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等差数列一(学生)


等差数列(一)
一、选择题 1.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2+a6+a7=18,则 S9 的值是( A.64 B.72 C.54 D.以上都不对 ) )

2.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a4=18-a5,则 S8 等于( A.18 B.36 C.54 D.72

3.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 m>1,am-1+am+1-am2-1=0,S2m-1=39,则 m 等于( A.10 B.19 C.20 D.39

)

4.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn(n=1,2,3,…),若当首项 a1 和公差 d 变化时,a5+a8+a11 是一个定 值,则下列选项中为定值的是( A.S17 B.S18 ) C.S15 D.S14 )

5.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 a1=-11,a4+a6=-6,则当 Sn 取最小值时,n 等于( A.6 B.7 C.8 D.9

6.已知在等差数列{an}中,对任意 n∈N*,都有 an>an+1,且 a2,a8 是方程 x2-12x+m=0 的两根, 且前 15 项的和 S15=m,则数列{an}的公差是( A.-2 或-3 B.2 或 3 ) C.-2 D.-3

7.等差数列{an}前 9 项的和等于前 4 项的和.若 a1=1,ak+a4=0,则 k=________. 8.已知{an}是等差数列,a4=15,S5=55,则过点 P(3,a3),Q(4,a4)的直线的斜率是________. 9.设 a1,d 为实数,首项为 a1 公差为 d 的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,满足 S5S6+15=0,则 d 的 取值范围是________. 三、解答题 10.在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2). 1 (1)求证:数列{ }是等差数列; an (2)求数列{an}的通项.

3 1 1 11.已知数列{an}中,a1= ,an=2- (n≥2,n∈N*),数列{bn}满足 bn= (n∈N*). 5 an-1 an-1 (1)求证:数列{bn}是等差数列; (2)求数列{an}中的最大项和最小项,并说明理由.


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