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勾股定理练习


勾股定理练习题 一、填空 1、如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c. (1) 已知 a=5,b=12,则 c= ; (2) 已知 b=6,c=10, 则 a= (3) 已知 a=2,c= 5 ,则 b= ;

B
a c

C

b

A

(4) 已知 a=15,b=20, 则△ABC 的周长= ; (5) 已知 a=2, c =2.5, 则△ABC 的面积= ; (6) 已知 a: c =3:5, a+ c =32, 则 b= ; (7) 已知 c =10, a: b=3:4, 则 a= , b= ,斜边上的高= 。 2.若长为 5cm,12cm,a cm 的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形, 则 a 的值是 . 3 将一根长为 15cm 的筷子置于底面直径为 5cm,高为 12cm 的圆柱形水杯中,设 筷子露在杯子外面的长为 hcm,则 h 的取值范围是 . 4 若直角三角形的两边长为 6 和 8,则第三边长为 . 5、 一个三角形的三边长的比为 3: 4: 5, 且其周长为 60cm, 则其面积为 . 6.已知直角三角形斜边长为( 2 6 ? 3 )cm,一直角边长为( 6 ? 2 3 )cm, 则这个直角三角形的面积是 cm2. km. .

7、已知甲往东走了 4km,又往南走了 3km,这时甲距出发点

8.一个长方形的长为 12cm,对角线长为 13cm,则该长方形的周长为

9.在△ ABC中,∠C=900,,BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发,以每分20cm的 速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点,需要______分的时间.
10.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、3dm、2dm,?A 和 B 是 这个台阶两个相对的端点,A 点有一只蚂蚁,想到 B 点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面 爬到 B 点的最短路程是_________

A

20 2 3

B

(10)

(11)

(12)

11、.如图,64、400 分别为所在正方形的面积,则图中字母 A 所代表的正方形面 积是 _________ 二、选择 12、 .如图, 花园住宅小区有一块长方形绿化带, 有极少数人为了避开拐角走“捷 .

径”,在草坪内走出了一条“路”.他们仅仅少走了( 1 米) ,却踩伤了花草. A.6 步 B.5 步

)步路(假设 2 步为

C.4 步 D.2 步 ( )

13.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后,得到的三角形 A. 可能是锐角三角形 C. 仍然是直角三角形 B. 不可能是直角三角形 D. 可能是钝角三角形 (

14.一等腰三角形底边长为 10cm,腰长为 13cm,则腰上的高为

)

A. 12cm B. C. D. 15、一架长 250cm 的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时,梯足距墙底端 70cm, 如果梯子的顶端沿墙下滑 40cm,那么梯子的底端将滑出( ) A.90cm B.150cm C.50cm D.80cm
三、解答 16、在△ABC 中,∠C=90°,AB=20。 (1)若∠B=45°,求 BC、AC。

(2)若∠A=60°,求 BC、AC。

17、已知:如图,AB=AC=20,BC=32,D 为 BC 边上一点,∠DAC=90° .求 BD 的长.

18、已知矩形 ABCD 沿直线 BD 折叠,使点 C 落在同一平面内 C 处,BC 与 AD 交于点 E, AD=8,AB=4,求 DE 的长。

'

'

C' A E D

B 19、如图,铁路上 A、B 两站(视为直线上两点)相距 25 千米, C、 C D 为两个村庄(视为两个点),DA⊥AB 于 A,CB⊥AB 于 B,DA=15 千米,CB=10 千米, 现要在铁路上建设一个土特产收购站 E,使得 C、D 两村到 E 的的距离相等,则 E 应建在距 A 多少千米处?


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