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数学:第一章《算法初步》课件(1)(新人教A版必修3)


算法初步(复习课)

一、算法考点:
1、三种算法语言。
(1)自然语言(2)流程图 (3)程序语言

2、3种结构和4种语句。 3、算法的应用。

算法知识结构:
基本思想
程序化思想 流程图

基本结构 算 法

顺序结构与选择结构

变量与赋值

循环结构

WHILE语句
循环语句

基本语句
条件语句

UNTIL语句

语 句 适 用 结 构

if语句
符合if语句

实际应用

有序插入 冒泡排序

常用的流程图符号:
起止框 输入输出框 判断框

处理框
或 流程线

二、算法基本知识点:
(一)算法的特征 有限性、确定性
有穷性: 一个算法应包含有限的操作步骤而不能是 无限的。
确定性:算法中每一个步骤应当是确定的,而不应当 是含糊的、模棱两可的。 输 入: 有零个或多个输入。 有一个或多个输出。

输 出:

有效性:算法中每一个步骤应当能有效地执行,并得到 确定的结果。

(二)三种算法语言
1、自然语言 2、流程图(顺序结构,选择结构,循环结构)
顺序结构: (1)顺序结构是指在一个算法中运算是按照步骤依次执行的, 这是一种最简单的算法结构,也是任何一个算法必不可少的逻辑 结构。 (2)顺序结构的流程图如图

条件结构
(1)选择结构是指在算法中有时要进行判断,判断的 结果直接决定后面的执行步骤,这样的结构叫作选择 结构,有时也称为条件结构、条件分支结构等。 是 否 (2)选择结构的流程图如图 一 个 分 支

条件



条件

步骤1

两 个 分 支

步骤1

步骤2

计算机执行这种结构的算法, 先对条件进行判断,若条件为 真,则执行步骤1,若条件为 假,则结束条件结构。

计算机执行这种结构的算法, 先对条件进行判断,若条件为 真,则执行步骤1,若条件为 假,则执行步骤2,再结束条 件结构。

循环结构:
(1)循环结构的概念 循环结构是指在算法中从某处开始,按照一定的条 件反复执行某一处理步骤的结构。在科学计算中,有 许多有规律的复计算,如累加求和、累乘求积等问题。
(2)循环结构的三要素 循环变量,循环体、循环的终止条件。 (3)循环结构的设计步骤: 1)确定循环结构的循环变量和初始条件 2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体; 3)确定循环的终止条件。

(4)循环结构的算法流程图
循环量:=初始值 循环体 循环量:=循环变量的后继



循环变量>终值 是

3程序语言(介于自然语言与计算机语言之间)
基本算法语句 (1)输入输出语句
(2)赋值语句(交换两个变量) 赋值语句的一般格式为: 变量名:=表达式 (3)条件语句

If条件语句的基本类(一)
流程图 是
条件1

If条件语句

IF ? 条件 ? THEN
语句1

? 语句1 ? END IF

If条件语句的基本类型(二)
流程图 是
条件

If语句



IF ? 条件 ? THEN ? 语句1 ? ELSE ? 语句2 ? END IF

语句1

语句2

(4)循环语句
循环语句基本类型 (一) WHILE语句

WHILE语句一般形式: WHILE <条件> <循环体> WEND

循环语句基本类型(二)
UNTIL语句

UNTIL语句的一般形式: DO <循环体> LOOP UNTIL <条件>

题型

1概念题 (三种语言,三种结构,算法语句) 2读懂程序语言(求输出结果,该算法问题 是?) 3大题(编写程序) (1)输入输出语句,赋值语句 (2)条件语句 (3)循环语句(WHILE语句, UNTIL语句) (4)实际问题

例1:阅读下列WHILE语句写的算法,说明此 算法的处理功能.

S?0 T ?1 WHILE i ?? 1 ANDi ?? 20 S ? S?i T ? T *i WEND PRINT S, T

例2:设计算法,输出1000以内整除15的所有整 数,并且求它们的和。 i=1 S=0 WHILE i<=100 方法(一) r=iMOD15 i=i+1 IF r=0 THEN PRINT i END IF S=S+i WEND PRINT S END

例2:设计算法,输出1000以内整除15的所有整 数,并且求它们的和。

方法(二)

i=1 S=0 DO r=imod15 i=i+1 IF r=0 THEN PRINT i END IF S=S+i LOOP UNTIL i>1000 PRINT S END

课堂训练
1、下列对算法的理解中不正确的是: A 一个算法应包含有限的操作步骤,而不能 是无限的 B 算法中的每一个步骤都应该是确定的 C 算法执行后一定产生确定的结果 D 一个问题只能设计出一种算法

2、下列各式中的S值,能设计出算法求解的是:
①s=1+2+3+…+100 ②s=1+2+3+…+100+… ③s=1+2+3+…+n(n≥1,且n∈N)
A ①② D ①②③

B ①③

C ②③

3、写出下面程序的结果.
(1)、 (2)、 M=1 WHILE i>=1 AND i<=7 M=mul*i i=i+1 WEND PRINT M

S=o i=2 DO S=S+i i=i+3 LOOP UNTIL i>18 PRINT S.

4、求100以内所有奇数之和.

1 1 1 5、设计程序,计算 1 ? ? ??? , 2 3 n 并输出结果.

6、设计程序,求出满足

1 1 1 1 ? ? ? ?? ? 10 2 3 n
的最小的整数n.


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