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复旦大学860微观经济学2008年考研专业课真题及答案


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考研专业课复习是考研备考中至关重要的一环,真题是必不可少的备考资 料。中公考研为大家整理了复旦大学 860 微观经济学 2008 年考研专业课真题及 答案,供大家下载使用,并且提供复旦大学考研专业课辅导,更多真题敬请关注 中公考研网! 复旦大学 860 微观经济学 2008 年硕士研究生入学考试试题参考答案及解析
一、选择题 1 垄断竞争厂商短期均衡时(A) A 能获得超额利润 B 不能获得超额利润 C 在一定时间内能获得超额利润 D 无法确定 2 偏好凹的是替代效应为负的(B)条件 A 充分 B 必要 C 充要 D 非充分非必要 3 某年度 A 将全部收入花费在 X1 与 X2 上,第二年两种商品价格上涨 5%,A 消费 X1 的数量 不变,消费 X2 的数量减少。由此断定:C AX1 是劣等品 BX2 是劣等品 CX2 是正常品 DA 的行为是非理性的。 二 计算与问答 1. 假 如 一 个 企 业 家 拥 有 两 个 工 厂 生 产 相 同 的 产 品 , 两 个 工 厂 的 生 产 函 数 均 为

qi ? Ki L i ,(i ? 1,2)
格 w、r 均为 1。

。两个工厂的初始资本存量

K1 ? 25, K2 ? 100 。单位 L 和 K 的要素价

(1)企业家要使短期成本最小化,产出在两个工厂之间该如何分配; (2)企业家要使长期成本最小化,产出在两个工厂之间该如何分配? 解:短期内,每个工厂的固定投入的数量是确定的,所以它们的生产函数就变为:

q1 ? 5 L1 , q2 ? 10 L2
于是两个工厂各自的短期成本函数为:

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STC1 (q1 ) ? 25 ? q12 q2 , STC2 (q2 ) ? 100 ? 2 25 100

工厂 1 边际成本为

SMC1 (q1 ) ?

2q1 q SMC2 (q2 ) ? 2 25 ,工厂 2 边际成本为 50

由等边际法则,可得到:

2 q1 q2 25 = 50 q1 ? 1 q2 4 ,即产量在两个工厂之间分配的比例为 1:4,设总产量为 Q,则工厂 1 产

解得,

1 4 Q Q 量为 5 ,工厂 2 为 5
(2)长期内,由于两个工厂的生产函数相同,那么对于每一个单独的工厂而言,其成本最 小化问题是:

min vK ? wL
L, K

s.t.q ? K 2 L2
利用拉格朗日乘法解得资本和劳动力的要素需求函数为:

1

1

K?

q w 1 q v 1 ( )2 ; L ? ( )2 2 v 2 w

把要素需求函数代入目标函数式中得到单个工厂的长期成本函数:

LTC ? q(wv) ? q
这样企业的成本最小化问题就是:

1 2

min q1 ? q2
q1 , q2

s.t.q1 ? q2 ? q
易见,由于两个工厂的生产函数完全相同,故在长期,给定产出总量不变的条件下,总产出 在两个工厂之间如何分配产量都不会影响企业的总成本。 2.已知需求函数 Q=Ap^(-ε ) A, ε >0 (1)计算需求的价格弹性。并讨论ε 的取值与需求是否具有弹性的关系。 (8)

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(2)证明边际收入函数与反需求函数的比,独立于产出 Q。 (10) 证明: (1)需求的价格弹性是:

dQ p p ? ? ?? Ap ?? ?1 ? ?? ? ?? dp Q Ap
当 ? >1 时, 为需求富有弹性, 当 0< ? <1 为需求缺乏弹性,? =1 为单位弹性,? =0 为无弹性。 (2)反需求函数为
1 1 A 1 ? 1 ? ? P ? ( )? MR ? ( ? 1) A Q Q ,边际收入函数 ? ,因此有:

P A ?Q ? A? ? ? 1 1 1 ? MR 1 ( ? 1) A? Q ? ( ? 1)

?

1

?

1

?

2

?

?

,即独立于产出 Q。

3.(1)证明:如果当前和未来消费的都是正常商品,利率上升肯定会使储蓄者选择在第二期 消费更多。 (8) (2) 如果当前和未来消费的都是正常商品, 利率上升一定会使储蓄者储蓄更多吗?为什么? (10) (3)仿照消费的替代效应与收入效应,推导跨期选择的总效应公式,并结合图形加以 说明。 (14) 答:收入效应是指当利率增加时,人们会认为收入增加,应扩大消费额,导致储蓄减少。 替代效应是指当利率增加时,人们会认为当期消费的成本增加,就会相应的减少消费,增加 储蓄。

当利率增加时,不能判断收入效应与替代效应哪个作用大;这时要看消费,条件给出消费增 加了,这就说明利率增加后,人们认为当期收入增加的倾向大于认为当期消费成本增加的倾 向,即收入效应比替代效应大~ 4.双头垄断企业的成本函数分别为

C1 (q1 ) ? 20q1 , C2 (q2 ) ? 20q2 。 市场需求函数为 P=200-Q,

其中 Q=q1+q2。企业 1 为私有企业,以最大化利润为目标:企业 2 为国有企业,以最大化社 会福利为目标,其中社会福利定义为消费者剩余和两个企业利润之和。 (1)假定两个企业进行古诺(Cournot)竞争,求出古诺均衡情况下各企业的产量、价格、 企业 1 的利润、社会福利。

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(2)假定两个企业进行斯塔克博格竞争,企业 1 为领导者,求出均衡情况下各企业的产量、 价格、企业 1 的利润、社会福利。 (3)假定两个企业进行斯塔克博格竞争,企业 2 为领导者,求出均衡情况下各企业的产量、 价格、企业 1 的利润、社会福利。 (4)假定企业可以选择在时期 1 或时期 2 生产。考虑一个两个阶段的博弈,在第一阶段, 两个企业同时声明在时期 1 或时期 2 生产。在第二阶段,两个企业进行产量竞争,生产时期 由第一阶段的声明决定。如果两个企业都选择时期 1,那么它们进行古诺竞争;如果选择不 同的时期,那么它们进行斯塔克博格竞争。也就是说,企业生产的先后顺序变成内生决定而 不再是外生的。列出该博弈的报酬矩阵,并决定内生时间顺序。如果存在多重均衡,指出是 否某一均衡帕累托占优于其他均衡。 解: (1)企业 1 的利润为:

?1 ? P ? q1 ? C(q1 ) ? (200 ? q1 ? q2 )q1 ? 20q1
??1 ? 180 ? 2q1 ? q2 ?q 利润最大化的一阶条件为: 1
q1 ? 180 ? q2 2

所以企业 1 的最优反应函数为: 企业 2 的利润为:

? 2 ? P ? q2 ? C(q2 ) ? (200 ? q1 ? q2 )q2 ? 40q2
CS ?
对于线性需求曲线而言,消费者剩余为:

(q1 ? q2 ) 2 2

1 W ? ? 1 ? ? 2 ? CS ? ? (q1 ? q2 )2 ? 180q1 ? 160q2 2 因此,整个社会福利为:
因而企业 2 的最优化问题的一阶条件为:

?W ? ?(q1 ? q2 ) ? 160 ? 0 ?q2
企业 2 的最优反应函数为:

q2 ? 160 ? q1

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联合求解两个企业最优反应函数可得: 市场价格为:P=200-160=40 企业 1 的利润和社会福利函数为:

q1 ? 20, q2 ? 140

? 1 ? 40 ? 20 ? 20 ? 20 ? 400
1 W ? ? ?1602 ? 180 ? 20 ? 160 ?140 ? 13200 2
(2) 假定两个企业进行斯塔克博格竞争, 企业 1 为领导者, 假设企业 1 的产量为 q1,则由 (1) 可得,企业 2 的反应函数为:q2=160-q1,因而有:q2+q1=160,因此市场价格 P=200-160=40, 代入企业 1 的利润函数可得:

?1 ? Pq1 ? C(q1 ) ? 20q1 。因此,企业 1 为了实现自身利润最

大化,将生产 q1=160,从而企业 2 的产量 q2=0。

企业 1 的利润为

? 1 ? ? ?1602 ? 180 ?160 ? 16000

1 2

(3)假定两个企业进行斯塔克博格竞争,企业 2 为领导者,则由(1)可得,企业 1 的反应

函数为

q1 ?

180 ? q2 W ? ?0.5(90 ? 0.5q2 )2 ? 70q2 ?16200 2 ,代入社会福利函数可得:

企业 2 最优化问题的一阶条件为:

?W ? ?0.5(90 ? 0.5q2 ) ? 70 ? 0 ?q2
解得企业 2 的产量为 q2=100 因而企业 1 的产量为:q1=40 市场价格为:P=200-140=60 企业 1 的利润为

?1 ? 60 ? 40 ? 20 ? 40 ? 1600
2

社会福利为: W ? ?0.5(90 ? 50) ? 70 ?100 ?16200 ?13400 (4)该博弈的支付矩阵为: 企业 1 时期 1 企业 2 时期 1 400,13200 时期 2 3200,16000

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时期 2 1600,13400 400,13200

由博弈支付矩阵可知,该博弈存在两个纯策略纳什均衡为: (时期 1,时期 2) , (时期 2,时 期 1) ,即两个企业选择分别在不同的时期生产。 其中策略(时期 1,时期 2)帕累托优于(时期 2,时期 1)

6.近几年全国房价的增长过分迅速,主要原因是投机性炒房需求不断攀升。给人民的生活和 经济长期健康发展带来了巨大的危害。 抑制房价主要可以从控制需求与控制供给两个方式出 发。虽然限制贷款数量,增加经适房等宏观政策不断出台,但房价依然呈现“越调越高”的 趋势。 因此有人建议: 2008 年 1 月 1 日后新购的住房,必须在房地产管理部门登记价格,如果 在 10 年内出售,则出售与购买差价的 80%将征收为利润税。如果在 30 年内出售,则出售欲 购 买差价的 50%将征收利润税。由此配合利率等因素,可以实现住房的真正 0 利润,甚至在 高通胀环境下有极大的贬值风险,由此可以保证需求为绝对刚性,打击炒房现象。

答: 房产税,又称房屋税,是国家以房产作为课税对象向产权所有人征收的一种财产税。 因应房地产调控的需要,开征似乎是大概率事件。但是,现阶段,笔者反对征收房产税。原 因有三: 一是国人的税收负担本来就比较重,加上通货膨胀,现在政府应该给老百姓减负。二来 调控楼价的措施可以有很多,未必一定要采用征税的方式。何况征收房产税对价格并不会有 显著作用。三是房产税开征前,应该首先将房地产现有的税种整合,再开征新税种。 房产税的开征时机将完全取决于其与土地财政的关系, 当房产税的收益大于土地财政的损失 时,房产税肯定会付诸实施。 在分析这个问题之前,我们先做一个假定,就是房产税征收是一视同仁,不考虑什么免征的 基本面积,一套免征二套开征等等。因为 zf 的征税权如果不被约束,它就总觉得钱不够花, 它最后还是要一视同仁地征收的。你看它对它的公民收了世界上几乎最重的税,现在地方政 府的破产危险却几乎最严重的。

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经济学理论里,对消费者征税和对供应者征税,效应完全相同。都是在供求曲线中间插 一个楔子。消费价格升高,数量降低。 (如下图) 其实,我们可以把提高土地出让金,看成是对房子的供应方--地产商所征收的一种 税收。 那么,我们可以得出结论,征收房产税的效应,和提高土地出让金价格的效应完全 相同。如果要知道房产税能不能“房地产市场健康发展” ,那么只要土地资源实现市场化配 置。

征收房产税对房价的影响分析

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