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全国新课标Ⅰ卷2015届高三预测金卷(数学文)及答案


2015 届高三预测金卷(新课标 I 卷) 文科数学 一、选择题:本大题共 12 小题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 。 1. z ? 2 ? i , 则z ? 1? i A. 1 ? 3i B. 1 ? 3i C. ? 1 ? 3i D. ? 1 ? 3i 2.已知集合 A ? { y | y ? ? x2 ? 2, x ? R} , B ? { y | y ? ? x ? 2, x ? R} ,则 A A. (??, 2] B. {(0, 2), (1,1)} C. {1, 2} B? D. (0, 2), (1,1) 3.若向量 a、b 满足|a|=|b|=2,a 与 b 的夹角为 60?,a·(a+b)等于 (A)4 (B)6 (C)2+ 3 (D)4+2 3 4 某天,甲要去银行办理储蓄业务,已知银行的营业时间为 9:00 至 17:00,设甲在当天 13:00 至 18:00 之间任何时间去银行的可能性相同,那么甲去银行恰好能办理业务的概率是( A. ) 1 3 B. 3 4 C. 5 8 D. 4 5 5 已知焦点在 x 轴上的椭圆方程为 状( ) x2 y2 ? 2 ? 1, 随着 a 的增大该椭圆的形 4a a ? 1 4 A. 越扁 C.先接近于圆后越扁 B.越接近于圆 D.先越扁后接近于圆 1 6.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形, 则该几何体的体积 A. 正视图 2 侧视图 2π 3 B. π 3 C. 2π 9 D. 16 π 9 俯视图 2 7.若 [ x ] 表示不超过 x 的最大整数,执行如图所示 的程序框图,则输出 S 的值为 A. 4 B. 5 C. 7 D. 9 x 8.现有四个函数:① y ? x ? sin x ;② y ? x ? cos x ;③ y ? x? | cos x | ; ④ y ? x ? 2 的图象 (部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是 A.④①②③ B.①④③② C.①④②③ D.③④②① 9.在 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且 BC 边上的高为 时,内角 A 的值为( A. ) B. c b 3 a ,则 ? 取得最大值 b c 6 ? 2 ? 6 C. 2? 3 D. ? 3 10.已知抛物线y 2 ? 4 x, A, B是抛物线是两点 (分别在x轴两侧),AB ? 6,过A, B分别作抛物线 A 的切线l1 , l2 , l1与l2交于点Q, 求三角形ABQ面积的最大值 11 若函数 f ? x ? ? sin x ? 2? ,并且 ? a ? b ? ,则下列各结论正确的是( x 3 3 a?b a?b ) ) ? f ?b ? A. f ? a ? ? f ( ab ) ? f ( B. f ( ab ) ? f ( 2 2 27 2 B 8 C 12 3 D 18 ) C. f ( ab ) ? f ( a?b ) ? f ?a? 2 D. f ? b ? ? f ( a?b ) ? f ( ab ) 2 ? ?5 sin( x) (0 ? x ? 1) ? ?4 2 12.已知函数 y ? f ( x) 是定义域为 R 的偶函数.当 x ? 0 时, f ( x) ? ? ?( 1 ) x ? 1 ( x ? 1) ? ? 4 2

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