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炜昊教育高二数学必修5综合测试


炜昊教育高二数学必修 5 综合测试 1、某体育宫第一排有 5 个座位,第二排有 7 个座位,第三排有 9 个座位,依次类推,那么第十五排有( 位。 A.27 B.33 C.45 D.51 2、下列结论正确的是( ) A.若 ac>bc,则 a>b C.若 a>b,c<0,则 a+c<b+c B.若 a2>b2,则 a>b D.若 a < b ,则 a<b )A)28 B)32 C)35 D)49

)个座

3、等比数列 ?an ? 中,S2=7,S6=91,则 S4=(

4、已知非负实数 x , y 满足 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 且 3x ? 2 y ? 7 ? 0 ,则 x ? y 的最大值是( ) A.

7 3

B.

8 3

C. 2

D. 3 )

5、已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? 2n(n ? 1) ,则 a5 的值为( A.80 B.40 C.20

D.10

6、设 a1 , a2 , a3 , a4 成等比数列,其公比为 2,则 A.

2a1 ? a 2 的值为( ) 2a 3 ? a 4
D.1

1 4

B.

1 2

C.

1 8

?y ? x ? 7、不等式组 ? x ? y ? 1 表示的区域为 D,点 P (0,-2),Q (0,0),则( ? y ? ?3 ?
A. P ? D,且 Q ? D C. P∈D,且 Q ? D B. P ? D,且 Q ∈D D. P∈D,且 Q ∈D



8、在△ABC 中,a= 3 +1, b= 3 -1, A. 600 B.900

c= 10 ,则△ABC 中最大角的度数为( ) C.1200 D.1500 ) D. 2 4 3 ( )

a b 9、若实数 a、b 满足 a ? b ? 2 ,则 3 ? 3 的最小值是 (

A.18
2

B.6

C. 2 3

10、若 f ( x) ? x ? ax ? 1 能取到负值,则 a 的范围是

A. a ? ?2 B.-2<a<2 C.a>2 或 a<-2 D.1<a<3 11、a 克糖水中含有 b 克塘(a>b>0) ,若在糖水中加入 x 克糖,则糖水变甜了。试根据这个事实提炼出一个不等 式: 。 12、已知数列{ a n }满足条件 a1 = –2 , a n + 1 =2 +

2a n , 则 a5 = 1? an

13、在△ABC 中,若 b ? 2, B ? 30 , C ? 135 , 则a ? _________
0 0

14、函数 y ?

log 1 ( x 2 ? 1) 的定义域是______________(用区间表示)
2

15、已知 ?an ? 的前项之和 Sn ? 2n ? 1 ,求此数列的通项公式。

16、在△ABC 中,已知,a= 3 , b ? 2 ,B=450 求 A、C 及 c

17 本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告,广告总费用不超过 9 万元。甲、乙电视 台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和 200 元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能 给公司带来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公 司的收益最大,最大收益是多少万元?

18、
2 (1)已知集合 A ? x | x ? x ? 6 ? 0 , B ? ? x | 0 ? x ? a ? 4? , 若 A

?

?

B ? ? ,求实数 a 的取值范围;

(2)已知 f ( x) ? ?3x 2 ? a(6 ? a) x ? b 。当不等式 f ( x) ? 0 的解集为(-1,3)时,求实数 a , b 的值。

19、若 S n 是公差不为 0 的等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 S1 , S2 , S4 成等比数列。 (1)求等比数列 S1 , S2 , S4 的公比; (2)若 S2 ? 4 ,求 ?an ? 的通项公式; (3)设 bn ?

m 3 ? , Tn 是数列 {bn } 的前 n 项和,求使得 Tn ? 对所有 n ? N 都成立的最小正整数 m。 20 a n a n ?1


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