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子集和空集易错题型


集合与集合的运算易错题型
集合的基本运算 1. 已知集合 A ? {x | 0 ? x ? b ? 2} , B ? {x | ?2 ? x ? 2} ,若 A ? B ,则 b 的取值 范围是___________ 2. 已知集合 A ? {x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0}, B ? {x | 1 ? x ? a},且 B ? ? . (1) 若 A ? B (真子集),求 a 的取值范围; (2) 若 B ? A ,求 a 的取值范围. 3. 已知集合 A ? {x | x ? 2, x ? R} , B ? {x | x ? a} ,且 A ? B ,则实数 a 的取值范 围是___________ 4. 已知集合 A ? {x | x ? a} , B ? {x | 1 ? x ? 2} ,且 A ? ?CR B? ? R , 则实数 a 的取 值范围是__________ 5. 设集合 A ? {x | x ? a ? 1, x ? R} , B ? {x | 1 ? x ? 5, x ? R} .若 A ? B ? ? ,则实数

a 的取值范围是___________
6. 已知 M , N 为集合 I 的非空真子集,且 M , N 不相等,若 N ? CI M ? ? , 则
M ?N ? A. M

( B. N

) C. I D. ?

7.设集合 A ? {x | x ? a ? 1, x ? R} , B ? {x | x ? b ? 2, x ? R} ,若 A ? B ,则 a , b 必 满足( A. a ? b ? 3 忽视空集特殊性 1. 已知集合 A ? {x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0}, B ? {x | ax ? 2 ? 0}.若 B ? A ,求实数 a 的取值 集合. ) B. a ? b ? 3 C. a ? b ? 3 D. a ? b ? 3

2. 集合 A ? {x | ?2 ? x ? 5} ,B ? {x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1} , 若 A ? B ? A ,求实数 m 的 取值范围

3. 设 A ? {x | x 2 ? 4x ? 0} , B ? {x | x 2 ? 2(a ? 1) x ? a 2 ? 1 ? 0} . 若 A ? B ? B , 求 a 的 值构成的集合

4.设集合 A ? {x | x ? 1 ? 0 或 x ? 4 ? 0} , B ? {x | 2a ? x ? a ? 2} . (1)若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围; (2)若 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围.

5. 已知集合 A ? {x | x 2 ? (2 ? p) x ? 1 ? 0, x ? R} , B ? {x | x ? 0} A ? B ? ? . 求实数
p 的取值范围.

补充题:

?1? 1. 已 知 全 集 为 R , 集 合 A ? {x | ? ? ? 1} , B ? {x | x 2 ? 6x ? 8 ? 0} , 则 ?2?
A ? ?C R B ?=______________
2. 设 U ? R , 集 合 A ? {x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0} , B ? {x | x 2 ? (m ? 1) x ? m ? 0} . 若

x

?CU A? ? B ? ? ,则 m 的值是_______________


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