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中日两国高中数学教科书中微积分内容的比较研究


中学 数学 杂 志 2 0 1 3年 第 9期  中 日两国高中数学教科书中微积分内容的比较研究  浙江 师范 大学教 师教 育 学院  微 积分课 程进 入中 学 已不 是新 鲜 事 , 世 界 大 部  3 2 1 0 0 4   启示.   刘 墅 杨 光伟  分 国家和地区的高中数学课程中均不同程度地引入  了微积分内容 , 有的作为必修 , 有的作为选修或者大  学预科课程 , 但是各 国高 中课程 中的微积分 内容却  存在较大差异 , 呈现方式及定位也各不相同. 我 国普  通高中文科 、 理科 的选修模块 中微积分 内容均以导  数为主 , 将导数作为研究函数的工具 , 文科 内容较理  科内容简单 ; 日本普通高中在选修 Ⅱ、 选修 Ⅲ中系统  介绍 了微 积分 思想 及 应 用 , 学 生 可根 据 升 学 意 愿及  要求 自主进行 选修 . 本 文 从 微 观 层 面对 中 日两 国教  科 书 中的微积 分 内容 进 行 考察 比较 . 中 国教 科 书 选  1   微积 分 内容课 程设 置 比较  中 日两 国微 积 分 内容均 安 排 为选 修 内容 . 在 实  际课程实施 中, 选修 1 — 2 、 2— 2作为我 国高 中数学  选修系列课程中的基础性内容 , 几 乎所有学校均将  1 —2作 为文 科学 生必选 课程 , 2— 2作 为理 科学 生 必  取人 民教育出版社 2 0 0 7年出版的《 普通高中课程标  准实验教科书人教 A版》 选修 1 — 2 与 2— 2 ( 以下简  称 人教 版 )  儿  , 日本 教 科 书 选 取 东 京 大 学 侯 野 博  教授等主编 、 东京书籍株式会社 2 0 1 3年出版的“ 文  部科学省检 定教 科 书高 等学 校 数学 科用 ” 《 数 学  Ⅱ》 、 《 数学 Ⅲ》 ( ( 以下 简称东书版 ) )  儿  . 通过对  两 国微 积分 的知识 范 围 、 呈 现方 式等 比较研 究 , 以期  对我国的数学教育改革及教科 书建设有所 借鉴与  选课程 , 其中1 — 2 较2 — 2内容偏易偏少 , 因此几乎  所有 的中 国高 中毕 业 生 都 要 学 习微 积 分 初 步 知 识 .   而 日本 高 中生 在数 学课 程 的选择 上有很 大 自主 选择  权, 其微积分 内容安排在数 学 Ⅱ、 数学 Ⅲ, 达到高 中   毕业标准仅需修数学 I , 不需学习微积分知识 ; 需要  考普通高校的学生可能需修数学 Ⅱ中的“ 认识微积  分” ( 一般 理科 类专 业需 考 查 数学 Ⅱ, 而人 文 社科 类  般不 作考 查 ) , 而 志愿 考 东 大 、 早稻 田等 名 校 相关  一 专业的学生就需修完数学 Ⅱ、 数学 Ⅲ中所有的微积  分 知识 . 中 日两 国在 微 积 分 内容 的课 时 安 排 上 亦 差  距较大, 我 国高 中毕业生最多需修 2 4学时, 最少需  修1 6 学时 ; 而 日本高 中毕业生最 多需修 1 1 6学蹦   最少则 0学 时 .   ’   表 1 微积分 课 程设置 比较  2   微 积分 知识 内容 比较  教 版教 材 中也是 完全 未涉 及 的. 值 得 注 意 的是 在 导  由表 2可 看 出 , 我 国人 教 版微 积 分 比东 书版 内  容少 、 程度浅. 尤其东书版用较大篇 幅( 2 8学时)系   统介绍了极限概念( 并非以高等数学 中严

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