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(4)空间的角、空间的距离(理)


空间的角、空间的距离
用法向量求异面直线间的距离: d

?

EF ? n n
A1

D1

C1

用法向量求点到平面的距离: d ?

AB ? n n
m?n m n

B1

D

C

用法向量求二面角: cos m, n ?

A

E

B

1、

已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 2, 点 E 为棱 AB 的中点。 求: D1E 与平面 BC1D 所成角的大小(用余弦值表示)

D1
2、 如图, 已知正方体ABCD- A1 B1 C1 D1 棱长为 a , 求异面直线BD 与 B1 C的距离.

C1

A1
D

B1
C
B

A
3、 如图,正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的底面边长为 3,侧棱 AA1 ? 上一点,且 BD ? BC 。求二面角 B1 ? AD ? B 的大小。

3 3 ,D 是 CB 延长线 2
A C B D B1 A1 C

4、

如图,正四棱锥 S ? ABCD 的高 SO ? 2 ,底边长 AB ? 2 。求异面直线 BD 和 SC 之间 的距离? S

D A

O B

C


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