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高中数学必修5教学测试:不等式的复习(3)


不等式的解法 ? 类 ? ? ? 1.一元二次不等式 2.一元高次不等式 3.无理不等式 4.绝对值不等式 型 (1) 形 如 f ( x) ? a或 f ( x ) ? a ( 2) ax ? b ? cx ? d ? m 定 理 a ? b ? a?b ? a ? b 例1 (1)a, b ? R , 分 别 求 下 列 不 等 式 定 理 取 “?” 号 的 条 件 : (i ) a ? b ? a ? b (ii) a ? b ? a ? b (ii i) a ? b ? a ? b (i ) ab ? 0 (ii ) ab ? 0 (iii ) a ? b 且ab ? 0 ( iv ) a ? b 且 ab ? 0 (iv) a ? b ? a ? b ( 2)若 不 等 式 ax ? bx ? c ? 0解 集 2 是 x x ? ?或x ? ? , 其 中? ? ? ? 0 则不等式 cx ? bx ? a ? 0解 集 是 ? 1 1? ?x ? ? x ? ? ? ? __________ ? ? _______ __________ ? 2 ? ? 例2解 不 等 式 1 2 3 (1) ? ? x?1 x? 3 x? 2 ( 2) x ? 2 ? x ? 1 ? 4 例3 解 不 等 式(1) x ? 1 ? x ? 3 ( 2) log5 ( x ? 2x ? 15) ? log5 ( x ? 13) 2 4.设 集 合 M ? x x ? 7 x ? 10 ? 0 , 2 N ? xx ? 2 ? ? ( 2 ? m )x ? 5 ? m ? 0? , ? 且N ? m的 取 值 范 围 . ? M, 求 实 数 练习: ?x ? 0 ?3 ? x 2 ? x 1.不 等 式 组 的 解 集 是 ( ) ? C ? ? ?3 ? x 2 ? x A. ?x 0 ? x ? 2? B. ?x 0 ? x ? 2.5? C. x 0 ? x ? 6 ? ? D. ?x 0 ? x ? 3? 2.不 等 式 x ? 1 ? x ? 2 ? 1 ? 0解 集 是 ( A. R B. ? C. ? 1 , ? ? ? D. ? 2 , ? ? ? D ) 3.对任意 x ? R, 不等式x ? 1 ? x ? 2 ? k k ? ?3 _ 恒成立 , 则k的取值范围是 __________ ?( x ? 2)(x ? 5) ? 0 4.不 等 式 组 与不 ? ? x( x ? a) ? 0 等 式( x ? 2)(x ? 5) ? 0同 解, 则a a?2 _ 的取值范围是 __________ 5.解 不 等 式 x ? 4x ? 3 ? x ? 4 x ? 3 2 2 3 6.若不等式 x ? ax ? 的 2 解集为(4, b ), 求a, b的值. 7.解 不 等 式 80 x ?x 3 ?3 ? 9 8.若8x ? 8(a ? 2)x ? a ? 5 ? 0 对任意实数 x均 成 立 ,求 实 数 a 的取值范围 . 4 2

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