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人教版高中数学必修一第一章 集合与函数概念第一节《集合的含义与表示》参考课件(共23张PPT)


被称为“亚 洲四小龙”的是 哪四个地方? 世界上 最高的山峰 叫什么? (1) 1~20以内所有的质数; (2) 我国从1991到2003年的13年内所发射 的所有人造卫星; (3) 方程x2+3x-2=0的实数根; (4) 到直线l的距离等于定长d的所有的点; (5) 新华中学04年9月入学的所有高一学生. 你能发现 它们有什么共 同特征吗? 集合: 一般地,我们把研究对象统称为元素(element), 把一些元素组成的总体叫做集合(set). 中国的 直辖市 小于5的 自然数 集合中元素的特点: 确定性:给定集合,它的元素必须是确定的. 也就是说,给定了一个集合,那么任何一个元素 在不在这个集合中就确定了. 所有由“大于1小于10的自然数”组成的集合. 数 5与 -5 ,你能确定它们哪个在这个集合内吗? 5 -5 √ 集合中元素的特点: 互异性:一个给定集合中的元素是互不相同的. 也就是说,集合中的元素是不重复出现的. 集合中元素的特点: 无序性:集合中的元素是没有先后顺序的. 也就是说,集合中元素的排列次序与顺序无关. “2,3,1”组成的集合. “2,3,1”组成的集合. 它们表示同一个集合. “1,3,2”组成的集合. 集合相等: 只要构成两个集合的元素是一样的,我们 就称这两个集合是相等的. 这两个集 小于“2”的自然数组成的集合. 合是相等的. 由数“0”和“1”组成的集合. A、B、C…表示集合. a、b、c…表示集合中的元素. 如果a是集合A中的元素,就说a属于集合A, 记作:a ∈A; 如果a不是集合A中的元素,就说a不属于集 合A,记作: a∈A. 集合A是由小于5的自然数组成的集合. 则有数:0 ∈ A -3 ∈ A. 数学中常用的数集及其记法: 全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自 然数集),记作N; 所有正整数组成的集合称为正整数集,记作N*或 N +; 全体整数组成的集合称为整数集,记作Z; 全体有理数组成的集合称为有理数集,记作Q; 全体实数组成的集合称为实数集,记作R. 列举法: 地球上的四大洋. {太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋}. 把集合的元素一一列举出来,并用花括号 “{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法. 用列举法表示下列集合: (1)小于10的所有自然数组成的集合; (2)方程的所有实数根组成的集合. 解: (1) 设小于10的所有自然数组成的集合为A, 那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. (2) 设方程的所有实数根组成的集合为B, 那么B={0,1} . 你能用列举 法表示“x-3<7” 的解集吗? 描述法: 用集合所含元素的共同特征表示集合的方 法称为描述法. x-3<7的解集中所含元素的共同特征是: x∈R且x-3 <7,即x<10. 描述法的具体方法是: 在花括号内先写上表示这个集合元素的 一般符号及取值(或变化)范围,再画一条 竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有 的共同特征. 用描述法表示: 小于1000的自然数组成的集合: {x∈N|x<1000}. 所有的奇数组成的集合: {x∈Z|x=2k+1,k∈Z }. 还可表示为 : {x|x=2k+1,k∈Z }. 分别用列举法和描述法表示下列集合. (1)方程x2-4=0的所有实数根组成的集合; (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合. 解:(1) 列举法:{-2,2}. 描述法:{ x∈R|x2-4=0}. (2) 列举法:{11,12

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