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高中数学必修一、三专题分类复习2套


高中数学必修一、三专题分类复习 一、集合 1.下列关系下正确的是( )

} A、 1 ? {0,1
2

} B、 1 ? {0,1

} C、 1 ? {0,1

1} ? {0,1} D、 {
) D、5

2.已知集合 A={x︱x +3x+2=0},则集合 A 的子集的个数为( A、2 B、3 C、4 3.设集合 M

? {x | x ? ?1} , N ? {x | x ? k} ,若 M ? N ? ? ,
) C、 (?1,??)
2

则 K 的取值范围是( A、 (??,?1]
2

B、 [?1,??)

D、 (??,?1)

4. 设A ? {x 2 x ? ax ? 2 ? 0}, b ? {x x ? 3x ? 2a ? 0} A ? B ? {2} (1)求 a 的值及 A 、 B (2)设全集 U ? A ? B ,求 (CU A)U (CU B) (3)写出 (CU A)U (CU B) 的所有子集

二、函数的基本性质 1. 下列函数中,与函数

y ? x 相等的是(
B、



A、

y ? ( x)

2

y? x
3

3

C、

y? x

2

x2 D、 y ? x

2.函数

y ? log2 x 的值域为(
B、(1,+∞)

) C、(-∞,1) D、R

A、( 0,1)

x2 ?1 3.函数 f(x)= 的奇偶性为( x
A、奇函数 B、偶函数

) D、既不是奇函数又不是偶函
1

C、既是奇函数又是偶函数

4.已知函数

1 y ? ( ) x 的反函数为 3
B、





A、 x

1 ? ( )y 3

y ? 3x

C、

y ? log3 x

D、

y ? log1 x
3

5.函数 f ( x) ? lg( x ?1) ? 4 ? x ,则函数定义域为



三、基本初等函数的计算 1.计算 log2

5 ? log3 2 ? log5 3 的值.

(log5 2.计算 log2 [log3

125

)

]

的值.

3.计算 (2a

2 3

b )(?6a b ) ? (?3a b ) 的值.

1 2

1 2

1 3

1 6

5 6

2

四、函数的应用 1.有一批材料可以建成直线长度为 20m 的墙, 如果用这批材料在一边靠墙的地方围成一块矩 形场地,中间隔成三个面积相等的矩形(如图),问怎样 设计,使围成的 3 个矩形面积之和最大?,最大面积是多 少?

2.已知二次函数 f(x)=ax +bx+c,若 f(x)+f(x+1)=2x -2x+13,求函数 f(x)的解析式;

2

2

四、概率与统计 1.一射手对同一目标独立地进行 4 次射击,已知至少命中一次的概率为 的命中率是( A. ) B.

80 ,则 81

此射手

1 3


2 3

C.

1 4

D.

2 5

2.对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为 30 的样本,若每个零件被抽到的概率为 0.25,则 N 的值为( A、120

B、 200

C、 150 ).

D、100

3.先后掷两枚骰子,所得点数之和为 6 的概率为(

A 1/4 B 5/9 C 5/12 D 5/36 4.一个公司共有 240 名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量 为 20 的样本.已知某部门有 60 名员工,那么从这一部门抽取的员工人数是______________.

3

5.(几何概型)如下图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是 正方形的一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆, 它落在扇形外正方形内的概率为 。(用分数表示)

6.袋中有除颜色外完全相同的红,黄,白三种颜色的球各一个,从中每次任取 1 个.有放回地抽取 3 次,求: (1)3 个全是红球的概率. (2)3 个颜色全相同的概率. (3)3 个颜色不全相同的概率. (4)3 个颜色全不相同的概率.

6.为了了解某地高一学生的体能状况, 某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试, 将所得 数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为 2 : 4 :17 :15 : 9 : 3 ,第二小组频数为 12. (1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (2)若次数在 110 以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少? (3)通过该统计图,可以估计该地学生跳绳次数的众数是 , 中位数是 。

4

五、算法与程序框图 1.程序框图中表示计算的是( A. B. ) C. D. )

2.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构、循环结构,下列说法正确的是( A. 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 3.如下所示的程序是用来 ( S=1 i=1 WHILE S=3*S i=i+1 WEND PRINT S END A.计算 3× 10 的值 C.计算 310 的值 B.计算 39 的值 D.计算 1 ? 2 ? 3 ? ? ? ? ? 10 的值 )

i<=10

4.对甲乙两程序和输出结果判断正确的是

(

)

甲: i=1 S=0 WHILE i<=1000 S=S+i i=i+l WEND PRINT S END A.程序不同结果不同 C.程序相同结果不同

乙:i=1000 S=0 DO S=S+i i=i-1 Loop UNTIL i<1 PRINT S END B.程序不同,结果相同 D.程序相同,结果相同

5

高中数学必修一专题分类复习 2
一、集合 1.设 A={a,b},集合 B={a+1,5},若 A∩B={2},则 A∪B=( A、{1,2} B、{1,5} C、{2,5} ) D、{1,2,5}

2..设全集 U ? R ,集合 M ? x ?2 ? x ? 3 A. x ?1 ? x ? 3 C. x 3 ? x ? 4

?

? , N ? ?x x 2 ? 3x ?4 ? 0? ,则 M I
?

N =(

)

?

?
?

B. x ?2 ? x ? 4 D. x ?2 ? x ? ?1

?

?

?

?
B) 及 ? CR A? B

3.设全集为 R, A ? ?x | 3 ? x ? 7?, B ? ?x | 2 ? x ? 10?,求 CR ( A

二、函数的基本性质与应用 1.函数 f ( x) ?

x ?1 的定义域为( x?2

) C、[1,2) D、[1,+∞)

A、[1,2)∪(2,+∞) 2.函数 f ( x ) ? A.奇函数 3. f ( x) ? ? A. 0 个

B、(1,+∞) )

1 ? x 是( x
B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D. 非奇非偶函数

? x ? 2, x ? 0 的零点个数是( ) 2 ? x ? 1, x ? 0
B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

1) 的定义域是 4.函数 f(x)= log 1 ( x-
2

5. 函数 f ( x) ? ln x ? x ? 2 的零点个数为

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

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6

6.已知函数 f ( x) ? loga (a x ?1) (a ? 0, a ? 1) . (1)求函数 f ( x ) 的定义域; (2)讨论函数 f ( x ) 的单调性.

7.某商品进货单价为 40 元,若销售价为 50 元,可卖出 50 个,如果销售单价每涨 1 元, 销售量就减少 1 个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?

三、基本初等函数的计算 1.三个数 0.32 ,20.3 ,log20.3 的大小顺序是( A. 0.32<20.3 <log20.3 C. log20.3<0.32 <20.3



B. 0.32 <log20.3<20.3 D. log20.3< 20.3 < 0.32
7

2.

1.10 ? 3 216 ? 0.5?2 ? lg 25 ? 2lg 2

4

log 3 3.

27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7 log7 2 3

4.

lg 3 ? 2lg 9 ? 3lg 27 ? lg 3 lg81 ? lg 27

8

四、概率分布与统计 1.某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年职工 150 人,为了了 解该单位职工的健康状况,用分层抽样的方法抽取,若样本中的青年职工为 7 人,则样本容 量为( A.7 ) B.15 C.25 D . 35

2.在两个袋内,分别写着装有 1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中各取一张卡片 则两数之和等于 9 的概率为( ) A.

1 3

B.

1 6

C.

1 9

D.

1 12

3. 如图,A 是圆上固定的一点,在圆上其他位置任取一点 A? ,连结 AA? ,它是一条弦,它 的长度大于等于半径长度的概率为 ( )

A.

1 2

B.

2 3

C.

3 2

D.

1 4

4.某班有 50 名学生,在学校组织的一次数学质量抽测中,如果按照抽测成绩的分数段[60, 65 ) ,[65,70 ) ,?[95,100 ) 进行分组,得到的分布情况如图所示.求: (1)该班抽测成绩在[70,85 ) 之间的人数; ( 2 ) 该班抽测成绩不低于 85 分的人数占全班总人数的百分比.

人数 20 15 10 5
60 65 70 75 80 85 90 95 100

成绩

9

五、算法初步与程序框图 1.已知程序框图如下,则输出的 i =
开始

S ?1 i ?3



S ? 100?


输出i
S ? S *i

结束

i ?i?2

2.下面程序运行后,a,b,c 的值各等于 a=3 b=-5 c=8 a=b b=c c=a PRINT a, b, c END A. –5,8,-5 B. –5,8,3





C. 8,–5,3

D 8,–5,8

3.阅读右面的程序框图, 运行相应的程序. 当输入 x ? 16 ,y ? 12 时, 输出的结果是



10

高中数学必修 1、必修 3(二、三单元)期末复习试卷(2) (满分:100 分 考试时间:120 分钟) 一、选择题(每小题 3 分) 1.设集合 A = {1,2,3},则 A 的子集个数、真子集个数、非空子集个数、非空真子集的个 数分别是是( ) B. 7、7、8、6 D. 8、7、7、6 ) D. (??,3] A. 8、6、7、7 C. 7、8、7、6

2. 函数 f ( x) ? x ? 3 ? log 3 x 的定义域( A. ? 0,3? B. [0, ??)

C. [3, ??)

3.已知全集 U ? ?1,2,3,4,5,6,7,8? , 集合 A ? ?1,3, 4,6,8? , B ? ?2, 4,5,6? , 则下图中阴影部 分所表示的集合是( A. ) C.

?4, 6?

B.

?2,5?

?2,4,5,6?

D.

?1,3,8?

4.计算

a2 a 3 a2
3

的结果为(
1


5 6

A. a 2
2

B. a 6

C. a 6 ) C. 0

D. a 5

5. 若 f ? 2x ? 1? ? x ? 2x ,则 f ? 2 ? 的值为( A. ?

3 4

B.

3 4

D. 1

11

6.设 f ? x ? ? x2 ? bx ? c ,且 f (?1) ? f (3) ,则 ( A. f (1) ? c ? f (?1) C. c ? f (?1) ? f (1)



B. f (1) ? c ? f (?1) D. c ? f (?1) ? f (1)

7. 某住宅小区有居民 2 万户,从中随机抽取 200 户,调查是否安装电话,调查的结果如表所 示,则该小区已安装电话的户数估计有 ( A. 6500 户 电话 已安装 未安装 B. 300 户 动迁户 65 40 ) C. 19000 户 原住户 30 65 D. 9500 户

8. 在两个袋内,分别写着装有 1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中各取一张卡 片,则两数之和等于 9 的概率为 A. ( C. ) D.

1 3

B.

1 6
)

1 9

1 12

9.从学号为 1~60 的高一某班 60 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试,采用系统抽样的 方法,则所选 5 名学生的学号可以是 ( A. 1,2,3,4,5 10.定义运算: a ? b ? ? B. 5,10,20,40,45

C.5,17,29,41,53

D. 4,5,30,31,55 )

?a, a ? b, x 则函数 f ? x ? ? 1? 2 的图象大致为( ? b, a ? b.
y
1

y
1

y
1 1

y

O

x

O
B.

x

O
C.

x

O
D.

x

A. 二、填空题(每小题 4 分)

11.已知 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时,函数表达式为 f ( x) ? x ? 2 , 那么 x<0 时 f ( x ) 的表达式是 .

12 .已知全集 U ? R ,集合 A ? ?x | x ? a? , B ? ?x |1 ? x ? 2? , 且 AU (C U B) ? R , 则实数 a 的取值范围是 13.给出下列四个命题: ①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当 x 为某一实数时可使 x ? 0 ”是不可能事件
2

.

12

③“明天厦门要下雨”是必然事件 ④“从 100 个灯泡中取出 5 个,5 个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的编号是 . .

14.一枚硬币连掷 3 次,只有一次出现正面的概率是

15. 若 2a ? 3b ? 36, 则

1 1 ? 的值为 a b

.

三、解答题(每小题 10 分)

16.(1)计算

2lg 2 ? lg3 ? log 2 ? 47 ? 25 ? (5 分) 1 1 lg36 ? lg 2 2

(2)计算 x=2,y=8 时表达式 4 x 4 ? ?3x 4 y

1

? ?

1

?

1 3

2 1 ? ? ? ? ? 3 2 ? ? 6 x y ? ? ? 的值.(5 分) ? ? ?

13

2 17.已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | 2 ? x ? 9}, B ? {x x ? 8} .

(1)求 A ? B (5 分); (2)已知集合 C ? {x | a ? x ? a ? 2}, 若 C ? B ,求实数 a 的取值范围(5 分).

18.用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中 3 个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,求:

(1)3 个矩形颜色都相同的概率 P(A)(5 分). (2)3 个矩形颜色都不同的概率 P(B)(5 分).
14

19.已知函数 f ( x ) 对一切实数 x , y 都满足 f ( x ? y) ? f ( y) ? ( x ? 2 y ? 1) x ,且 f (1) ? 0 , (1)求 f (0) 的值(5 分);(2 )求 f ( x ) 的解析式(5 分).

20.某企业在一月份对某产品的投入成本为 1 元/件,出厂价为 2 元/件.月销售量为 1000 件.二月 份为适应市场需求,提高产品档次 ,每件产品投入成本增加的比例为 x ? 0 ? x ? 1? , 出厂价 相应提高的比例为 2x,同时预计销售量增加的比例为 5x (1)写出二月份预计的年利润 y 与投入成本增加的比例 x 的关系式(5 分); (2)x 为何值时二月份的利润达到最大,最大利润为多少?(5 分)

15

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