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河南省开封高级中学等中原名校2014届高三数学上学期第一次摸底考试试题 理 -带答案


中原名校联盟 2013——2014 学年高三上期第一次摸底考试 理科数学试题 (考试时间:150 分钟 试卷满分:150 分) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符 合题目要求的。 1.设 A={1,4,2x},若 B={1, x },若 B ? A,则 x= 2 ( ) A.0 B.-2 C.0 或-2 D.0

或±2 2.已知 m,n∈R,mi-1=n+i,则复数 m+ni 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ( ) 3. 若数列{ an }通项为 an =an, 则 “数列{ an }为递增数列” 的一个充分不必要条件是 ( A.a≥0 B.a>1 C. a>0 D.a<0 ) 4. 若直线 y=kx 与圆 x 2+y 2 -4x+3=0 的两个交点关于 直线 x+y+b=0 对称,则 ( ) A.k=1,b=-2 B.k=1,b=2 C.k=-1,b=2 D.k=-1,b=-2 5. 执行右边的程序框图, 若 t∈[-1, 2], 则 s∈ ( ) A. (-1,2) B.[-1,2) C.[-1,2] D. (-l,2] 6.正方形 AP1P2P3 的边长为 4,点 B,C 分别是边 P1P2, P2P3 的中点,沿 AB,BC,CA 折成一个三棱锥 P-ABC(使 P1,P2,P3 重合于 P) ,则三棱锥 P-ABC 的外接球表面积为 ( ) A.24π B.12π C.8π 7. 已知等比数列{ an }中, 各项都是正数, 且 a1, D.4π ) 1 a +a10 a3, 2a2 成等差数列, 则 9 = ( 2 a9+a8 D. 2 -1 A.1- 2 B.1+ 2 C.2 8.如图所示,M,N 是函数 y=2sin(wx+ ? ) (ω >0) 图像与 x 轴的交点,点 P 在 M,N 之间的图像上运动,当△MPN 面积最大时 PM · PN =0,则ω = ( ) uuu r uuu r A. ? 4 B. ? 3 1 C. ? 2 D.8 9.已知四棱锥 P-ABCD 的三视图如下图所示, 则四棱锥 P-ABCD 的四个侧面中的最大的 面积是 ( ) A.3 C.6 B.2 5 D.8 10.在圆 ( x ? 2)2+( y ? 2)2=4 内任取一点,则 ? x+2y-5≥0 ? 该点恰好在区域 ? x-2y+3≥0 内的概率 ? x≤3 ? 为 A. ( ) B. 1 8? 1 4? C. 1 2? D. 1 ? 11.等轴双曲线 x 2 y2 2 - 2= 1 (a>0,b>0)的右焦点为 F(c,0) ,方程 ax +bx-c=0 的 2 a b 实根分别为 x1 和 x2 ,则三边长分别为| x1 |,| x2 |,2 的三角形中,长度为 2 的边 的对角是 A.锐角 B.直角 C.钝角 ( 2 ( ) D.不能确定 ) 12.已知函数 f(x) (x∈R)满足 f ?( x ) >f(x) ,则 A.f(2)< e f(0) C.f(2)= e f(0) 2 2 B.f(2)≤ e f(0) D.f(2)> e f(0) 2 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须作 答。第 22 题~第 24 题为选考题,考生依据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5

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