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三校联考高一数学期中试题必修5 (1)


三校联考高一数学期中试题
一,选择题(单选题,每小题 5 分,共 50 分) 1,在△ABC 中,B=300,C=450,c=1,则最短边的边长为( (A)
6 3



(B)

2 2

(C)

1 2

(D)

3 2

2,已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2n2+n,那么数列{an}是( ) (A)一定是等差数列 (B)一定是等比数列 (C)既是等差数列也是等比数列 (D)以上答案都不对 3,在等差数列{an}中,a1+a2+a3=24,a18+a19+a20=78,则前 20 项的和 S20=( ) (A)160 (B)180 (C)200 (D)220 1 4,不等式: (1) x ? y ? 2 xy ; (2)若 0<x< ,则 2x(1-x)有最大值,且最大 2 值为
1 1 1 ; (3)若 x2+y2=4,则 x+y≤ 2 2 ,(4)若 a > 1 > b > - 1 ,则 > 2 a b.

其中正确的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2

(D)3

5,在△ABC 中,a= 2 3 ,b= 2 2 ,B=45°,则 A 等于( ) A.30° B.60° C.60°或 120° D. 30°或 150°, 1 1 6.不等式 ax2 + bx + 2 > 0 的解集是 (- , ) ,则 a + b 的值是( )。 2 3 A. 10 B. - 10 C. 14 D. - 14 7,在等比数列 {an }中,若 a2 = 6 ,且 a5 - 2a4 - a3 + 12 = 0 则 an 为( A. 6 B. 6 ?( 1)
n- 2


n- 2

C. 6 ×2

n- 2

D.6 或 6 ?( 1) (

n- 2

或 6 ×2

8, 边长为 5, 7,8 的三角形的最大角与最小角的和是 A. 900 B. 1200 C. 1350 D. 1500 (
1 2



9, 2 ? 1 与 2 ? 1 两数的等比中项是 A. 1 B. ?1 C. ? 1 D.



10 下列各函数中,最小值为 2 的是 ( 1 1 ? A. y ? x ? B. y ? sin x ? , x ? (0, ) x sin x 2 C. y ?

)

x2 ? 3 x ?2
2

D. y ? a ? b , 其中 ab ? 0

b

a

二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11.在△ABC 中,若 A: B: C=1:2:3 ,则 a : b : c = 。 。

3 12.设函数 f ( x) = lg( - x - x 2 ) ,则 f ( x) 的单调递减区间是 4

13.等差数列 {an }中, 若a3 ? a8 ? 4, 则S10 ? 14,在△ABC 中,若 a 2 ? b 2 ? bc ? c 2 , 则A ? _________。



15,

?2x-y+2≥0, 已知 x,y 满足不等式组?x+y-2≤0, ?y≥0

则 z=x-y 的最小值为

三、解答题 16 , 已 知 集 合 A ? ?x x 2 ? m ? 0, 其中 m为正实数 且 A ? B = R, 求实数 m 的取值范围。

?

B ? ?x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0, x ? R?

17,在等差数列{ a n}中, 2)若

a1 ? 3,

a12 ? a10 ? a5 3 ? a9 ? a7 ? a2 2 1)求

bn ? an ? 10, 求数列?bn ? 的前15项的和 S15 .

an

18,某观测站在城 A 南偏西 20°方向的 C 处,由城 A 出发的一条公路,走向是 南偏东 40°,在 C 处测得公路距 C 31 千米的 B 处有一人正沿公路向城 A 走去, 走了 20 千米后到达 D 处,此时 CD 间的距离为 21 千米,问这人还要走多少千米 可到达城 A?

19,

1 9 设 x, y ? R ? 且 ? ? 1 ,求 x ? y 的最小值 x y

20,一个有穷等比数列 ?an

? 的首项为 1 ,项数为偶数,如果其奇数项的和为 85 ,

偶 数 项 的 和 为 170 , 1 ) 求 此 数 列 的 公 比 和 项 数 。 2 ) 设

?bn ?的前20项 的 和 。 bn ? (2n ?1)an , 求数列

21, 在△ABC 中, 若 (a ? b ? c)(a ? b ? c) ? 3ac , 且a n t A a n t? 3C ? 3 ? 边上的高为 4 3 。1)求角 B 的大小。 长 2)求角 A 的大小.

, 且 A<C, AB 3)求边 a, b, c 的


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