莞十中 麻涌中学 长安中学 济川中学 南城中学 大朗中学 大岭山中学 东华高级 光明中学 虎门外语 英才学校 翰林学校 南开实验 光正实验 明珠学校 考生数 584 662 667 580 371 545 539 502 450 295 458 268 473 299 577 234 426 164 389 150 190 144 232 155 857 716 191 142 320 240 165 155 最高分 148.0 135.0 136.0 138.0 137.0 141.0 132.0 119.0 128.0 124.0 117.0 118.0 127.0 122.0 129.0 117.0 123.0 115.0 117.0 115.0 118.0 117.0 117.0 116.0 147.0 138.0 142.0 125.0 134.0 134.0 130.0 126.0 平均分 110.3 102.6 96.6 104.5 102.5 83.0 85.1 79.9 66.8 77.7 71.1 68.8 77.0 66.0 83.8 71.3 68.8 59.6 73.7 63.3 70.0 69.8 52.0 63.9 103.7 91.7 103.3 85.1 85.9 89.8 73.5 75.4 离均率 29.68 20.65 13.56 22.91 20.52 -2.43 0.11 -6.02 -21.39 -8.66 -16.39 -19.06 -9.40 -22.33 -1.42 -16.21 -19.13 -29.90 -13.29 -25.59 -17.68 -17.86 -38.83 -24.87 21.91 7.82 21.53 0.07 0.99 5.59 -13.62 -11.38 >=140 4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 1 0 0 0 0 0 >=130 45 10 8 9 7 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 70 12 7 0 6 1 1 0 >=120 154 76 39 65 33 11 9 0 1 4 0 0 2 1 11 0 1 0 0 0 0 0 0 0 186 42 37 4 17 8 5 1 >=110 323 247 155 215 115 54 56 18 8 13 5 5 6 4 47 3 7 1 12 2 10 1 2 4 351 144 81 14 50 28 15 8 >=100 458 415 337 394 222 110 142 72 32 51 25 13 52 15 131 20 29 3 40 11 17 9 5 12 521 281 117 31 108 77 32 29 >=90 536 530 475 514 308 214 252 168 81 104 95 44 125 43 250 51 76 7 95 28 41 27 16 23 662 418 145 67 158 133 55 57 >=80 569 608 573 555 352 340 356 267 148 154 176 91 223 82 355 90 146 27 180 45 75 48 32 41 762 530 168 96 202 180 72 84 >=70 580 638 615 570 367 409 430 364 216 200 260 129 316 144 442 141 223 47 251 66 103 78 59 65 811 615 186 113 245 207 92 100 >=60 583 655 635 576 370 470 476 429 284 229 339 176 392 193 502 168 287 80 296 84 126 94 84 84 835 658 189 126 267 221 106 111

33 34

石竹学校 水霖学校 全市

195 181 13028

127.0 125.0 148.0

75.5 67.3 85.0

-11.24 -20.82

0 0 20

0 0 191

3 1 747

7 10 2112

30 28 4069

60 43 6203

91 65 8182

123 85 9744

149 113 10867

第三部分:答卷情况分析
文科数学 1.选择题 【备考建议】 (1)加强对基础知识、基本方法的复习,尽量避免因学生对基础掌握不好造成失分. (2)加强对学生空间想象能力的培养. (3)加强对学生运算能力的培养. (4)适当进行选择题的限时训练,适当加强选择题的答题技巧的备考. 2.填空题 考查知识点、思想方 题号 法 11 程序框图. 三视图、几何体的体 12 积. 8;12. 解错误. 13; 14 ; 典型错例 原因分析

13 7 ;14;15; . 2 2

看不懂程序框图、粗心. 求椎体体积漏掉

1 ;或是底面积求 3

13

空间向量、 模的最值. 极坐标下直线与圆

114 3

;

38 3

题目超纲;看不懂题意;k 的取值 有误.

只有一个根,或是没有负号, 学生对极坐标不太熟悉,对题目要 或是书写成“-1,-5”. 求(填写极坐标)没看清. 大多数同学都知道利用切割线定理

14 的位置关系. 圆中切割线定理、相 15 似比. 算出错. 【备考建议】 (1)加强基础知识的训练. (2)不要被一个超纲题打乱既定的复习方案. 【变式练习】 1.给出下列四个结论: 和勾股定理,主要是定理记错和计

2 ①若命题 p : ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 ;

② “ ? x ? 3?? x ? 4? ? 0 ”是“ x ? 3 ? 0 ”的充分而不必要条件; ③命题“若 m ? 0 ,则方程 x ? x ? m ? 0 有实数根”的逆否命题为: “若方程 x ? x ? m ? 0 没有实数根,
2 2

则 m ? 0” ; ④若 a ? 0 , b ? 0 , a ? b ? 4 ,则

1 1 ? 的最小值为 1. 其中正确结论是 a b

.

2. 已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合,极轴与 x 轴的正半轴重合,且长度单位相同.圆 C 的参 数方程为 ?

? x ? 1 ? 3cos ? ? ,点 Q 的极坐标为( 2 , ) .若点 P 是圆 C 上的任意一点, P, Q (? 为参数) 4 y ? ? 1 ? 3sin ? ?
.

两点间距离的最小值为

3. 如图,平面内有三个向量 OA , OB , OC ,其中 OA 与 OB 的夹角为 120? , OA 与 OC 的夹角为

30? ,且 | OA |? 2 , | OB |? 3 , | OC |? 2 3
2

,若 OC ? ? OA ? ? OB (? , ? ? R)


C

则? ? 3.解答题

,? ?

.
B

O

A

第 16 题 【考查的知识、思想方法】 本小题主要考查古典概型等基础知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及数据处理能力与应用意识. 【典型错例及其原因分析】 错例一:考生对做题格式太随意. ①第(1)小问一部分考生只写 P ? A ? ?

4 2 ? ,没有其他的任何说明; 6 3

②部分考生答题时,没有对事件作出说明,也没有对概率结果作总述; ③第(2)小问中,部分考生没有列出基本事件,或写成“ ?1, 2 ? , ?1,3? ,?, ? b, a ? ” 共 30 种基本事件. 错例二:计算能力不过关或计算太粗心. ①第(2)小问中能列出 15 种基本事件,但数成 14 种; ②分数化简出错,如 P ( B ) ? 【备考建议】 ①加强概率题解题格式要求; ②培养学生细心的习惯,加强运算能力. 【变式练习】

9 1 ? . 15 3

1.某小组共有 A,B,C,D,E 五位同学,他们的身高(单位:米)及体重指标(单位:千克/米 2)如下表所示: A 身高 体重指标 1.69 19.2 B 1.73 25.1 C 1.75 18.5 D 1.79 23.3 E 1.82 20.9

(1)从该小组身高低于 1.80 的同学中任选 2 人,求选到的 2 人身高都在 1.78 以下的概率; (2)从该小组同学中任选 2 人,求选到的 2 人的身高都在 1.70 以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率. 2.某产品的三个质量指标分别为 x,y,z,用综合指标 S=x+y+z 评价该产品的等级.若 S≤4,则该产品 为一等品.现从一批该产品中,随机抽取 10 件产品作为样本,其质量指标列表如下: 产品编号 质量指标(x,y,z) 产品编号 质量指标(x,y,z)

A1
(1,1,2)

A2
(2,1,1)

A3
(2,2,2)

A4
(1,1,1)

A5
(1,2,1)

A6
(1,2,2)

A7
(2,1,1)

A8
(2,2,1)

A9
(1,1,1)

A10
(2,1,2)

(1) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; (2) 在该样本的一等品中, 随机抽取 2 件产品. ①用产品编号列出所有可能的结果; ②设事件 B 为“在取出的 2 件产品中,每件产品的综合指标 S 都等于 4”,求事件 B 发生的概率. 第17题 【考查的知识、思想方法】 本题为三角函数题,主要考查三角函数图象的周期性与单调性、同角三角函数的基本关系、三角函数的化简 等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及运算求解能力. 【典型错例及原因分析】 错例一: cos( ?

?
3

) ? ? cos

?

1 ? ? ,导致 a ? ? 3 ,从而影响全题得分; 3 2

错例二: f ( x) ? sin x ? 3 cos x ? 2 sin( x ?

?

6

) ,在凑角时发生错误;

错例三:对标准单调增区间的使用混乱,出现很多例如下错例:

? 2k? ?

, 3 ? ? 5? ? 5? ? ? ? 2k? ? ? x ? ? 2k? ? ,? 增 区 间 为 2k? ? , 2k? ? ? ? 6 3 6 6 6 ? ? 2 2 2 3 3 2

?

? x ? 2k? ?

?

,? 2k? ?

?

?

?

? x?

?

? 2k? ?

?

?

?

错例四:主要是细节上,例如没写 k ? Z ,单调区间没写成区间形式等. 【备考建议】 (1)加强计算能力训练; (2)对三角函数中的特殊角的三角函数值、三角公式、三角函数的图象与性质加强训练. 【变式练习】 1.已知函数 f ( x) ? 4 cos x sin( x ?

?
6

) ?1, x ? R .

⑴求 f (0) 的值; ⑵若将 y ? f ( x) 的图象向右平移 ? ( ? ? 0 )个单位,所得到的曲线恰好经过坐标原点,求 ? 的最小值. 2.设平面向量 a ? (cosx, sin x) , b ? (

3 1 , ) ,函数 f ( x) ? a ? b ? 1. 2 2

(1)求函数 f ( x) 的值域和函数的单调递增区间; (2)当 f (? ) ? 第18题 【考查的知识、思想方法】 本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识,考查数形结合、化归与转化的数学思想方法,以及空 间想象能力、推理论证能力和运算求解能力. 【典型错例及其原因分析】 错例一:第(1)问中,由于考生异面直线证明方法不清楚,乱证,以至有 A1C1 ? AE, ED ? AD, ED ? DC , 等等写上去,不管垂直还是不垂直,就得出结论; 错例二:第(1)问中,考生对面面垂直可得出线线垂直的思想方法理解出错,误认为异面直线证明方法是 通 过 面 面 垂 直 , 以 至 有 : DD1 ? 平面A1B1C1D1 ? 平面A1B1C1D1 ? 平面D1B1BD ,

9 ? 2? 2? ) 的值. ,且 ? ? ? 时,求 sin(2? ? 5 6 3 3

A1C1 ? 平面A1B1C1D1,EF ? 平面D1B1BD ? A1C1 ? EF ;
错例三:第(1)问中,考生知道异面直线证明方法是通过线面垂直,但找错平面,错误去证明

A1C1 ? 平面AEF ,不垂直也证出垂直的;
错例四:第(2)中,知道要作平行,但没办法说清楚怎么作,同是乱猜 G 是二分之一点,或三分之一点; 错例五:第(3)问中,几何体 ABFED 不知是四棱锥,也不知高,换成以其中一个为顶点的三棱锥; 错例六:第(3)问中, VABFED ? VF ? ABD ? VF ? ADE ,认为 AD 是 VF ? ADE 的高. 【备考建议】 1.首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手,通过较为基本问题,熟悉公理、定理的内容和功能,通过对 问题的分析与概括,掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂 直)相互转化的思想,以提高逻辑思维能力和空间想象能力. 2.在立体几何的专题复习中, 学生出现的典型错误是不可忽视的, 教师要将这些典型的错误给学生及时指出, 并采取相应措施解决. 第19题

【考查的知识、思想方法】 本小题主要考查等差数列、分组求和等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及运算求解能力和创新意 识. 【典型错例及其原因分析】 错例一:受常见练习题的影响,求出 an 后,不知道直接代入就能求 bn ; 错例二:表示法不规范,通项公式写成 2n ? 8 ; 错例三:没有或不会或算错(解错不等式)分类中 n 的大小; 错例四:计算能力差,解出 n ? 2 3 ? 2 后,得到,由于 3 ? 2 3 ? 2 ? 5 ,则当 n ? 4 时, c n ? a n ; 错例五:求 n ? 5 时,得 S n ? 70 ; 错例六:理解题意出现偏差,把 cn ? max{ an , bn } 理解为 cn ? an ? bn 或 cn ? an ? bn ; 错例七:没有分段处理的意识或分类的方法不熟练,求当 n ? 5 时的 S n 时,不会分段,而直接求 bn 的前 n 项 和; 错例八:没有看到前面的参考公式. 【备考建议】 1.加强基本运算的训练,提高考生的运算能力; 2.通过总结和练习,落实对“通性通法”的理解和应用; 3.训练和提高考生的阅读理解能力. 【变式练习】 1.对于数列{ an },定义数列{ an?1 ? an }为数列{ an }的“差数列”,若 a1 =1,{ an }的“差数列”的通项 公式为 an ?1 ? an ? 2n ,则数列{ an }的前 n 项和 Sn =________. 2.已知等差数列{ an }的前 n 项和为 Sn , n ∈N ,且 a2 =3,点(10, S10 )在直线 y ? 10x 上.
*

(1)求数列{ an }的通项公式; (2)设 bn ? 2an ? 2n ,求数列{ bn }的前 n 项和 Tn . 3.在等差数列{ an }中, a16 ? a17 ? a18 ? a9 ? ?36 ,其前 n 项和为 Sn . (1)求 Sn 的最小值,并求出 Sn 取最小值时 n 的值; (2)求 Tn ?| a1 | ? | a2 | ??? | an | .

第20题 【考查的知识、思想方法】 本小题主要考查函数的极值、函数的导数、函数的零点与单调性等知识,考查数形结合、化归与转化、分类 与讨论的数学思想方法,以及运算求解能力、抽象概括能力与创新意识. 【典型错例及其原因分析】 错例一:第(1)得分大部分集中在求导,在求 f(x)=0 的解时出现错误,学生对于求函数极值的常规方法 还没有掌握,列表分区间,有的学生说了很多,但也没有描述清楚.再有学生对极大值,极小值与最大值最小值 概念混淆,还出现 max,min 的记号.再有就是计算错误,f(3)=—57 是典型的错误.还有单调区间用并集符号来 联结的典型错误. 错例二:第(2)问学生动笔的比较少,主要原因是学生对题目的理解上出了问题,不理解题意,只有极个 别学生得到满分.学生在化归与转化上还是有欠缺的. 错例三:学生对解二次方程的根容易产生错误,对求得的要根不会正确处理. 错例四:学生对知识掌握的不够熟练,做到第 20 题时时间已经剩的不多啦,所以只能草草了事. 【备考建议】 (1)加强学生求导的基本功,记准基本初等函数的导数及求导的法则. (2)加强学生用导数解决的几类问题的定式训练,比如:求极值,最值时最好列表来说明.单调区间不能用 并集符号来联结. (3)提高学生对求导后的函数的处理能力,提高学生解方程及因式分解的能力. (4)加强学生对数学的思想和方法的培养,提高学生对新问题的应对能力,即把新问题转化成我们熟悉的 或便于解决的问题上来. 【变式练习】 1.已知函数 f(x)=x3﹣3x. (1)求曲线 y=f(x)在点 x=2 处的切线方程; (2)若过点 A(1,m) (m≠﹣2)可作曲线 y=f(x)的三条切线,求实数 m 的取值范围. 2.已知函数 f(x)=x e . (1)求 f(x)的极小值和极大值; (2)当曲线 y=f(x)的切线 l 的斜率为负数时,求 l 在 x 轴上截距的取值范围. 3.已知函数 f(x)=xlnx,g(x)=-x +ax-2. (1)求函数 f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值; (2)若函数 y=f(x)与 y=g(x)的图象恰有一个公共点,求实数 a 的值;
2 2 -x

(3)若函数 y=f(x)+g(x)有两个不同的极值点 x1,x2(x1<x2),且 x2-x1>1n2,求实数 a 的取值范围. 第21题 【考查的知识、思想方法】 本小题主要考查直线的斜率、双曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系等知识.考查数形结合、化归与转 化、函数与方程的数学思想方法,以及推理论证能力和运算求解能力. 【典型错例及其原因分析】 错例一:审题不清,椭圆、双曲线不分. 错例二:第(1)小问,由于学生对双曲线的定义以及性质不清,导致学生求出来的 a ? 5 等错误. 错例三:计算错误. a ? 5 ,很多学生求出来 a ? ? 5 .
2

错例四: P, Q 的坐标不会表示,向量条件不会运用. 错例五:斜率表示出来以后,不知道将双曲线上的点 Q( x0 , y0 )的 x0 , y0 的关系转化成一个变量的表达式. 错例六:四点共线问题不会转化成向量问题或者坐标问题,从而无法运算下去. 错例七:时间分配不好,21 题后两问基本上不动手. 错例八:代数计算能力不过关,很多同学方法对,结果难算出. 【备考建议】 (1)加强对圆锥曲线的定义以及几何性质的以及基本量的训练. (2)加强数形结合能力的培养,特别是运算能力的培养. (3)关注学生的运算、化简能力的训练,指导学生确定运算目标、合理选择运算的路径. (4)重视通性通法的训练,如交点问题,垂直问题,共线问题,定值定点问题,动点问题等. (5)加强数形结合的训练,加强对各种不同条件的理解和应用. 【变式训练】 1.已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,离心率等于 (1)求椭圆 C 的方程; (2)点 P(2,3) ,Q(2,-3)在椭圆上,A、B 是椭圆上位于直线 PQ 两侧的动点. (i)若直线 AB 的斜率为

1 ,它的一个顶点恰好是抛物线 x2=8 3 y 的焦点. 2

1 ,求四边形 APBQ 面积的最大值; 2

(ii)当 A、B 运动时,满足 ?APQ ? ?BPQ ,试问直线 AB 的斜率是否为定值,请说明理由. 2.已知椭圆 C1 :

x2 y2 3 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,直线 l:y=x+2 与以原点为圆心、椭圆 C1 的短半 2 3 a b

轴长为半径的圆 O 相切.

(1)求椭圆 C1 的方程; (2)设椭圆 C1 的左焦点为 F1,右焦点为 F2,直线 l1 过点 F1,且垂直于椭圆的长轴,动直线 l2 垂直于 l1,垂 足为点 P,线段 PF2 的垂直平分线交 l2 于点 M,求点 M 的轨迹 C2 的方程; (3)设 C2 与 x 轴交于点 Q,不同的两点 R、S 在 C2 上,且 满足 QR ? RS ? 0 ,求 | QS | 的取值范围.

理科数学 1.选择题 【备考建议】 (1)加强对基础知识、基本方法的复习,尽量避免因学生对基础掌握不好造成失分. (2)加强对学生空间想象能力的培养. (3)加强对学生运算能力的培养. (4)适当进行选择题的限时训练,适当加强选择题的答题技巧的备考. 2.填空题 【考查的知识,思想方法】 9.不等式解法及集合概念; 10.程序框图的运用; 11.三视图及其椎体的体积公式; 12.两角和差的正余弦公式及拓展; 13.数列周期性的运用; 14.极坐标与参数方程的综合运用; 15.平面几何,线切角定理,切割线定理的运用. 【典型错例及其原因分析】 9.由于没有留意题意加上不等式解法不熟练,导致求出来是 a 的范围. 10.由于对程序框图的循环结构的不熟练,没有区分“先判断,再循环”或是“先循环,再判断”对循环次 数的判断出错,有很多同学填“4”. 11.由于空间想象力有限,或是椎体公式记错,结果算错的,如体积公式忘记除以 3,填成 12.也有菱形面 积公式忘记除以 2,填成 8. 12.三角公式记错,计算出错. 13.没有发现周期性,结果出入很大;结果对,但格式错误,如 1-2013/2. 14.只有一个根,或是没有负号,或是书写成“-1,-5”.

15.线切角定理和切割线定理不熟悉,计算错误. 【备考建议】 1.学生对解不等式,加尤其是绝对值不等式还需加强练习,尤其要强基础题目的练习. 2.很多学生对三视图的空间想象力严重不足,也要在平时多看,多做. 3.三角公式的运用是学生的难点,公式多,易搞混,要多次复习巩固,并配以基础练习. 4.平面几何选将内容中的类似线切角定理和切割线定理等一系列的定理要多练习中低档题目的训练. 【变式练习】 1.解不等式:(1)|x-a|<2; (2)|2x+1|>a. 2.已知函数 f ( x ) ? sin A.2003

?x
3

,则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? ? ? f (2003 )? C.0 D. ? 3

B. 3

3.已知函数 y ? a ? b sin(3 x ?

?
6

)( b ? 0) 的最大值为

3 1 ,最小值为 ? ,则 a ? __, b ? ___. 2 2
. ,前 n 项和 Sn ? .

4.数列 1×4,2×5,3×6,?,n×(n+3),?则它的前 n 项和 S n = 5.数列 1,(1 ? 2),(1 ? 2 ? 22 ),

,(1 ? 2 ? 22 ?

? 2n?1 ),

的通项公式 an ?

6. 已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切,若球心到二面角的棱的距离是 5 ,切点到二面角棱的距 离是 1,则球的表面积是 ,球的体积是 .

7.下表是某工厂 10 个车间 2010 年 2 月份产量的统 计表, 1 到 10 车间的产量依次记为 A 1,A2, ?,A 10 (如: A 2 表示 2 号车间的产量为 900 件) .图 1 是统 计下表中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程 图.那么算法流程图输出的结果是 . 开始

???,A10 输入 A1,A 2,
n ? 0,i ? 1

i ? i ?1
n ? n ?1
图2 是 否

车间 产量 车间 产量

1 1100 6 810

2 900 7 970

3 950 8 900

4 850 9 830

5 1500 10 1300

A i ? 900?
图2



i ? 10 ?


输出n
结束 图1

8.( 几何证明选讲选做题 ) 如图 3, 在直角梯形 ABCD 中, DC∥ AB , CB⊥ AB , AB=AD=a,CD=

a ,点 E,F 分别为线段 AB,CD 的中点,则 EF= 2

.

9.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,θ) ( 0 ? ? <2? )中, 曲线 ? ? cos? ? sin ? ? ? 1 与 ? ? sin ? ? cos? ? ? 1的交点的极坐标为 3.解答题 第 16 题 【考查的知识、思想方法】 本小题主要考查三角公式、三角函数的性质、特殊角的三角函数值. 【典型错例及其原因分析】 错例一:第(1)小问由于计算错误,导致 a 的值算错而得 a ? ? 3 ,全题得 0 分; 错例二:第(2)小问由于计算错误导致 g ( x) 表达式中含有常数项“2”或“1”等; 错例三:第(2)小问由于特殊角的三角函数值错误导致 g ( x) 表达式错误; 错例四:第(2)小问由于正余弦的单调区间记错导致所求错误; 错例五:第(2)小问由于计算错误导致所求错误. 【备考建议】 (1)加强计算能力训练; (2)对三角函数中的特殊角的三角函数值、三角公式、三角函数的图象与性质加强训练. 【变式练习】 1.已知函数 f ( x) ? 4 cos x sin( x ? ⑴求 f (0) 的值; ⑵若将 y ? f ( x) 的图象向右平移 ? ( ? ? 0 )个单位,所得到的曲线恰好经过坐标原点,求 ? 的最小值. 2.设平面向量 a ? (cosx, sin x) , b ? ( .

?
6

) ?1, x ? R .

3 1 , ) ,函数 f ( x) ? a ? b ? 1. 2 2

(1)求函数 f ( x) 的值域和函数的单调递增区间; (2)当 f (? ) ? 第 17 题 【考查的知识、思想方法】

9 ? 2? 2? ) 的值. ,且 ? ? ? 时,求 sin(2? ? 5 6 3 3

本小题主要考查相互独立事件、解方程、随机变量的分布列与均值(数学期望)等知识,考查或然与必然的 数学思想方法,以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识. 【典型错例及原因分析】 错例一:第一问没有必要的文字说明,只是把一些数据进行运算. 错例二:将条件“甲,丙两人同时不能被聘用的概率是

6 ”错用为“甲,乙两人同时不能被聘用的概率是 25

6 3 1 ” ,从而求出“乙、丙能被聘用的概率是 、 ”. 5 2 25
错例三:将条件“甲,丙两人同时不能被聘用”错用为“甲,丙两人同时能被聘用”. 错例四:将 ? 的可能取值错取为“0,1,2,3”或者“-3,-1,1,3”或者“ ? 3 , ? 1, 1, 3 ”. 错例五:求 P(? ? 1) 时,没有将所有可能的情况列举出来,导致结果不准确. 错例六:正确地求出了 P(? ? 1) 、 P(? ? 3) 后,分布列中的概率写反了,导致期望求错. 错例七:求期望不约分,或约分的结果错误. 【备考建议】 1. 认真审题,反复读题,理解题意所含事件,准确判断题目所含事件的性质,从而抽取出数学模型,形成 数学运算. 2.在复习中,应注意培养学生善于从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语言的能力,如由“至少” “恰有” “至多”一类词语的含义找出事件 A 包含的基本事件数,使学生能以数学语言为工具进行数学思维与数 学交流. 本题中的“甲,丙两人同时不能被聘用的概率是 确地转化成数学语言. 3.对事件准确的理解与把握.如本题中的条件 “三人各自能否被聘用相互独立” , 所以很容易可以判断出求 “乙, 丙两人各自能被聘用的概率” 要用独立事件的概率乘法公式来求. 4.要善于应用分类讨论的思想.本题第二问要先将甲,乙,丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数分 别列举出来,再求它们的差绝对值,从而得到 ? 的可能取值为 1 和 3.求 P(? ? 3) 时也要把它分成“三人都被聘 用”和“三人同时不能被聘用”两种情况来求. 5.在解题时要合理运用公式 P( A) ? 1 ? P( A) 从而可以简化计算过程.本题第二问直接求 P(? ? 1) 比较繁琐, 但是如果看到 P(? ? 1) =1- P(? ? 3) ,就可以很快求解. 6.概率题中的计算都是实数计算,但是也很容易出错,所以要注重学生的基本计算能力的培养. 【变式练习】

6 3 ” 、 “乙,丙两人同时能被聘用的概率是 ”都要准 10 25

1.某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动,抽奖规则是:抽奖盒中装有 10 个大小相同的小球,分别印有 “多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志,摇匀后,参加者每次从盒中同时抽取两个小球,若抽到两个球都印有 “多彩十艺节”标志即可获奖. (1)活动开始后,一位参加者问:盒中有几个“多彩十艺节”球?主持人笑说:我只知道从盒中同时抽两球不都 是“美丽泉城行”标志的概率是

2 ,求抽奖者获奖的概率; [来源:学科网] 3

(2)上面条件下,现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用 ? 表示获奖的人数,求 ? 的分 布列及 E? , D? . 2.甲、乙、丙三名优秀的大学毕业生参加一所重点中学的招聘面试,面试合格者可以签约.甲表示只要面试 合格就签约,乙与丙则约定,两个面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设每个人面试合格的概率都是 P,且面试是否合格互不影响.已知至少有 1 人面试合格概率为 (1)求 P; (2)求签约人数 ? 的分布列和数学期望值. 第 18 题 【考查的知识、思想方法】 本小题主要考查空间线面关系、四点共面、二面角的平面角、空间向量及坐标运算等知识,考查数形结合、 化归与转化的数学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力. 【典型错例及其原因分析】 错例一:第(1)小问直接由面 BB1D1D ? 面 A1B1C1 D1 ? EF ? AC 1 1;
2 2 错例二:第(1)小问由于 AC 1 1; 1 1 ? EF .未转化为 EF ? AC 1 1 EF ? ?a ? a ? 0 ? 0 ,所以 AC

7 . 8

错例三:向量书写不规范如: AE ( ? a,0,

1 a) 2

错例四:第(2)小问 A , E , G , F 四点共面 ? AE ? ? FG ; 错例五:第(2)小问 A , E , G , F 四点共面 ? AE ? AF ? AG ; 错例六:第(2)小问 A , E , G , F 四点共面 ? AE ? FG ; 错例七:第(2)小问设 a ? 1 ,求得 C1G ? 错例八:第(3)小问法向量计算出错; 错例九:二面角的概念理解不透,计算公式记不对,写成 sin ? ? cos ? n, DD1 ? ;

1 6

【备考建议】 1.关于空间的平行与垂直证明的教学. 首先要明确公理体系,让学生熟记并掌握空间平行的判定与性质定理. 其次要明确各个定理的用途,交给学生分析问题的方法,尤其是典型的解决问题的思路. 不可忽视空间想象能力的培养.折叠问题虽然在近几年的模拟中很少出现, 但是它是最能反映立体几何处理问 题的思维——立体问题平面化.向量工具的引入把空间的角度变成了纯粹的代数计算,但是对于空间线面的平行 与垂直仍然需要强化综合法的应用. 2.关于空间角度的计算的教学. 理解概念应该是基础.线线角、线面角和面面角的概念还是需要深刻理解,形象记忆. 强化解题程序与步骤的教学.如:如何建系?如何书写点的坐标?如何求解平面的法向量?尽量能让每个学 生都熟练且准确地操作. 3.应试的建议 审题很关键:准确翻译题中的信息. 表达要规范:综合法证明命题时格式问题要很重视,向量法解决问题时核心步骤要有体现,如求解法向量的 方程组等. 计算要准确:无论是几何体的表面积与体积,还是角度的计算,力争不出错. 【变式练习】 1.已知 ABCD ? A1B1C1D1 是棱长为 3 的正方体,点 E 在 AA1 上,点 F 在 CC1 上,且 AE ? FC1 ? 1 . (1)求证: E,B,F,D1 四点共面; (2)若点 G 在 BC 上, BG ?

2 ,点 M 在 BB1 上, GM ⊥ BF ,垂足为 H ,求证: EM ⊥ 平面 BCC1B1 ; 3

(3)用 ? 表示截面 EBFD1 和侧面 BCC1B1 所成的锐二面角的大小,求 tan ? . 2.如图,AB 为圆 O 的直径,点 E,F 在圆上,已知 AB∥EF,AB=BC=4,AE=EF=BF=2,AD=2,直角梯形 ABCD 所 在的平面与圆 O 所在的平面互相垂直. (1)求证:平面 CBE⊥平面 DAE; (2)求平面 CDF 与平面 ABCD 所成的角的余弦值; (3)在 DB 上是否存在一点 G,使 GF∥平面 DAE? 若不存在, 请说明理由;若存在,请找出这一点,并证明.
?CDA ? 45? . 3. 如图, 四棱锥 P-ABCD 中, PA⊥底面 ABCD, 四边形 ABCD 中, AB⊥AD, AB+AD=4, CD= 2 ,

(1)求证:平面 PAB⊥平面 PAD;

(2)设 AB=AP. (i)若直线 PB 与平面 PCD 所成的角为 30 ? ,求线段 AB 的长; (ii)在线段 AD 上是否存在一个点 G,使得点 G 到点 P,B, C,D 的距离都相等?说明理由. (3)在线段 AD 上不存在一个点 G,使得点 G 到点 P,B,C,D 的距离都相等. 第 19 题 【考查的知识、思想方法】 本小题主要考查等差数列、等比数列、分组求和等知识,考查化归与转化的数学思想方法,函数思想,分类 讨论思想、以及运算求解能力和创新意识. 【典型错例及其原因分析】 错例一:第(1)小问,由于考生对等差数列和等比数列通项公式掌握不扎实,造成计算上公式代错.比如, 等差数列 {an } 中,给出首项为10,,公差为2,得出 a n ? 10 n ?

n(n ? 1) ? 2 ? n 2 ? 9n ,等比数列 {bn } 中,给出首 2

1 ? (1 ? 2 n ) ? 2n ? 1 . 项为1,公比为2,得出 bn ? 1? 2
错 例 二 : 第 ( 2 ) 小 问 , 许 多 考 生 在 第 一 问 做 对 的 情 况 下 , 即 an ? 2n ? 8 , bn ? 2 n?1 , 由 于 看 错

cn ? m in a {n , bn } 的含义,或者没有认真审题,许多同学理解为 cn ? min{ an ? bn } 导致解答中出现了许多用错位
相减法求和的式子,导致结果错误,还浪费了大量的时间,造成隐形十分.具体体现为:

S n ? 10 ? 20 ? 12 ? 21 ? ... ? (2n ? 8) ? 2 n?1 ??????????????①

2S n ? 10 ? 21 ? 12 ? 22 ? ... ? (2n ? 6) ? 2n?1 ? (2n ? 8) ? 2n ???????②
错例三:第( 2 )小问,许多考生在第一问做对的情况下,即 an ? 2n ? 8 , bn ? 2 n?1 ,求和时写成

S n ? c1 ? c2 ? ... ? cn ,造成错误.正确解答应为 S n ? c1 ? c2 ? ... ? cn ,还是考生审题不清楚的问题所在.
错例四:第(2)小问,许多考生在第一问做对的情况下,即 an ? 2n ? 8 ,bn ? 2
n ?1

2

2

2

,在求和之前没有对 an

和 bn 大小进行比较, 直接求和.特别是要进行分类讨论比较, 多数考生是没有做好这个步骤.应该分 n ? 5 和 n ? 6 进行比较 an 和 bn 大小.特别是 n ? 6 时, an 和 bn 大小需要用到数学归纳法或者用二项式定理进行放缩比较.多数 同学就这个问题凭自己的感觉直接得出 n ? 6 时, a n ? bn , cn ? 2n ? 8 ,体现了考生思维的深刻性不够,草草 了事.

错例五:第(2)小问,许多考生在第一问做对的情况下,即 an ? 2n ? 8 , bn ? 2 n?1 ,对 c n 没有进行分类 比较,进而没有得出 c n 是一个分段数列,体现考生思维的严密性是不够的 .还有,许多考生虽然对数列有分段

? n ?1 ,n ? 5 ?2 , 但 是 很 多 考 生 求 Sn 时 , 没 有 分 类 求 和 , 直 接 写 : cn ? ? ?2n ? 8 , n ? 6 ?

S n ? 20 ? 21 ? 22 ? 23 ? 24 ? (2 ? 6 ? 8) 2 ? (2 ? 7 ? 8) 2 ? ... ? (2 ? n ? 8) 2 ,原因还是函数思想没有深入理解,
以为 n ? 5 时, S n 就是 S 5 . 错例六:第(2)小问,许多考生在第一问做对的情况下,即 an ? 2n ? 8 , bn ? 2 n?1 ,求 S n 时,大部分考 生结果是错误的,原因就是学生字母推理、分解因式、合并同类项和化简能力偏弱. 【备考建议】 (1)加强考生审题能力的培养,许多考生审题太快,强调审题时要周密、细致,字字推敲、句句斟酌. (2)对于数列问题,要重视化归和转化思想,备考中要加强概念教学,加强基本公式的记忆,加强用函数 思想解决数列问题. (3)加强分类讨论思想的教学. (4)关注学生的运算能力、化简能力、合并同类项能力训练.指导学生合理选择运算路径. (5)重视通性通法解决问题的落实,本题中,比较两个数的大小问题,有比较作差,比较作比,构造函数, 对数列问题还有放缩法,归纳法等.二项式定理是理科数学比较大小的常用技巧,要加强. (6)进一步加强知识网络体系的构建,进一步加强函数和数列的综合应用能力. 【变式练习】
* 1.设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且对任意的 n ? N ,都有 an ? 0 , S n ?

a13 ? a23 ?

? an3 .

(1)求 a1 , a2 的值; (2)求数列 ?an ? 的通项公式 an ; (3)证明: a2n?1≥a2n ? a2n?1 .
n n n

2.已知数列 {an } 的相邻两项 an , a n ?1 是关于 x 的方程 x ? 2 x ? bn ? 0 (n∈N*)的两根,且 a1 ? 1 .
2 n

(1)求数列 {an } 和 {bn } 的通项公式; (2)设 S n 是数列 {an } 的前 n 项的和,问是否存在常数 ? ,使得 bn ? ?S n ? 0 对任意 n∈N*都成立,若存在, 求出 λ 的取值范围;若不存在,请说明理由.

第 20 题 【考查的知识、思想方法】 本小题主要考查直线的斜率、双曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系等知识,考查数形结合、化归与转 化、函数与方程的数学思想方法,以及推理论证能力和运算求解能力. 【典型错例及其原因分析】 错例一:由 a 2 ? 5, 得a ? ? 5 ,没有注意题设中的 a>0. 错例二: (2)小问,忽略了 Q ? x0 , y0 ? 在双曲线上的条件,导致下面无法进行. 错例三:写出了 k PQ ? kOQ
2 y0 ? t y0 y0 ? ty0 ? ? ? 后不能正确利用条件消去,t,x0,y0,中的两个,以至无 5 x0 5 2 x0 ? x0 ? x0 3 3

法算出结果. 错例四:计算出错:如结果为

5 4 ,? 等. 4 5

错例五:不能把

PM MH 转化成两根的关系. ? PN HN

? ? 2 2 2 2 ?? ? 900 ? 5k ? 3k ? ? 900 ? 4 ? 5k ?? 5k ? 6k ? 9 ? ? 0, ? 30 ? 5k 2 ? 3k ? ? , 错例六: ? x1 ? x2 ? 9 ? 5k 2 ? 4 ? ? ? 25 ? 5k 2 ? 6k ? 9 ? ? . ? x1 x2 ? 9 5k 2 ? 4 ? ? ?

5 3 ? x ? x1 , y ? 1 ? k ? x ? 5 ? ,所有该得的结论都得出,但无法算出最后结果. ? ? 5 x2 ? x1 3? ? x2 ? 3 x1 ?
【备考建议】 1.加强数形结合能力的培养. 2.在联立直线与曲线方程后,要注意根与系数关系和△>0 的应用. 3.注重解析几何问题的通解通法的运用. 4.特别要加强计算能力的培养. 【变式练习】 1.已知圆 C 方程: ( x ? 1) ? y ? 9 ,垂直于 x 轴的直线 l 与圆 C 相切于 N 点( N 在圆心 C 的右侧) ,平面
2 2

上有一动点 P ,若 PQ ? l ,垂足为 Q ,且 (1)求点 P 的轨迹方程;

| PC | 1 ? . | PQ | 2

(2)已知 D 为点 P 的轨迹曲线上第一象限弧上一点,

O 为原点, A, B 分别为点 P 的轨迹曲线与 x, y 轴的正半轴
的交点,求四边形 OADB 的最大面积及 D 点坐标.

x2 y 2 2 2 2 2.如图,已知椭圆 E1 方程为 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) ,圆 E2 方程为 x ? y ? a ,过椭圆的左顶点 A 作斜 a b
率为 k1 直线 l1 与椭圆 E1 和圆 E2 分别相交于 B, C .
D y C

(1)若 k1 ? 1 时, B 恰好为线段 AC 的中点,试求椭圆 E1 的离心率 e ;

B A O x

1 (2)若椭圆 E1 的离心率 e = , F2 为椭圆的右焦点,当 | BA | ? | BF2 |? 2a 2
时,求 k1 的值; (3)设 D 为圆 E2 上不同于 A 的一点,直线 AD 的斜率为 k2 ,当 若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由. 第 21 题 【考查的知识、思想方法】 本小题主要考查函数的单调性、函数的导数、函数的零点等知识,考查数形结合、化归与转化、分类与讨论 的数学思想方法,以及运算求解能力、抽象概括能力与创新意识. 【典型错例及原因分析】 错例一:求导计算错误.乘积的求导法则应用错误,如 f ?( x) ? (2 x ? 2)e 等 ;
x

k1 b 2 时,试问直线 BD 是否过定点? ? k2 a 2

错例二:两个单调增区间表达错误. 单调递增区间为 ? ??, ?1? 题目问题,如 x x ? ?1或x ? 1 、 ?1 ? x ? 1 . 错例三:讨论导数值的正负时,区间划分错误.

?1, ??? ;单调区间用了集合或不等式回答

?

?

; ? ??, ?1? ,?1, ??? ,定义域为 R,中间少了个区间(-1,1)

错例四:没有直接完整回答题目的问题.例如只回答了增区间而没有回答区间. 错例五: 在复杂问题关系中出现定理条件分析不充分的问题.例如, 在说明 “ h ? x ? ? g ?( x) ? ( x ?1)e ?1. 存
2 x

在唯一的 x0 ? ?1,2? ,使得 h ? x0 ? ? 0 . ”时仅分析了 h ?1? ? ?1 ? 0 , h ? 2? ? 3e ?1 ? 0 就下结论.其实这里还要
2

“ h ? x ? 在 ?1, ?? ? 上单调递增.” 错例六:仅用图象说明问题,没有从函数表达式等方面进行严格分析证明.例如,本题中由 ( x ?1)2 e x ? x 得 到

x?

1 1 ? 2 ? ( )x x e ,画出左右两边函数草图,写出结论,没有严谨的分析.

【备考建议】 1.在函数与导数的复习中不但要重视思维,也要始终重视基础知识与基本技能. 2.对学生在练习中出现的错误,要及时发现并进行纠正,让学生分析错误的原因. 【变式练习】 1.已知函数 f ( x) ? ( x2 ? ax ? a)e? x , ( a 为常数, e 为自然对数的底) . (1)若 f ( x) 在 x ? 0 时取得极小值,试确定 a 的取值范围; (2)在(1)的条件下,设由 f ( x) 的极大值构成的函数为 g (a ) ,将 a 换元为 x ,试判断曲线 y ? g ( x) 是 否能与直线 3x ? 2 y ? m ? 0 ( m 为确定的常数)相切,并说明理由. 2.已知函数 f ( x ) ?

x(1 ? ln x) , ( x ? 1) . x ?1

(1)设 x0 为函数 f ( x) 的极值点,求证: f ( x0 ) ? x0 ; (2)若当 x ? 1 时, x ln x ? (1 ? k ) x ? k ? 0 恒成立,求正整数 k 的最大值. 3.设函数 f n ( x) ? ?1 ?

x x2 ? ? 1! 2!
*

?

xn , ( x ? R, n ? N * ) . n!
?1 ? ?2 ?

(1)证明对每一个 n ? N ,存在唯一的 xn ? ? ,1? ,满足 f n ( xn ) ? 0 ; (2)由(1)中的 x n 构成数列 ?xn ? ,判断数列 ?xn ? 的单调性并证明.

第四部分:对下阶段备考的几点建议
1.下阶段备考的指导思想 认真回顾和反思,科学规划;重视对高考考纲、考题、学情的研究,进一步提高复习的针对性和实效性;合 理安排训练,不断提高应试水平;切实提高讲评课的水平和质量. 2.对下阶段备的几点建议 从阅卷中我们看到除个别问题外,学生失分大多是在一些简单问题上、计算能力与问题处理能力上一些地 方需要规范,再者知识的连贯性不好.纵观学生考卷的得失,我们认为要作好以下工作:

(1)以知识块为载体,组织专题复习. 要求做到:使学生能理清块内的知识、方法和相关的数学思想方法,熟悉解决问题的方法与途径,了解相关 知识与其它数学知识的区别与联系等.知识块专题复习,兼顾联系、并适度综合.即根据高考要求,把高中数学的 主干知识和重要内容予以重点关注,并穿插数学思想方法.注重通性、通法的教学,在解决问题的过程中,要重 视问题的探究,通过问题的解决提升思维能力和解决问题的能力.在新课程背景下,探究性问题、开放性问题出 现在高考的可能性也比以前要大大增加,这要求我们在教学中重视这类问题,有意识地向学生渗透探究思想、培 养学生的探究能力, 同时通过习题训练学会用已学的知识和方法解决探究性问题和开放性问题的能力, 加强学生 知识的综合运用能力. (2)继续加强基础知识的教学和基本技能的培养 有些老师可能对学生基础知识强调的力度不够, 使得学生的基础知识没有到位, 使部分学生养成 “眼高手低” 的坏习惯.在二轮复习中应该加强对选择题、填空题强化训练,除了掌握相应的知识,客观题的解题方法的运用 也很重要,很多题目都可以用方便快捷的方法解决,比如排除法、特殊值法等等;所以我们可以在方法上加以指 导,尽量地做到选择填空题精做巧做,不小题大做.适当地安排限时训练,让学生在有限的时间内用合理的方法 解题、合理的安排时间,在有限的时间内获得最多的分数.同时加强基础题的训练,争取前三题为“一定要拿下 的” ,后两题为“尽量多拿分的”. (3)加强学生审题能力、思维能力、运算能力的培养 从“一模”测试情况看,学生对数学基本技能还不熟练、数学能力尤其表现在运算能力和思维能力方面还 存在着比较明显的缺陷,需要在后续复习教学过程中予以充分的关注,重点训练和培养.在教学中要把读题、分 析、转化等工作让给学生,暴露缺点,对学生加以引导和对比,使学生养成“独立审题,细心审题”的习惯.要 了解学生,对学生的评价不要过高.今后的复习要适当降低要求,注重双基和数学思想数学方法的复习,注重运 算能力思维能力的培养.对于三角函数问题要求学生理解公式间的相互联系并在记忆的基础上强化其应用,使学 生不犯低级错误.立体几何的教学中用综合法解决问题时要强化学生的规范,用向量方法解决问题时要训练学生 准确运算的能力.概率主要考察古典概型的计算,涉及到计数问题,常用列举法.统计重在考察抽样方法、总体分 布估计、几何概型和图形统计等一些常用的统计方法等. (4)强化训练,提炼方法,通过专题复习和综合演练(套卷,选择、填空题的专项训练等),达到对知识的 全面整合.在整套试卷的模拟训练中,对错题所涉及到的知识点,题型方法、数学思想等方面,及时检查补救.让 学生熟练掌握主干知识、重点内容、热点焦点问题,培养学生解决专题问题能力.老师要做到及时批改、及时评 讲;学生要做到多反思、多总结,重视自己在解题过程中存在的知识上的不足和思维上的不足,并与老师合力改 进不足、努力提高.


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