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陕西省咸阳市2014-2015学年高一(下)期末数学试卷


陕西省咸阳市 2014-2015 学年高一(下)期末数学试卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的. 1.角﹣1120°是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2.要从已编号(1 到 50)的 50 名学生中随机抽取 5 名学生参加问卷调查,用系统抽样方法 确定所选取的 5 名学生的编号可能是( ) A. 5,10,15,20,25 B. 3,13,23,33,43 C. 1,2,3,4,5 D. 2,4,8,16,32 3.根据下列算法语句,当输入 x 为 6 时,输出 y 的值为( )

A. 25 4.半径为 10,中心角为 A. 2π

B. 30 的扇形的面积为( B. 6π

C. 36 ) C . 8π

D. 61

D. 10π

5.200 辆汽车通过某一段公路时,时速的频率分布直方图如图所示,则时速在[50,70)的 汽车大约有( )

A. 60 辆

B. 80 辆

C. 70 辆 )

D. 140 辆

6.如图所示的程序框图表示的算法功能是(

A. 计算 S=1×2×3×4×5×6 的值 C. 计算 S=1×2×3×4 的值

B. 计算 S=1×2×3×4×5 的值 D. 计算 S=1×3×5×7 的值 ) D. 3

7.函数 y=2sinx,x∈[0,2π]与 y= 的交点个数为( A. 0 B. 1 C. 2

8.已知| |=2, 为单位向量, A. ﹣ B. 1

=1,则向量 在 方向上的投影是( C.

) D . ﹣1

9.将函数 y=sin(x﹣ 将所得的图象向左平移 A. D.

)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再 个单位,得到的图象对应的解析式是( B. C. )

10.设 A. B. C.

,则 sinβ 的值为( D.



11.若 a=sin2,b=cos2,则 a,b 的大小为( A. a<b B. b<a

) C. a=b

D. 不能确定

12.已知△ ABC 及所在平面一点 P,符合条件: 形状为( ) A. 等腰三角形 C. 直角三角形

,且

=

,则△ ABC 的

B. 正三角形 D. 等腰直角三角形

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 如图是根据某校 10 位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图,其中左边的数字 从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身高的个数数字, 从图中可以得到这 10 位同学身高的中位数是 .

14.已知 x,y 的值如表所示: x 2 3 y 5 4

4 6 ,那么 b= .

如果 y 与 x 呈线性相关且回归直线方程为

15.样本中共有五个个体,其值分别为 a,0,1,2,3.若该样本的平均值为 1,则样本方 差为 . 16.对于函数 f(x)=sinx﹣|sinx|的性质, ①f(x)是以 2π 为周期的周期函数 ②f(x)的单调递增区间为[2kπ﹣ ③f(x)的值域为[﹣2,2] ④f(x)取最小值的 x 的取值集合为{x|x=2kπ+ 其中说法正确的序号有 . ,k∈Z} ,2kπ],k∈Z

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.在平面直角坐标系中,A、B 两点的坐标分别为(1,2) , (3,8) ,向量 (Ⅰ)若 ,求 x 的值; (Ⅱ)若 ,求 x 的值. =(x,3) .

18.袋中有红、白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次, (1)写出所有的基本事件; (2)求三次颜色全相同的概率;

(3)求三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数的概率. 19.已知 (Ⅰ)求 tanα 的值; (Ⅱ)求 cos2α+sin( )的值. ,sin ,

20.某中学高三(1)班共有 50 名学生,他们每天自主学习的时间在 180 到 330 分钟之间, 将全班学生的自主学习时间作分组统计,得其频率分布如下表所示: 组序 分组 频数 频率 第一组 [180,210) 5 0.1 第二组 [210,240) 10 0.2 第三组 [240,270) 12 0.24 第四组 [270,300) a b 第五组 [300,330) 6 c (1)求表中的 a、b、c 的值; (2)某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性,需用分层抽样方法,从这 50 名学 生中随机抽取 20 名作统计分析,求在第二组学生中应抽取多少人? (3)已知第一组学生中有 3 名男生和 2 名女生,从这 5 名学生中随机抽取 2 人,求恰好抽 到 1 名男生和 1 名女生的概率. 21.将一颗骰子先后抛掷 2 次,观察向上的点数,求: (1)两数之和为 5 的概率; (2) 以第一次向上点数为横坐标 x, 第二次向上的点数为纵坐标 y 的点 (x, y) 在圆 x +y =15 的内部的概率.
2 2 2

22.函数 f(x)=6cos

sinωx﹣3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A 为图象

的最高点,B、C 为图象与 x 轴的交点,且△ ABC 为正三角形. (Ⅰ)求 ω 的值及函数 f(x)的值域; (Ⅱ)若 f(x0)= ,且 x0∈(﹣ ) ,求 f(x0+1)的值.

陕西省咸阳市 2014-2015 学年高一(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的. 1.角﹣1120°是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 考点:象限角、轴线角. 专题:三角函数的求值. 分析:把角写成 k×360°+α,0°≤α<360°,k∈z 的形式,根据 α 的终边位置,做出判断. 解答: 解:∵﹣1120°=﹣4×360°+320°,故﹣1120°与 320°终边相同,故角﹣1120°在第四象 限. 故选:D. 点评:本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法,象限角、象限界角的定义,属于基础 题. 2.要从已编号(1 到 50)的 50 名学生中随机抽取 5 名学生参加问卷调查,用系统抽样方法 确定所选取的 5 名学生的编号可能是( ) A. 5,10,15,20,25 B. 3,13,23,33,43 C. 1,2,3,4,5 D. 2,4,8,16,32 考点:系统抽样方法. 专题:概率与统计. 分析:根据系统抽样的定义求出样本间隔即可. 解答: 解:样本间隔为 50÷5=10, 则用系统抽样方法确定所选取的 5 名学生的编号可能是 3,13,23,33,43, 故选:B 点评:本题主要考查系统抽样的应用,求出样本间隔是解决本题的关键. 3.根据下列算法语句,当输入 x 为 6 时,输出 y 的值为( )

A. 25

B. 30

C. 36

D. 61

考点:程序框图. 专题:算法和程序框图.

分析:由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用条件结构,计算并输出函数 y= 的值,将 x=6 代入可得答案.

解答: 解:由已知中的程序框图可知: 该程序的功能是利用条件结构, 计算并输出函数 y=
2

的值,

当 x=6 时,y=6 =36, 故选:C 点评:本题考查了选择结构的程序框图,读懂程序语句判断程序的功能是解题的关键.

4.半径为 10,中心角为 A. 2π

的扇形的面积为( B. 6π

) C . 8π D. 10π

考点:扇形面积公式. 专题:计算题;三角函数的求值. 分析:由中心角可得弧长,代入面积公式可得. 解答: 解:∵半径为 10,中心角为 ∴扇形的弧长 l= ×10=2π =10π ,

∴扇形的面积 S= lr=

故选:D. 点评:本题考查扇形的面积公式,属基础题. 5.200 辆汽车通过某一段公路时,时速的频率分布直方图如图所示,则时速在[50,70)的 汽车大约有( )

A. 60 辆

B. 80 辆

C. 70 辆

D. 140 辆

考点:频率分布直方图. 专题:计算题.

分析:根据已知中的频率分布直方图,我们可以计算出时速在[50,70)的数据对应的矩形 高之和, 进而得到时速在[50, 70) 的数据的频率, 结合样本容量为 200, 即可得到时速在[50, 70)的数据的频数,即时速在[50,70)的汽车的辆数. 解答: 解:由于时速在[50,70)的数据对应的矩形高之和为 0.03+0.04=0.07 由于数据的组距为 10 故时速在[50,70)的数据的频率为:0.07×10=0.7 故时速在[50,70)的数据的频数为:0.7×200=140 故选 D 点评:本题考查的知识点是频率分布直方图,其中频率=矩形高×组距= 类问题的关键. 6.如图所示的程序框图表示的算法功能是( ) 是解答此

A. 计算 S=1×2×3×4×5×6 的值 C. 计算 S=1×2×3×4 的值

B. 计算 S=1×2×3×4×5 的值 D. 计算 S=1×3×5×7 的值

考点:程序框图. 专题:图表型;算法和程序框图. 分析:模拟执行程序,依次写出每次循环得到的 S,t 的值,当 S=1×2×3×4×5=120 时,不满 足条件 S≤100,退出循环,输出 S 的值为 120,从而得解. 解答: 解:模拟执行程序,可得 S=1,t=2 满足条件 S≤100,S=1×2=2,t=3 满足条件 S≤100,S=1×2×3=6,t=4 满足条件 S≤100,S=1×2×3×4=24,t=5 满足条件 S≤100,S=1×2×3×4×5=120,t=6 不满足条件 S≤100,退出循环,输出 S 的值为 120. 故程序框图的功能是求 S=1×2×3×4×5 的值. 故选:B.

点评:本题主要考查了程序框图和算法,依次写出每次循环得到的 S,t 的值是解题的关键, 属于基本知识的考查. 7.函数 y=2sinx,x∈[0,2π]与 y= 的交点个数为( A. 0 B. 1 C. 2

) D. 3

考点:正弦函数的图象. 专题:三角函数的图像与性质. 分析:作出两个函数的图象,利用数形结合进行求解即可. 解答: 解:∵x∈[0,2π], ∴作出 y=2sinx 在 x∈[0,2π]上以及 y= 的图象, 由图象知,两个图象的交点为 2 个, 故选:C.

点评:本题主要考查函数交点个数的判断,利用数形结合是解决本题的关键,比较基础.

8.已知| |=2, 为单位向量, A. ﹣ B. 1

=1,则向量 在 方向上的投影是( C.

) D . ﹣1

考点:平面向量数量积的运算. 专题:平面向量及应用. 分析:根据平面向量的数量积公式解答即可. 解答: 解:由已知得到向量 在 方向上的投影是: =1;

故选 B. 点评:本题考查了平面向量的投影;利用了数量积的几何意义.

9.将函数 y=sin(x﹣ 将所得的图象向左平移 A. D.

)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再 个单位,得到的图象对应的解析式是( B. C. )

考点:函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 专题:三角函数的图像与性质. 分析:根据三角函数的图象的平移法则, 依据原函数横坐标伸长到原来的 2 倍可得到新的函 数的解析式,进而通过左加右减的法则,依据图象向左平移 ﹣ ],整理后答案可得. 个单位得到 y=sin[ (x+ )

解答: 解:将图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) , 可得函数 y=sin( x﹣ 得函数 y=sin[ (x+ ) ,再将所得的图象向左平移 )﹣ ],即 y=sin( x﹣ ) , 个单位,

故选:C. 点评:本题主要考查了三角函数的图象的变换.要特别注意图象平移的法则.

10.设 A. B. C.

,则 sinβ 的值为( D.



考点:两角和与差的余弦函数;同角三角函数间的基本关系. 专题:计算题;三角函数的求值. 分析:根据 α、 β 的取值范围, 利用同角三角函数的基本关系算出 且

cosα= ,再进行配方 sinβ=sin[α﹣(α﹣β)],利用两角差的正弦公式加以计算,可得答案. 解答: 解:∵ 又∵ 根据 α∈(0, ,∴ )且 sinα= ,可得 cosα= = . ﹣ ×(﹣ )= . ,∴α﹣β∈(﹣ ,0) , .

因此,sinβ=sin[α﹣(α﹣β)]=sinαcos(α﹣β)﹣cosαsin(α﹣β)= × 故选:C

点评:本题给出角 α、β 满足的条件,求 sinβ 的值.着重考查了任意角的三角函数、同角三 角函数的基本关系、两角差的正弦公式等知识,属于中档题. 11.若 a=sin2,b=cos2,则 a,b 的大小为( A. a<b B. b<a 考点:三角函数线. 专题:计算题;三角函数的求值. 分析:利用 解答: 解:∵ ,可得 a=sin2>0,b=cos2<0,即可得到结论. , ) C. a=b

D. 不能确定

∴a=sin2>0,b=cos2<0, ∴b<a, 故选:B. 点评:本题考查三角函数值的计算,比较基础.

12.已知△ ABC 及所在平面一点 P,符合条件: 形状为( ) A. 等腰三角形 C. 直角三角形 考点:平面向量数量积的运算. 专题:平面向量及应用. 分析:由 ,得到 P 为 BC 中点,结合 =

,且

=

,则△ ABC 的

B. 正三角形 D. 等腰直角三角形

,变形得到 AP⊥BC,即 AP

是 BC 的垂直平分线,所以 AB=AC. 解答: 解:因为 又 所以 即 所以 =0, , = , =0, ,所以 BP=PC,

所以 AB=AC; 故选 A. 点评:本题考查了平面向量的运用;通过向量相等包括方向相同、长度相等;数量积为 0, 得到向量垂直. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.

13. 如图是根据某校 10 位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图,其中左边的数字 从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身高的个数数字, 从图中可以得到这 10 位同学身高的中位数是 162 .

考点:茎叶图. 专题:概率与统计. 分析:根据茎叶图中的数据,结合中位数的概念,即可求出结果. 解答: 解:根据茎叶图中的数据,得; 这 10 位同学的身高按从小到大的顺序排列, 排在第 5、6 的是 161、163, 所以,它们的中位数是 =162.

故答案为:162. 点评:本题考查了中位数的概念与应用问题,是基础题目. 14.已知 x,y 的值如表所示: x 2 3 y 5 4

4 6 ,那么 b= 0.5 .

如果 y 与 x 呈线性相关且回归直线方程为

考点:线性回归方程. 专题:计算题. 分析:分析:根据所给的三组数据,求出这组数据的平均数,得到这组数据的样本中心点, 根据线性回归直线一定过样本中心点,把样本中心点代入所给的方程,得到 b 的值. 解答: 解:∵ , 而 ∴5=3b+3.5 ∴b=0.5 故答案为:0.5 点评:点评:本题考查线性回归方程,考查数据的样本中心点,考查样本中心点和线性回归 直线的关系,本题是一个基础题,运算量不大,解题的依据也不复杂. 15.样本中共有五个个体,其值分别为 a,0,1,2,3.若该样本的平均值为 1,则样本方 差为 2 . 考点:极差、方差与标准差;众数、中位数、平均数. 专题:计算题. 分析:根据平均数公式先求出 a,再求出方差,开方得出标准差. 解答: 解:由已知 a,0,1,2,3,的平均数是 3,即有(a+0+1+2+3)÷5=a,易得 a=﹣1

根据方差计算公式得 s = [(﹣1﹣1) +(0﹣1) +(1﹣1) +(2﹣1) +(3﹣1) ]= ×10=2 故答案为:2 点评:本题考查了样本数据平均数、方差、标准差的计算.属于简单题. 16.对于函数 f(x)=sinx﹣|sinx|的性质, ①f(x)是以 2π 为周期的周期函数 ②f(x)的单调递增区间为[2kπ﹣ ③f(x)的值域为[﹣2,2] ④f(x)取最小值的 x 的取值集合为{x|x=2kπ+ 其中说法正确的序号有 ①② . 考点:分段函数的应用. 专题:计算题;函数的性质及应用. 分析:y=sinx﹣|sinx|= ,作出函数的图象,即可得出结论. ,k∈Z} ,2kπ],k∈Z

2

2

2

2

2

2

解答: 解:y=sinx﹣|sinx|= ∴f(x)是以 2π 为周期的周期函数,故①正确 ②f(x)的单调递增区间为[2kπ﹣

,图象如图所示

,2kπ],k∈Z,正确

③f(x)的值域为[﹣2,0],故不正确; ④f(x)取最小值的 x 的取值集合为{x|x=2kπ﹣ 故答案为:①②. ,k∈Z},故不正确.

点评:本题考查分段函数的应用,考查数形结合的数学思想,正确作出函数的图象是关键. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.在平面直角坐标系中,A、B 两点的坐标分别为(1,2) , (3,8) ,向量 (Ⅰ)若 ,求 x 的值; (Ⅱ)若 ,求 x 的值. =(x,3) .

考点:数量积判断两个平面向量的垂直关系;平面向量共线(平行)的坐标表示.

专题:计算题. 分析: (Ⅰ)先求出 的坐标,再根据 ,利用两个向量共线的性质得到 2×3﹣

6x=0,解方程求出 x 的值. (Ⅱ)根据两个向量的坐标及两个向量垂直的性质,得到 2x+6×3=0,解方程求得 x 的值. 解答: 解: (Ⅰ)依题意得, ∵ , ,…(2 分)

∴2×3﹣6x=0…(5 分) ∴x=1. …(7 分) (Ⅱ)∵ , ,

∴2x+6×3=0…(10 分) ∴x=﹣9.…(12 分) 点评:本题主要考查两个向量共线和垂直的性质,两个向量坐标形式的运算,属于基础题. 18.袋中有红、白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次, (1)写出所有的基本事件; (2)求三次颜色全相同的概率; (3)求三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数的概率. 考点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率. 专题:概率与统计. 分析: (1)写出所有基本事件,求出总个数, (2)求出三次颜色全相同的基本事件个数,代入古典概型概率公式计算; (3)求出三次抽取的红球数多于白球数的基本事件个数,代入古典概型概率公式计算 解答: 解: (1)由题意,基本事件共有 2 =8 个结果,分别是(红,红,红) , (红,红, 白) , (红,白,红) , (白,红,红) , (红,白,白) , (白,红,白) , (白,白,红) , (白,白,白) . (2)三次颜色全相同有 2 个结果, ∴三次颜色全相同的概率为 = ; (3)三次抽取的红球数多于白球数的有 4 个结果, ∴三次抽取的红球数多于白球数的概率为 = . 点评:本题考查了等可能事件的概率, 如果一个事件有 n 种可能, 而且这些事件的可能性相 同,其中事件 A 出现 m 种结果,那么事件 A 的概率 P(A)= .
3

19.已知 (Ⅰ)求 tanα 的值;

,sin



(Ⅱ)求 cos2α+sin(

)的值.

考点:同角三角函数基本关系的运用;二倍角的余弦. 专题:三角函数的求值. 分析: (Ⅰ)由 sinα 的值及 α 的范围,利用同角三角函数间的基本关系求出 cosα 的值, 即可确定出 tanα 的值; (Ⅱ)原式利用二倍角的余弦函数公式及诱导公式化简,将各自的值代入计算即可求出值. 解答: 解: (Ⅰ)∵ ∴cosα=﹣ 则 tanα= =﹣ ; <α<π,sinα= , =﹣ ,

(Ⅱ)∵cosα=﹣ , ∴原式=2cos α﹣1+cosα=
2

﹣1﹣ =﹣ .

点评:此题考查了同角三角函数基本关系的运用, 以及二倍角的余弦函数公式, 熟练掌握基 本关系是解本题的关键. 20.某中学高三(1)班共有 50 名学生,他们每天自主学习的时间在 180 到 330 分钟之间, 将全班学生的自主学习时间作分组统计,得其频率分布如下表所示: 组序 分组 频数 频率 第一组 [180,210) 5 0.1 第二组 [210,240) 10 0.2 第三组 [240,270) 12 0.24 第四组 [270,300) a b 第五组 [300,330) 6 c (1)求表中的 a、b、c 的值; (2)某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性,需用分层抽样方法,从这 50 名学 生中随机抽取 20 名作统计分析,求在第二组学生中应抽取多少人? (3)已知第一组学生中有 3 名男生和 2 名女生,从这 5 名学生中随机抽取 2 人,求恰好抽 到 1 名男生和 1 名女生的概率. 考点:古典概型及其概率计算公式;分层抽样方法. 专题:概率与统计. 分析: (1)由 5+10+12+a+6=50 得 a=17,再求 b、c 的值; (2)先求抽取比例,根据抽取比例求在第二组学生中应抽取的人数; (3)计算从 5 名学生中随机抽取 2 人的取法种数和恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的取法种 数,利用古典概型概率公式计算. 解答: 解: (1)由 5+10+12+a+6=50 得 a=17,b= =0,34,c= =0.12;

(2)∵分层抽样的抽取比例为

,∴在第二组学生中应抽取 10× =10 种取法, =6 种, = .

=4 人;

(3)从 5 名学生中随机抽取 2 人共有 恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的取法有

∴恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率为

点评:本题考查了古典概型的概率计算, 考查了组合数公式的应用, 解题的关键是读懂频率 分布表. 21.将一颗骰子先后抛掷 2 次,观察向上的点数,求: (1)两数之和为 5 的概率; 2 2 (2) 以第一次向上点数为横坐标 x, 第二次向上的点数为纵坐标 y 的点 (x, y) 在圆 x +y =15 的内部的概率. 考点:等可能事件的概率;几何概型. 专题:计算题. 分析: (1)由题意知本题是一个古典概型,试验包含的所有事件是将一颗骰子先后抛掷 2 次,共有含有 6×6 个等可能基本事件,满足条件的事件中含有 4 个基本事件,根据古典概 型公式得到结果. (2)由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的所有事件总数为 36,满足条件的事件 可以通过列举得到事件数,根据古典概型公式得到结果. 解答: 解: (1)由题意知本题是一个古典概型, 试验包含的所有事件是将一颗骰子先后抛掷 2 次,共有含有 6×6=36 个等可能基本事件 记“两数之和为 5”为事件 A, 则事件 A 中含有 4 个基本事件, ∴P(A)= =

即两数之和为 5 的概率为 . (2)由题意知本题是一个古典概型, 试验包含的所有事件总数为 36, 满足条件的事件有(1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1) (3,2) ,共有 8 种结果, 记点(x,y)在圆 x +y =15 的内部记为事件 C, ∴P(C)= =
2 2 2 2

即点(x,y)在圆 x +y =15 的内部的概率 . 点评:本题是一个古典概型问题, 这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题, 古典概型 要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,本题可以列举出所有事件.是一个基础题.

22.函数 f(x)=6cos

2

sinωx﹣3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A 为图象

的最高点,B、C 为图象与 x 轴的交点,且△ ABC 为正三角形. (Ⅰ)求 ω 的值及函数 f(x)的值域; (Ⅱ)若 f(x0)= ,且 x0∈(﹣ ) ,求 f(x0+1)的值.

考点:由 y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;三角函数的化简求值;正弦函数的定 义域和值域. 专题:计算题;综合题. 分析: (Ⅰ)将 f(x)化简为 f(x)=2 质可求 ω 的值及函数 f(x)的值域; (Ⅱ)由 即 sin( x0+ ,知 x0+ ∈(﹣ , ) ,由 ,可求得 sin(ωx+ ) ,利用正弦函数的周期公式与性

)= ,利用两角和的正弦公式即可求得 f(x0+1) . sinωx=2 sin(ωx+ ) ,

解答: 解: (Ⅰ)由已知可得,f(x)=3cosωx+ 又正三角形 ABC 的高为 2 ,从而 BC=4, =8,ω= ]. ,

∴函数 f(x)的周期 T=4×2=8,即 ∴函数 f(x)的值域为[﹣2 (Ⅱ)∵f(x0)= 即 sin( x0+ ,2

,由(Ⅰ)有 f(x0)=2

sin( ,知

x0+ x0+

)= ∈(﹣

, , ) ,

)= ,由

∴cos(

x0+

)=

= . ]=2

∴( f x0+1) =2 ( =2 = x0+ ( × .

sin ( ]

x0+

+

) =2

sin[ (

x0+

) +

[sin (

x0 +

) cos

+cos

)sin + ×



点评:本题考查由 y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,着重考查三角函数的化简求 值与正弦函数的性质,考查分析转化与运算能力,属于中档题.


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