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天津市河东区2015届高三一模考试(数学理)


河 东 区 2015 年 高 考 一 模 考 试 数学试卷(理工类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟.第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 6 页. 题 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试 用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。 答 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ 卷(选择题 姓名 注意事项: 线 要 共 40 分) 1. 每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。 2.本题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求. 1.复数 z ? 订 装 2?i (i为虚数单位) 在复平面内对应的点所在象限为( 2?i B.第二象限 C.第三象限 不 ) D.第四象限 A.第一象限 内 学校 密 线 ? x ? 2 y ? 1, ? 2.已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, 则 z ? x ? 2 y 的最大值为( ? y ? 1 ? 0. ? A . -3 C.1 3.某程序框图如图 1 所示,则输出的结果 S=( A.26 C.120 B. 0 D.3 ) B.57 D.247 ) 班级 封 ) 密 封 4.函数 f ( x) ?| x ? 2 | ? ln x 在定义域内的零点的个数为( A.0 C.2 5.下列说法正确的是个数为( ) B.1 D.3 ① a ? 1 是直线 x ? ay ? 0 与直线 x ? ay ? 0 互相垂直的充要条件 ② 直线 x ? ? 12 是函数 y ? 2 sin( 2 x ? ? 6 ) 的图象的一条对称轴 2 2 ③ 已知直线 l : x ? y ? 2 ? 0 与圆 C : ( x ?1) ? ( y ? 1) ? 2 ,则圆心 C 到直线 l 的距 离是 2 2 ④ 若命题 P : “ 存在 x0 ? R , x0 ? x0 ? 1 ? 0 ” ,则命题 P 的否定: “ 任意 x ? R , 2 x2 ? x ? 1 ? 0 ” A.1 6.已知双曲线 B.2 C.3 D.4 x2 y 2 ? ? 1 的渐近线方程为 y ? ? 3x ,则以它的顶点为焦点,焦点为顶点 a 2 b2 ) 的椭圆的离心率等于( A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D.1 7. 在 R 上定义运算 ? : x ? y ? x(1 ? y). 若对任意 x ? 2 , 不等式 x ? a ? x ? a ? 2 都成立,则实数 a 的取值范围是( A. ? ? ?1,7 ? ? C. ? ??,7 ? ? ) B. ??,3? ? D. ??, ?1? ? ? ? ? ? ? ?7, ?? ? 8.若直角坐标系内 A、B 两点满足: (1)点 A、B 都在 f(x)的图像上; (2)点 A、B 关 于原点对称,则称点对(A,B)是函数 f(x)的一个“姊妹点对”(点对(A,B)与(B, ? x 2 ? 2 x( x ? 0) ? A)可看作一个“姊妹点对”。已知函数 f(x)= ? 2 ,则 f(x)的“姊妹点对” ? x ( x ? 0) ? e 有( A.1 个 ) B.2 个 C.3 个 D.4 个 河 东 区 2015

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