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青海省青海师范大学附属第二中学2013-2014学年高二数学上学期第二次月考试题


青海省青海师范大学附属第二中学 2013-2014 学年高二数学上学期第二次月考 试题(无答案)新人教 A 版
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知点 A(?3, ?1, 4) ,则点 A 关于原点的对称点的坐标为( )

, ? A. (?1 ? 3, 4)

? B. (?4,-1, 3)



, , C. (31 ? 4)

1, D. (4,3)


2.已知命题 p,q ,若命题“ ?p ”与命题“ p ? q ”都是真命题,则( A. p 为真命题, q 为假命题 C. p , q 均为真命题 B. p 为假命题, q 为真命题 D. p , q 均为假命题 ).

3. 已知命题 p : ?x ? R , x ? 2 ,那么下列结论正确的是( A.命题 ?p : ?x ? R,x ? 2 C.命题 ?p : ?x ? R,x ? ?2 B.命题 ?p : ?x ? R,x ? 2 D.命题 ?p : ?x ? R,x ? ?2

1 4. “m= 2 ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直”的(
(A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 5.某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示,则该几何体的俯视图不可能是(

)



6
图1







A

B

C

D

x 2 + 4y 2 = 4 的 焦
距为 A.2 B.3 C. 2 3 D.4

7.已知 M( ? 2,0),N(2,0),|PM| ? |PN|=2,则动点 P 的轨迹是( ) A.双曲线 B.双曲线左支 C.双曲线右支 D.一条射线

x2 y2 ? ?1 8、已知椭圆 25 16 上一点 P 到椭圆一个焦点的距离是 3,则 P 点到另一个焦点的距离为(
A、2 B、3 C、5 D、7



1

9、对任意的实数 t ,直线

ty ? x ?

1 2 2 2 与圆 x ? y ? 1 的位置关系一定是(
B. 相交且直线不过圆心 D. 相离 )



A.相切 C.相交且直线不一定过圆心
2 2

10.圆 x ? y ? 4 x ? 0 在点 P (1, 3 ) 处的切线方程为( (A) x ? 3 y ? 2 ? 0 (C) x ? 3 y ? 4 ? 0 (B) x ? 3 y ? 4 ? 0 (D) x ? 3 y ? 2 ? 0

11.已知 m 是一条直线, ? , ? 是两个不同的平面,给出下列四个命题: ① 若? ? ? , m ? ? 则 m ? ? ; ②若 m ? ? , ? // ? , 则 m // ? ; ③若 m // ? , m // ? , 则 ? // ? ; ④若 m ? ? , m ? ? ,则 ? ? ? . 其中正确的命题的序号是 ( A. ①③ B. ②③ ) C. ②④ D.①④

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

15.若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的体积是 cm ; 16、已知正三棱锥 P ? ABC 底面的三个顶点 A、B、C 在球 O 的同一个大圆
2

2

上,点 P 在球面上,如果

VP ? ABC ?

3 4 ,则球 O 的表面积是

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17、已知圆的方程是 x +y =1,直线 y=x+b.当 b 为何值时, (1)圆与直线有两个公共点; (2)圆与直线没有公共点. 18.已知两直线 l1 : mx ? 8 y ? n ? 0和l2 : 2 x ? my ? 1 ? 0 .试确定 m, n 的值,使 (1) l1 ∥ l 2 ; (2) l1 ? l 2 ,且 l1 在 y 轴上的截距为 ?1 . 19、已知双曲线的左右焦点 F1 , F2 的坐标为(-4,0)与(4,0) ,离心率 e ? 2 。 (1)求双曲线的方程;
2 2

x2 y2 ? ?1 (2)已知椭圆 36 20 ,点 P 是双曲线与椭圆两曲线在第一象限的交点,求|PF1|?|PF2|的值。
20、如图, DA ? 平面ABC , BC ? AC ,E、F 分别 为 BD 与 CD 的中点,DA=AC=BC=2。 (1)证明: EF ? 平面 DAC;
E F

D

(2)求三棱锥 D-AEF 的体积。

A

C

B 21 、 已 知四 棱 锥 P ? ABCD 的 底 面为 直 角 梯形 , AB // DC , ?DAB ? 90 , PA ? 底 面 ABCD, 且
?

PA ? AD ? DC?

1 2 , AB ? 1, M 是 PB 的中点

(Ⅰ)求 AC 与 PB 所成的角; (Ⅱ)求面 AMC 与面 BMC 所成二面角的大小 22、已知 P:方程 x ? mx ? 1 ? 0 有两个不相等的负实根,q:方程 4 x ? 4(m ? 2) x ? 1 ? 0 无实根。若“p
2
2

或 q”为真, 且 q”为假,求实数 m 的取值范围。 “p

3


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