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高二数学同步教学课件:1.2《独立性检验的基本思想及其初步应用》(新人教A版选修1-2)


第一章 统计案例 第一章 3.3 1.2 导数在研究函数中的应用 独立性检验的基本思想及其初步应用 1 自主预习学案 2 典例探究学案 3 课 时 作 业 自主预习学案 ? 学习目标解读 ? 通过对案例的探究,了解独立性检验的基本 思想、方法及初步应用. ? 重点:理解独立性检验的基本思想及实施步 骤. ? 难点:独立性检验基本思想的理解及应用.

? 独立性检验的基本思想 ? 思维导航 ? 日常生活及生产、科研中,经常需要考虑某 个量的变化是否由某种因素引起,与这种因 素的相关程度有多大?怎样判断呢? ? 新知导学 ? 1.分类变量 ? 分类变量也称为属性变量或定性变量,分类 不同类别 变量的取值是离散的,其不同的取值仅表示 个体所属的__________,除了起分类作用外 区分 ,无其他含义,有时也把分类变量的不同取 值用数字表示,但这些数字只起__________ 作用,无数值意义. ? 2.2×2列联表 频数表 ? ①定义:两个分类变量的 __________称为列 联表. ? ②2×2列联表 {x1,x2} {y1,y2} ? 一般地,假设两个分类变量X和Y,它们的取 值分别为__________ 和__________ ,其样 本频数列联表 (也称为2 ×2列联表 )为下表. y y 总计 1 2 x1 a b a+b x2 c d c +d 总计 a+c b+d a+b+c+d 3.等高条形图 (1)等高条形图与表格相比,更能直观地反映出两个分类变 互相影响 , 常 用 等高 条 形 图展 示 列 联表 数 据 的 量 间 是 否 __________ 频率特征 . __________ a c (2)观察等高条形图发现 和 相差很大,就判断两个 a+b c+d 有关系 . 分类变量之间__________ ? 4.独立性检验 “两个分类变量有关系” 2 ? (1)定义:利用随机变量K 来判断 ______________________的方法称为独立 n?ad-bc?2 性检验. ?a+b??c+d??a+c??b+d? ? (2)K2=_______________________,其中n =a+b+c+d. ? (3)独立性检验的基本思想 ? 要判断两个分类变量是否相关及关系的强弱 ,需要确定一个评判规则和标准.随机变量 K2和其临界值k.就是评判的标准. ? 首先假设两个分类变量没有关系,在该假设 小 成立的条件下随机变量 K2的值应该很 大 _______,如果由观测数据计算得到的 K2的 小 观测值k很________,则在一定程度上说明 假设不合理,即认为“两个分类变量有关系 ”;如果观测值k很_______,则说明在样本 数据中没有发现足够证据拒绝“两个分类变 量没有关系”. ? 判断方法是:如果k≥ k0,就认为“两个分类 变量有关系”;否则就认为“两个分类变量 没有关系”.按照上述规则,把“两个分类 P(K2≥k0) 变量没有关系”错误地判断为“两个分类变 量有关系”的概率为__________ 3.841 . 6.635 ? 一般地,在独立性检验中,当 3.841 K2>__________时,有 95%的把握说事件A 与B有关;当K2>__________时,有99%的 把握说事件A与B有关;当K2≤__________时 ,认为事件A与B是无关的. ? 牛刀小试 ? 1.下表是一个2×2列联表: y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2

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