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上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷(理科)


2013—2014 学年奉贤区调研测试 高三数学试卷(理科) (考试时间:120 分钟,满分 150 分) n(n ? 1)( 2n ? 1) 2 2 2 2 ,n? N*) (本卷可能用到的公式 1 ? 2 ? 3 ? ? ? n ? 6 一. 填空题 (本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 1-14 题每个空格填对得 4 分) 1、函数 f ?x? ? 2 x ? 1 的反函数为________. ? 2、设 z ? a ? i ( a ? R , i 是虚数单位) ,满足 2014.4 2 ? 2 ,则 a ? ________. z 2 n n ?? 3、如果函数 f ( x) ? loga x 的图像过点 P?1 , ? , lim(a ? a ? ??? ? a ) ? ________. 4、 执行如图所示的程序框图, 输出的 S 的值为________. 5、若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 4 x ? 3 y ? 0 和 x 轴相切,则该圆的标准方程是 ________. 6、在 ( x ? 1) 的二项展开式中,按 x 的降幂排列,只有 n ? 1? ? 2? 开 始 S=0,n=1 否 n ? 2014 是 S 第 5 项的系数最大,则各项的二项式系数之和为 ________(答案用数值表示). 7、若一个圆锥的侧面展开图是面积为 2? 的半圆面,则 该圆锥的体积为________. 8、将外形和质地一样的 4 个红球和 6 个白球放入同一 个袋中,将它们充分混合后,现从中取出 4 个球,取出 一个红球记 2 分,取出一个白球记 1 分,若取出 4 个球 总分不少于 5 分,则有________种不同的取法. 输出 S 结 束 =S+sin n? 3 n=n+1 第 4 题图 9、极坐标系中,极点到直线 ? sin?? ? ? 0 ? ? a (其中 ?0 、 a 为常数)的距离是________. 10、已知函数 f ( x) ? 1 3 cos x , 则方程 f ? x ? ? cos x ? ? 0 的解是________. 2 1 sin x 11、已知抛物线 y ? 20 x 焦点 F 恰好是双曲线 2 15 x2 y 2 ? 2 ? 1 的右焦点,且双曲线过点 ( , 3) ,则该 2 4 a b 双曲线的渐近线方程为________. ·1 · ? x ? 1, 1 ? x ? 2, 12、定义在 (0, ??) 上的函数 f ( x ) 满足:①当 x ? [1,3) 时, f ( x) ? ? ② ?3 ? x, 2 ? x ? 3, f (3x ) ? 3 f ( x ) , 设 关 于 x 的 函 数 F ( x) ? f ( x) ? 1 的 零 点 从 小 到 大 依 次 记 为 x1 , x2 , x3 , x 4 , x5 , ??? , 则 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ?________. 13、从 1,2,3, ?????? , n ? 1 , n 这 n 个数中任取两个数,设这两个数之积的数学期望为 E? , 则 E? ? ________. 14、以 ?0, m? 间的整数 ?m ? 1, m ? N ?为分子,以 m 为分母组成分数集合 A1 ,其所有元素和为 a1 ; 以 0, m 2 间的整数 ?m ? 1, m ? N ?为分子,以 m 为分母组成不属于

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