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青海省青海师大二附中2012-2013学年高一数学下学期第一次月考试题


高一下学期第一次月考数学试题
一、选择题(12*5=60 分) 1.数列 2,5, 2,11?, 的一个通项公式是( 2 A. an ? 3n ? 3 A.2∶5∶6 B. an ? 3n ?1 B.6∶5∶2 ) D. an ? 3n ? 3 ) C. an ? 3n ? 1 D.不确定 D. ?6

2 在△ABC 中,a∶b∶c=2∶5∶6,则 sin A∶sin B∶sin C 等于( C.6∶2∶5 C. ?12

3. 已知数列 ?an ? , a1 ? 3 , a2 ? 6 ,且 an? 2 ? an?1 ? an ,则数列的第五项为( ) A. 6 B. ?3

4.在△ABC 中, a 2 ? b2 ? c 2 ? bc ,则 A 等于 ( A.60° B.45° C.120°

) D.30° )

5. 在等差数列 ?an ? 中,若 a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 450,则 a2 ? a8 ? ( A.45 B.75 C. 180 D.300

6.下列各组数能组成等比数列的是 A.

1 1 1 , , 3 6 9

B. lg 3, lg 9, lg 27

C. 6,8,10

D. 3, ?3 3,9

7.等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 Sn 与Tn,对一切自然数 n,都有

Sn 2n = , Tn 3n ? 1

a5 等于( )? b5 11 2 9 20 A. B. C. D. 17 3 14 31 ? 8. 在 ?ABC 中, ?A ? 60 , a ? 6 , b ? 3 ,则 ?ABC 解的情况 (




A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定 9. 等差数列 ?an ? 的前 m 项的和是 30,前 2m 项的和是 100,则它的前 3m 项的和是 A.130 B.170 C.210 D.260 )

10.在△ABC 中,A 为锐角,lgb+lg( A. 等腰三角形

1 )=lgsinA=-lg 2 , 则△ABC 为( c
C. 直角三角形

B. 等边三角形

D. 等腰直角三角形

11.如图,测量河对岸的塔高 AB 时,可以选与塔底 B 在 同一水平面内的两个测点 C 与 D ,测得 ?BCD ? 75 ,
?

?BDC ? 60? , CD ? 60 米,并在点 C 测得塔顶 A 的
仰角为 60 ,则塔高 AB =(
?

)
1

A. 45 3 米 C. 90 2 米

B.90 米 D. 45 2 米 )?

12. 公差不为 0 的等差数列{an}中,a2、a3、a6 依次成等比数列,则公比等于( A.

1 2

B.

1 3

C.2

D.3 ?

二、填空题(4*5=20 分) 2 13. 数列{an}的前 n 项和为 Sn=n +3n+1,则它的通项公式为 14、在在△ABC 中,AB=1,BC=2,B=60°,则 AC= .

. .

15. 等比数列 ?an ? 的各项都是正数,若 a1 ? 81 , a5 ? 16 ,则它的前 5 项和是 16、 在△ABC 中, A、 C 的对边分别为 a、 c, 已知 A= 角 B、 b、 , a= , b=1, c= 则

.

三、计算题(70 分) 17.三数成等差数列,它们的和为 12,首尾二数的积也为 12,求此三数.

19 在△ABC 中,边 a,b 的长是方程 x -5x+2=0 的两个根,C=60°,求边 c 的长.

2

20.在等比数列 ?an ? 中, a1 ? an ? 66 ,a2an-1=128,且前 n 项和 Sn ? 126 ,

2

求:n 以及公比 q.

21.已知 ?an ? 满足 a1 ? 3 , an?1 ? 2an ? 1 , (1)求证: ?an ?1 是等比数列; ? (2)求这个数列的通项公式 an .

22.在△ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边. 已知 (Ⅰ)求边 c 的值; (Ⅱ)求 sin(C-A)的值

3

22.在数学研究性学习活动中,某小组要测量河对面 C 和 D 两个建筑物的距离,作图如下, 所测得的数据为 AB ? 50 米, ?DAC ? 75 , ?CAB ? 45 ,
? ?

?DBA ? 30? , ?CBD ? 75? ,请你帮他们计算一下, 河对岸建筑物 C 、 D 的距离?

4


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