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2015年天津卷高考数学试卷(文科)


2015 年天津卷高考数学试卷(文科) 一、选择题 1.已知全集 U = {1, 2,3, 4,5, 6} ,集合 A = {2,3, 4} ,集合 B = {1,3, 4,6} ,则集合 A? CU B = (A) {3} (B) {2,5} (C) {1, 4, 6} (D) {2,3,5} ì x- 2? 0 ? ? 2.设变量 x , y 满足约束条件 í x - 2 y ? 0 ,则目标函数的最大值为 z = 3x + y ? ? ? x +2y - 8 ? 0 (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D)14 3.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 i 的值为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5 4.设 x ? R ,则“ 1 < x < 2 ”是“ | x - 2 |< 1”的 (A) 充分而不必要条件 (C)充要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 x2 y 2 5.已知双曲线 2 - 2 = 1(a > 0, b > 0) 的一个焦点为 F(2, 0) , a b 且双曲线的渐近线与圆 x - 2 ( ) 2 + y 2 = 3 相切,则双曲线的方程为 (B) (A) x2 y 2 =1 9 13 x2 y 2 =1 13 9 (C) x2 - y2 =1 3 (D) x2 - y2 =1 3 6.如图,在圆 O 中,M,N 是弦 AB 的三等分点,弦 CD,CE 分别经过点 M,N,若 CM=2, MD=4,CN=3,则线段 NE 的长为 (A) 8 3 (B) 3 R (C) 10 3 (D) 5 2 7. 已 知 定 义 在 上 的 函 数 f ( x) = 2 | x - m| - 1(m 为实数) 为 偶 函 数 , 记 ,则 a( , b,c a= f( l o =) f ,( l 2 o g =5 f) , c m 2 ,的大小关系为 ) 0 .g5 b 3 (A) a < b < c 8.已知函数 f ( x) = í (B) c < a < b (C) a < c < b (D) c < b < a ì ? 2- | x |, x ? 2 ,函数 g ( x) = 3 - f (2 - x ) ,则函数 y = f ( x) - g ( x) 的 2 ? ? ( x - 2) , x > 2 零点的个数为 (A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5 二:填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 9.i 是虚数单位,计算 1 ? 2i 的结果为 2?i . . 10.一个几何体的三视图如图所示(单位:m) ,则该几何体的体积为 11.已知函数 f ? x ? ? ax ln x, x ? ? 0, ??? ,其中 a 为实数, f ? ? x ? 为 f ? x ? 的导函数,若 f ? ?1? ? 3 ,则 a 的值为 . 时 log2 a ? log2 ? 2b? 取得最大值。 12.已知 a ? 0, b ? 0, ab ? 8, 则当 a 的值为 13.在等腰梯形 ABCD 中,已知 AB ? DC , AB ? 2, Bc ? 1, ?ABC ? 60? , 点 E 和点 F 分别 在线段 BC 和 CD 上,且 BE ? ??? ? ? ???? 1 ???? ??? ? ??? ? 2 ??? BC , DF ? DC , 则 AE ? AF 的值为 3 6 .

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