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高二数学2014-2015学年下学期理科期中试卷


2014-2015 学年度第二学期期中考试 高二数学(理)试卷 时间:120 分钟 满分:160 分 一.填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在答 题纸的指定位置上.) 1.若 ( x ? ) 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等,n= ▲ n 1 x 。 2. 随机变量 ? 的概率分布规律为 P(? ? n

) ? 1 5 5 则 P( ? ? ? ) ? (n ? 1, 2,3, 4) , 2 2 4n(n ? 1) ▲ 。 3.从 1,2,3,4,5 这五个数字中任取两个奇数和一个偶数,组成没有重复数字的三位 数,共有 ▲ 个。 (用数字作答) 。 4.有 A、B、C、D、E 五位学生参加比赛,决出了第一到第五的名次.A、B 两位学生去 问成绩,教师对 A 说:你的名次不知道,但肯定没得第一名;又对 B 说:你是第三名.请 你分析一下,这五位学生的名次排列共有 ▲ 种不同的可能(用数字作答) 。 5.设 a ? ( x,4,3) , b ? (3, ?2, y) ,且 a / / b ,则 xy ? 6. (1 ? x) 的展开式中 x 的系数是 7 2 ▲ 。 ▲ (用数字作答) 。 7.设 f 0 ( x) ? sin x, f1 ( x) ? f 0? ( x), f 2 ( x) ? f1? ( x), , f n ?1 ( x) ? f n? ( x)(n ? N ) 则 , f 2014 ( x) = ▲ . n ? 3n Cn ? ▲ 1 2 8. 1 ? 3Cn ? 9Cn ? . 9. 一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a , 得 2 分的概率为 b , 不得分的概率为 c (a 、 b 、 c ? (0 ,1) ) ab ,已知他投篮一次得分的数学期望为 2(不计其它得分情况) ,则 的最大 值为 ▲ . 10.已知一口袋中共有 4 只白球和 2 只红球,从口袋中一次任取 4 只球,取到一只白球 得 1 分,取到一只红球得 2 分,则得分为 5 分的概率为 x x x ▲ . x1 ? x2 a x1 ? a x2 ?a 2 成 2 11. 已知点 A( x1, a 1 ) B( x2 , a 2 ) 是函数 y ? a (a ? 1) 的图象上任意不同两点, 依据图象可 知,线段 AB 总是位于 A、B 两点之间函数图象的上方,因此有结论 立.运用类比思想方法可知,若点 A(x1,sinxl) 、B(x2,sinx2)是函数 y=sinx(x∈(0, )的图象上的不同两点,则类似地有 ▲ 成立。 ?) 12. 如图,三行三列的方阵中有 9 个数 aij (i ? 1 , 2, 3;j ? 1, 2, 3) ,从 ? a11 a12 a13 ? 中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是 ▲ . 13.若 x4 ( x ? 3)8 ? a0 ? a1 ( x ? 2) ? a2 ( x ? 2)2 ? ? a12 ( x ? 2)12 , 则 log2 (a1 ? a3 ? ? a11 ) = ▲ . ? ? a21 ?a ? 31 a22 a32 ? a23 ? a33 ? ? 14. 一个箱子中有 2 个白颜色的卡片和 n 个红颜色的卡片(n≥2,且 n∈N*) ,每次从箱 中摸出两张卡片(每次摸过后把这两张卡片放回箱子中) ,若摸出的两张卡片颜色相同为 高二数学(理)第 1 页 (

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