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选修4-5


选修 4-5
第一章
1.1

不等式选讲

不等式的基本性质和证明的基本方法

不等式的基本性质和一元二次不等式的解法

1.1.1 不等式的基本性质 1.1.2 一元一次不等式和一元二次不等式的解法 1.2 1.3 基本不等式 绝对值不等式的解法 1.3.1 1.3.2 1.4 1.5 |ax+b|≤c, |ax+b|≥c 型不等式的解法 |x-a|+|x-b|≥c, |x-a|+|x-b|≤c 型不等式的解法

绝对值的三角不等式 不等式证明的基本方法

1.5.1 比较法 1.5.2 综合法和分析法 1.5.3 反证法和放缩法

第二章

柯西不等式与排序不等式及其应用

2.1 柯西不等式 2.1.1 平面上的柯西不等式的代数和向量形式 2.1.2 柯西不等式的一般形式及其参数配方法的证明 2.2 排序不等式 2.3 平均值不等式(选学) 2.4 最大值和最小值问题 , 优化的数字模型 阅读与欣赏: 著名数字家柯西

第三章

数字归纳法与贝努利不等式

3.1 数字归纳法原理 3.1.1 数字归纳法原理 3.1.2 数字归纳法应用举例 3.2 用数字归纳法证明的不等式贝努利不等式

1

3.2.1 用数字归纳法证明不等式 3.2.2 用数字归纳法证明贝努利不等式 阅读与欣赏: 完全归纳法和不完全归纳法 数字归纳法 数字归纳法简史

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