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数学题:已知B是线段AC上的一点


已知 B 是线段 AC 上的一点,M 是线段 AB 的中点,N 是线段 AC 的中 点,P 为 NA 的中点,Q 为 MA 的中点,求 MN:PQ

解 ∵ M 是 AB 的中点 ∴ AM=BM=AB/2 ∵ Q 是 MA 的中点 ∴ AQ=QM=AM/2=AB/4 ∵ N 是 AC 的中点 ∴ AN=CN=AC/2 ∵ P 是 NA 的中点 ∴ AP=NP=AN/2=AC/4 ∴ MN=AN-AM=AC/2-AB/2=(AC-AB)/2 PQ=AP-AQ=AC/4-AB/4=(AC-AB)/4 ∴ MN:PQ=[(AC-AB)/2]:[(AC-AB)/4]=2:1


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