当前位置:首页 >> 数学 >>

2012高考三角函数试题汇编 - 副本


三角函数与平面向量高考试题
一、选择题

sin ? ? cos ? 1 ? ,则 tan2α= sin ? ? cos ? 2 3 3 4 4 A. B. C. D. 4 4 3 3 2 2、 (2012 重庆理 5)设 tan ? , tan ? 是议程 x ? 3x ? 2 ? 0 的两个根,则 tan(? ? ? ) 的值为
1、 (2012 江西文 4)若 (A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3 3、 (2012 浙江理科 4)把函数 y=cos2x+1 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),然后 向左平移 1 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度,得到的图像是( )

4、 (2012 浙江理科 5)设 a, b 是两个非零向量( A.若 | a ? b |?| a | ? | b | ,则 a ? b B.若 a ? b ,则 | a ? b |?| a | ? | b |



C.若 | a ? b |?| a | ? | b | ,则存在实数 λ,使得 a ? ? b D.若存在实数 λ,使得 a ? ? b ,则 | a ? b |?| a | ? | b | 5、 (2012 山东 7)若 ? ? ? , ? , sin 2? = 8 ?4 2? (A)

?? ? ?

3 7

,则 sin ? =

3 4 3 7 (B) (C) (D) 5 5 4 4

6、 (2012 全国新课标 9)已知 ? ? 0 ,函数 f ( x) ? sin(? x ?

1 3 ( B) [ , ] 2 4 ? sin 47 ? sin 17? cos30? ? 7、 (2012 重庆文科 5) cos17? 1 1 3 3 A. ? B、 ? C. D. 2 2 2 2
( ) ( A) [ , ] A.

1 5 2 4

) 在 ( , ? ) 上单调递减。则 ? 的取值范围是 2 4 1 (C ) (0, ] ( D) (0, 2] 2

?

?

8、 (2012 重庆文科 6)设 x∈R,向量 a ? ?x,1?, b ? ?1 ? 2? ,且 a ? b ,则 | a ? b |?

10 C. 2 5 D.10 ??? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? 9、 (2012 全国卷大纲 6) ?ABC 中, AB 边的高为 CD ,若 CB ?a ,CA ? b , a ? b ? 0 ,| a |? 1 ,| b |? 2 , ???? 1? 1? 2? 2? 3? 3? 4? 4? 则 AD ? ( ) (A) a ? b (B) a ? b (C) a ? b (D) a ? b 3 3 3 3 5 5 5 5
B.

5

10、 (2012 全国卷大纲 7)已知 ? 为第二象限角, sin ? ? cos ? ? (A) ?

11、 (2011 全国新课标理 5) 已知角 ? 的顶点与原点重合, 始边与 x 轴的正半轴重合, 终边在直线 y ? 2 x 上,

5 3

(B) ?

5 9

(C)

5 9

3 ,则 cos 2? ? 3 5 (D) 3

4 3 3 4 (B) ? (C) (D) 5? 5 ??? 5 ???5 ? ??? ? 12、 (2012 广东理科 3)若向量 BA ? (2,3) , CA ? (4,7) ,则 BC ? A. (?2, ?4) B. (3, 4) C. (6,10) D. (?6, ?10)
则 cos 2? =( ) (A) ?

? 4? ? ,0 ? 中心对称,那么 | ? | 的最小值 ? 3 ? ? ? ? ? 为( ) (A) (B) (C) (D) 6 4 3 2 ??? ? ???? 3? O 14、 (2012 安徽理科 8) 在平面直角坐标系中, (0,0), P(6,8) , 将向量 OP 按逆时针旋转 后, 得向量 OQ 4 则点 Q 的坐标是( )
13、 (2009 全国卷Ⅰ理)如果函数 y=3 cos ? 2x+? ? 的图像关于点 ?

( A) (? 7 2? ,
二、填空题

2 )( B ) (?7 2, 2) (C ) (?4 6, ?2)
??? ??? ? ? ??? ??? ? ?

( D) (?4 6, 2)
D .

F

C

15、 (2012 江苏 9)如图,在矩形 ABCD 中, AB ? 2 , ? 2 ,点 E 为 BC 的中点, BC 点 F 在边 CD 上,若 AB ? AF ? 2 ,则 AE ? BF 的值是

? ? ? ? ? ? 16、 (2012 全国新课标 13)已知向量 a, b 夹角为 45 ,且 a ? 1, 2a ? b ? 10 ;则 ? b ? _____ ? ? ? ? ? ? 17、 (2012 安徽理科 14)若平面向量 a, b 满足: 2a ? b ? 3 ;则 a ? b 的最小值是 _____ A
18、 (2012 全国大纲 14)当函数 y ? sin x ? 3 cos x(0 ? x ? 2? ) 取得最大值时, x ? ___________ 19、 (2011 辽宁理 16) 已知函数 f (x) =Atan ? x+ ? ) ? ? 0, | ? |? ( ( 的部分图像如下图,则 f (

E

B

? ) y= , f (x)
2

?
24

)?



?? ?? 4 ? ? 20、 (2012 江苏 11)设 ? 为锐角,若 cos ? ? ? ? ? ,则 sin ? 2? ? ? 的值 12 ? 6? 5 ? ? 为 . 三、计算题
21 、 ( 2012 山 东 卷 ) 已 知 向 量

m ? ?sin x,1? ,

A ? ? n ? ? 3 A cos x, cos 2 x ?? A ? 0? ,函数 f ?x? ? m ? n 的最大值为 6.(Ⅰ)求 A; 2 ? ? ? 1 (Ⅱ)将函数 y ? f ?x ? 的图象像左平移 个单位,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的 倍,纵坐 12 2 ? 5? ? 标不变,得到函数 y ? g ?x ? 的图象。求 g ?x ? g(x)在 ?0, 上的值域。 ? 24 ? ?

22、 (2012 天津 15)已知函数 f (x)= sin (2 x + (Ⅰ)求函数 f (x) 的最小正周期; (Ⅱ)求函数 f (x) 在区间 [ ?

?
3

)+sin(2 x ?

?
3

)+2cos 2 x ? 1, x ? R .

? ?

, ] 上的最大值和最小值. 4 4

23、 (2012 重庆理科)设 f ?x ? ? 4 cos? ?x ? (Ⅰ)求函数 y ? f ?x ? 的值域 (Ⅱ)若 f ?x ? 在区间 ??

? ?

??

? sin ?x ? cos?2?x ? ? ? ,其中 ? ? 0. 6?

? 3? ? ? , 上为增函数,求 ? 的最大值。 ? 2 2? ?

24、 (2012 四川文 18) 、已知函数 f ( x) ? cos (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最小正周期和值域; (Ⅱ)若 f (? ) ?

2

x x x 1 ? sin cos ? 。 2 2 2 2

3 2 ,求 sin 2? 的值。 10

25、 (2012 湖北理科 17)已知向量 a ? (cos?x ? sin ?x, ?x) , b ? (? cos?x ? sin ?x, 3 cos?x) , sin 2

( ,1) 设函数 f ?x? ? a ? b ? ??x ? R? 的图像关于直线 x ? ? 对称,其中 ?,? 为常数,且 ? ? 1 2
(1) 求函数 f ( x ) 的最小正周期;

( ,0) (2) 若 f ( x ) 的图像经过点 求函数 f ( x ) 在区间 ?0, ? 上的取值范围。 4 5

?

? 3? ? ? ?

26





2012







18











?? ? f ?x ? ? A sin ??x ? ? ?? x ? R, ? ? 0,0 ? ? ? ? 的部分图像如图 5 所示。 2? ? (Ⅰ)求函数 f ?x ? 的解析式;
(Ⅱ)求函数 g ?x ? ? f ? x ?

? ?

?? ? ? ? f ? x ? ? 的单调递增区间。 12 ? 12 ? ?

??

27、 (2012 陕西理科 16)函数 f ( x) ? A sin(? x ? 对称轴之间的距离为

?
6

) ? 1 ( A ? 0, ? ? 0 )的最大值为 3, 其图像相邻两条

? , 2 (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的解析式; ? ? (Ⅱ)设 ? ? (0, ) ,则 f ( ) ? 2 ,求 ? 的值。 2 2

28、 (2012 福建理科)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。 (1) sin 13 ? cos 17 ? sin 13 cos17 ;
2
2

0

2

0

0

0

(2) sin 15 ? cos 15 ? sin 15 cos15 ;
0 2 0 0 0

(3) sin 18 ? cos 12 ? sin 18 cos12 ;
2 0 2 0 0 0

(4) sin 2 (?130 ) ? cos2 480 ? sin(?18)0 cos480 ; (5) sin 2 (?250 ) ? cos2 550 ? sin(?25) 0 cos550 。 (I)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数; (II)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论。

29、设函数 f ?x ? ? 2 cos x?sin x ? cos x ? ? 1 ,将函数 f ?x ? 的图象向左平移 ? 个单位,得到函数的图象. (1)求函数 f ?x ? 的最小正周期; (2)若 0 ? ? ?

?
2

,且 g ?x ? 是偶函数,求 ? 的值.

30、 (2010 江苏卷)在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。 (1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数 t 满足( AB ? t OC )· OC =0,求 t 的值。

31、 (2010 湖北文数)已经函数 f ( x) ?

cos 2 x ? sin 2 x 1 1 , g ( x) ? sin 2 x ? . 2 2 4

(Ⅰ)函数 f ( x ) 的图象可由函数 g ( x) 的图象经过怎样变化得出?

(Ⅱ)求函数 h( x) ? f ( x) ? g ( x) 的最小值,并求使用 h( x) 取得最小值的 x 的集合。


相关文章:
2012年高考文科数学试题分类汇编--三角函数
2012高考文科数学试题分类汇编--三角函数_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2012高考文科数学试题分类汇编--三角函数_数学_高中教育...
(教师版)2012年高考三角函数真题汇编——文科数学(解析版)
(教师版)2012年高考三角函数真题汇编——文科数学(解析版)_数学_高中教育_教育专区。温新堂个性化 VIP 一对一教学 三角函数一、选择题 1.【2012 高考安徽文 7...
2012年高考数学分类试题汇编:三角函数(理科)
2012高考真题理科数学解析汇编:三角函数一、选择题 1 . 2012高考 ( (天津理) 在 ?ABC 中,内角 A , B , C 所对的边分别是 a,b,c ,已知 8b=...
2012全国各地高考数学试题分类汇编(三角函数)
2012全国各地高考数学试题分类汇编(三角函数)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2012全国各地高考数学试题汇编(三角函数)2012 全国各地高考数学试题汇编 (三角函数) ...
四川省各地市2012高考数学一轮复习 第5部分三角函数11...
四川省各地市2012高考数学一轮复习 第5部分三角函数11年试题分类大汇编_数学_高中教育_教育专区。四川省各地市 2011 年高考数学最新联考试题分类大汇编第 5 部分:...
2012高考试题分类汇编:三角函数(文)
2012 高考试题分类汇编:三角函数一、选择题 1.【2012 高考安徽文 7】要得到函数 y ? cos(2 x ? 1) 的图象,只要将函数 y ? cos 2 x 的图象 (A) 向...
2012年高考试题分类汇编:三角函数(文)
2012 年高考试题分类汇编:三角函数一、选择题 1.【2012 高考安徽文 7】要得到函数 (A) 向左平移 1 个单位 (C) 向左平移 y ? cos(2 x ? 1) 的图象,...
2012年高考文科数学试题考点汇编--三角函数
2012 高考文科试题分类汇编:三角函数一、选择题 1.【2012 高考安徽文 7】要得到函数 y ? cos( 2 x ? 1) 的图象,只要将函数 y ? cos 2 x 的图象 (A...
(学生版) 2012年高考三角函数真题汇编——文科数学(解...
(学生版) 2012年高考三角函数真题汇编——文科数学(解析版) 隐藏>> 温新堂个性化 VIP 一对一教学 三角函数一、选择题 1.【2012 高考安徽文 7】要得到函数 y...
2011、2012、2014上海高考数学真题三角函数汇编
2011、2012、2014上海高考数学真题三角函数汇编_数学_高中教育_教育专区。近五年上海...21. 本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分....
更多相关标签: