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第九讲方程的根与函数的零点


第九讲

方程的根与函数的零点

1. 函数 f ( x) ? x2 ? 4x ? 4 在区间 ??4, ?1? 上一个的零点情况是( )
A .没有零点
B.有一个零点 C.有两个零点 D.有无数多个零点
2. 函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c , 若 f( 1 ) ? 0 , ( 2 )f

0 , ?

则 f ( x) 在 ?1, 2 ? 上零点的个数为() C.有且仅有一个 D.一个也没有

A .至多有一个

B.有一个或两个

3. 方程 2? x ? x 2 ? 3 的实数解的个数为______.
4. 若函数 f ( x) ? x2 ? 2x ? a 没有零点,则实数 a 的取值范围是(

)

A.a ?1
5. 函数 f ( x) ? ln x ?

B. a ? 1

C. a ? 1 )

D. a ? 1

2 的零点所在的大致区间是( x

A . ?1, 2 ?

B. ? 2,3?

C. ? 3, 4 ?

D. ? e,3?

6. 若函数 f ( x) ? 3ax ? 2a ? 1在区间 ??1,1? 上存在一个零点,则 a 的取值范围是_

_______.
7. 用二分法求函数 f ( x) ? 3x3 ? 6 的零点时,初始区间可选为(

) D. ? 3, 4 ?

A . ? 0,1?

B. ?1, 2 ?

C. ? 2,3?

8. 设 f ( x) ? 3x ? 3x ? 8 , 用二分法求方程 3x ? 3x ? 8 ? 0 在 x ? ?1, 2? 内近似解的过程

中得 f (1) ? 0, f (1.5) ? 0, f (1.25) ? 0, 则方程的根落在区间(

) D.不能确定

A . ?1,1.25?

B. ?1.25,1.5?

C. ?1.5, 2 ?

9. 用二分法求函数 y ? f ( x) 在区间 ? 2, 4? 上的近似解,验证 f (2) f (4) ? 0,给定

精确度 ? ? 0.01, 取区间 ? 2, 4 ? 的中点, x1 ? 零点 x0 ? _______ (填区间)
10. 方程 log2 x ? x2 ? 2 的解一定位于区间(

2?4 ? 3 .计算 f (2) f ( x1 ) ? 0 ,则此时 2

) C. ? 2,3? D. ? 3, 4 ?

A . ? 0,1?

B. ?1, 2 ?


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