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2011中考数学真题解析17


(2012 年 1 月最新最细)2011 全国中考真题解析 120 考点汇编 等式的性质,方程的有关概念,方程的解 一、选择题 1. (2011 重庆江津区,3,4 分)已知 3 是关于 x 的方程 2x﹣a=1 的解,则 a 的值是( A、﹣5 B、5 ) C、7 D、2

考点:一元一次方程的解。 专题:方程思想。 分析:首先根据一元一次方程的解的定义,将 x=3 代入关于 x 的方程 2x﹣a=1,然后解关于 a 的一元一次方程即可. 解答:解:∵3 是关于 x 的方程 2x﹣a=1 的解, ∴3 满足关于 x 的方程 2x﹣a=1, ∴6﹣a=1, 解得,a=5. 故选 B. 点评:本题主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定义,就 是能够使方程左右两边相等的未知数的值.

二、填空题 1. (2011 贵州遵义,12,4 分)方程 3 x ? 1 ? x 的解为 ▲ 。

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【考点】解一元一次方程. 【分析】移想,合并同类项,系数化 1,求出 x 的值. 【解答】解:3x-1=x, 2x=1, x=
1 2



故答案为:x= .

2. (2011 广东湛江,15,4 分)若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m-1=0 的解,则 m 的值等于_________.

考点:方程的解. 专题:计算题. 分析:使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解.将方程
的解代入方程可得关于 m 的一元一次方程,从而可求出 m 的值.

解答:解:根据题意得:4+3m-1=0
解得:m=-1, 故填-1.

点评:已知条件中涉及到方程的解,把方程的解代入原方程,转
化为关于 m 字母系数的方程进行求解,注意细心. 3. (2011 甘肃兰州,19,4 分)关于 x 的方程 a ( x ? m )
2

?b ?0

的解是
2

x1=-2,x2=1(a,m,b 均为常数,a≠0) ,则方程 a ( x ? m ? 2)

?b?0

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的解是

.

考点:一元二次方程的解. 分析:直接由向左平移加,向右平移减可得出 x1=﹣2﹣2=﹣4,

x2=1﹣2=﹣1.
解答:解:∵关于 x 的方程 a(x+m)2+b=0 的解是 x1=﹣2,

x2=1, a,m,b 均为常数,a≠0) ( ,∴则方程 a(x+m+2)2+b=0
的解是 x1=﹣2﹣2=﹣4,x2=1﹣2=﹣1.故答案为:x1=﹣4,x2= ﹣1. 点评:此题主要考查了方程解的定义.注意由两个方程的特点进行简 便计算.

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